【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修三作業(yè)與測評課時提升作業(yè)(十六) 3.1.2

1、起課時提升作業(yè)(十六)概率的意義(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明()a.該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件b.該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9 999件c.合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品d.該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%【解析】選d.合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率.【誤區(qū)警示】本題易錯選為a或b，其原因是錯誤理解概率的意義，概率只是說明事件發(fā)生的可能性大小，其發(fā)生具有隨機(jī)性.2.(2015&#

2、183;廈門高一檢測)在天氣預(yù)報中，有“降水概率預(yù)報”，例如，預(yù)報“明天降水概率為78%”，這是指()a.明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水b.明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%c.氣象臺的專家中，有78%的人認(rèn)為會降水，另外22%的專家認(rèn)為不降水d.明天該地區(qū)約有78%的時間降水，其他時間不降水【解析】選b.本題主要考查概率的意義.“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%.3.(2015·臺州高一檢測)每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的.某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選項正確的概率是14，我每題都選擇第一個選項，則一定有

3、3道題選擇結(jié)果正確”這句話()a.正確b.錯誤c.不一定d.無法解釋【解析】選b.解答一個選擇題作為一次試驗，每次選擇的正確與否都是隨機(jī)的.經(jīng)過大量的試驗，其結(jié)果呈隨機(jī)性，即選擇正確的概率是14.做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗，每個結(jié)果都是隨機(jī)的，不能保證每題的選擇結(jié)果都正確，但有3題選擇結(jié)果正確的可能性比較大.同時也有可能都選錯，亦或有2題，4題，甚至12道題都選擇正確.【誤區(qū)警示】解答本題時易出現(xiàn)憑感覺想當(dāng)然認(rèn)為選a的錯誤.二、填空題(每小題4分，共8分)4.利用簡單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約

4、為(保留兩位小數(shù)).【解析】所求概率為321500.21.答案：0.215.某射擊教練評價一名運動員時說：“你射中的概率是90%.”你認(rèn)為下面兩個解釋中能代表教練的觀點的為.該射擊運動員射擊了100次，恰有90次擊中目標(biāo)該射擊運動員射擊一次，中靶的機(jī)會是90%【解析】射中的概率是90%說明中靶的可能性大小，即中靶機(jī)會是90%，所以不正確，正確.答案：三、解答題6.(10分)(2015·邵陽高一檢測)為了估計某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天

5、鵝充分混合，再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.【解析】設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為n，假定每只天鵝被捕到的可能性是相等的，從保護(hù)區(qū)中任捕一只，設(shè)事件a=帶有記號的天鵝，則p(a)=200n，第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝，其中有20只帶有記號，由概率的統(tǒng)計定義可知p(a)=20150，由兩式，得200n=20150，解得n=1 500，所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1 500只.(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2015·廣州高一檢測)某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為15，

6、前4個病人都未治愈，則第5個病人的治愈率為()a.1b.45c.0d.15【解析】選d.因為第5個病人治愈與否，與其他四人無任何關(guān)系，故治愈率仍為15.2.(2015·佛山高一檢測)先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列哪個事件的概率最大()a.至少一枚硬幣正面向上b.只有一枚硬幣正面向上c.兩枚硬幣都是正面向上d.兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上【解題指南】將兩枚硬幣落地可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來再求解.【解析】選a.拋擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四種情況.至少有一枚硬幣正面向上包括三種情況，其概率最大.二、填空題(

7、每小題5分，共10分)3.小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則.(填“公平”或“不公平”)【解析】當(dāng)?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支，無論第二個人取1支還是2支，第一個人在第二次取鉛筆時，都可取完，即第一個人一定能獲勝.所以不公平.答案：不公平4.(2015·贛州高一檢測)張明與張華兩人做游戲，下列游戲中不公平的是.拋擲一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則張明獲勝，兩枚都正面向上則張華獲勝從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則張明獲勝，撲

8、克牌是黑色的則張華獲勝張明、張華兩人各寫一個數(shù)字6或8，如果兩人寫的數(shù)字相同張明獲勝，否則張華獲勝【解題指南】分別計算各選項中張明、張華獲勝的概率，若二人獲勝的概率相等，則公平，否則不公平.【解析】在中，張明獲勝的概率是12，而張華獲勝的概率是14，故不公平，而中張明、張華獲勝的概率都為12，公平.答案：【拓展延伸】游戲的公平性的判定利用概率的意義可以判定規(guī)則的公平性，在各類游戲中，如果每個人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的.三、解答題5.(10分)設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有

9、rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：(1)1個孩子由顯性決定特征的概率是多少?(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個由顯性決定特征”，這種說法正確嗎?【解析】父、母的基因分別為rd，rd，則這孩子從父母身上各得一個基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd，共為4種，故具有dd基因的可能性為14，具有rr基因的可能性也為14，具有rd基因的可能性為12.(1)1個孩子由顯性決定特征的概率是34.(2)這種說法不正確，2個孩子中每個由顯性決定特征的概率均相等，為34.【補(bǔ)償訓(xùn)練】某中學(xué)從參加高一年級上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段40，50)，50，60)，90，100后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).(2)從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).【解析】(1)依題意，60分及以上的分