勾股定理測試卷(二)

1、知識領(lǐng)航勾股定理測試卷1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.關(guān)于勾股定理的證明方法有很多.趙爽的證法是一種面積證法，其中的依據(jù)是圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只 要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變.“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,盧是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。正因?yàn)榇?，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會的會徽。e線聚焦【例】 如圖所示，可以利用兩個(gè)全等的直角三角形拼出一個(gè)梯形.借助這個(gè)圖形，你能用面積法來驗(yàn)證勾股定理嗎？分析：面積法驗(yàn)證勾股定理關(guān)鍵是要找到一些特殊圖形形，正方形

2、，梯形）的面積之和等于另一些特殊圖形的面積， 的目的.1 111 . 1 i解：此圖可以這樣理解，有三個(gè)Rt 其面積分別為1ab,21有一個(gè)直角梯形，其面積為-（a+ b）（ a+ b）.2由圖形可知： 一（a+ b）（ a+ b） = ab+ ab+ c22222整理得（a+ b） 2= 2ab+ c2, a2 + b2 + 2ab= 2ab+ c2,（如直角三角從而達(dá)到驗(yàn)證工ab和1c2.還22由此得到勾股定理.上這正是美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德證明勾股定理的方法./雙基淘寶a2+ b2= c2 .仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲！1.下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是 ABC勺三邊，則

3、 a2+b2 = c2B.若 a、b、c是 RtABC勺三邊，則 a2+b2=c2C.若 a、b、c是 RtABC勺三邊，/a=90：則 a2+b2=c2D.若 a、b、c 是 RtABC勺三邊，/C=90；則 a2+b2=c22. ABC勺三條邊長分別是 a、b、c,則下列各式成立的是（）222A. a b = c B. a b c C. a b < c D. a b = c3. 一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）A .斜邊長為25 B .三角形周長為 25C.斜邊長為5D.三角形面積為204.在中，/C =90；(1)如果 a=3, b=4,貝 U c=；

4、(2)如果 a=6, b=8,貝U c=；(3)如果 a=5, b=12,貝U c=；(4) 如果 a=15, b=20,則 c=.5 .叫圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積 S = 25, 4=144,則另一個(gè)的面積 與為74綜合運(yùn)用認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲!6 .利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖.觀察圖形，驗(yàn)證: + b27 .如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4ml高3m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度,請計(jì)算陽光透過的最大面積8 .下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段，閱讀后，請回答下面的問題：學(xué)習(xí)勾股定理有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知直角三角形 ABC 勺兩邊長分別為3和4,請你求出第三邊.”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手說：“第三邊長是 5" ；王華同學(xué)說：“第三邊長是、/7 . ”還有一些同學(xué)也提出了不同的看法(1)假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？(2)通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？(用一句話表示)9.螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？(小方格的邊長為 1厘米)拓廣創(chuàng)新.如圖，火柴盒的一個(gè)試一試，你一定能成功喲!10. 一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法側(cè)面ABC照下到AB'