大學電路知識點梳理

1、自路理論總結第一章、重點：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5、電源元件、電流和電壓的參考方向：1、電流(Current)r流:I 符號Y茂流:i 計算公式i(t)二 dq(t)/dt 定義：單位時間內通過導線橫截面的電荷(電流是矢量) 單位：安培A1A=1C/1s1kA=1 x 103A1A=1 x 10-3mA=1 x 10%=1 x 10-9nA 參考方向a、說明：電流的參考方向是人為假定的 ii電流方向，與實際電流方向無關， 當實際電流方 向與參考方向一致時電流取正，相反地，當實際 電流方向與參考方向不一致時電流

2、取負 。b、表示方法：在導線上標示箭頭 或用下 標表示c、例如:>實際方向<實際方向2、電壓（Voltage）符號：U 計算公式：U=dW/dq 定義：兩點間的電位（需確定零電位點 -）差，即將單位正電荷從一點移動到另一點所做的功的大小。 單位：伏特V1V=1J/1C1kV=1 x 103V1V=1 x 10-3mV=1 x 10-QV=1 x 10-9Nv 參考方向（極性）a、 說明：電壓的實際方向是指向電位降低的方向，電壓的參考方向是 人為假定的，與實際方向無關。若參 考方向與實際方向一致則電壓取正，反之取負。b、表示方法：用正極性（+）表示高電位，用負極性（-）表示低電位，則

3、人為標定后，從正極指向負極 的方向即為電壓的參考方向 或用下標表示（Uab ）c、例如：參考方向參考方向實際方向實際方向U > 0U < 03、關聯(lián)與非關聯(lián)參考方向 說明：一個元件的電流或電壓的參考方向可以獨立的任意的人為指定。無論是關聯(lián)還是非關聯(lián)參考方向，對實際 方向都無影響。 關聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從所標的正極流出。非關聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向不一致13例如:關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向RiL,1U=iRU=- iR4、相關習題：課件上的例題，1-1,1 -2 , 1-7三、電功率1、符號：p2、計算公式：dw pUidt3、定義：單位時間內電場力

4、所做的功4、單位：瓦特（W5、廣關聯(lián)參考方向下：吸收功率p=ui>0:吸收正功率（實際吸收）<0 ：吸收負功率（實際釋放）非關聯(lián)參考方向下：釋放功率 p=ui>0:一 釋放正功率（實際釋放）<0:丄 釋放負功率（實際吸收）6 、相關習題：1-1,1-2,1-3，1-5,1-7 ，1-8四、電路元件1 、電阻元件廣電阻（R） 符號：彳g=1/R-電導（G） 計算公式：R=U I廠電阻：歐姆（Q ） 單位：YI電導：西門子（S） 伏安特性曲線：UiIUiU= 8, I=0U=0 , I= 8u=ir, i=gu,p=ui=i 2r=u2/r=u 2g（短路）（開路）廣關聯(lián)參

5、考方向下：Y-非關聯(lián)參考方向下:2、電容元件符號：C計算公式：C=Q/U單位：法拉（F）能量公式：1 12 1 qwquCcuC 二2 22 C3、電感元件符號：L計算公式：L=?/l單位：亨利（H）能量公式：111 2 w= - r Li 222 L五、基爾霍夫定律1、幾個基本概念p支路（b）:組成電路的每一個二端元件；J 結點（n）:3條或大于等于3條支路的連接點;L回路（i）：由支路構成的閉合路徑。2、基爾霍夫電流定律（KCL ）:對任一結點，所有流出結點的支路電流的代數(shù)和為零。（指定電流的參考方向）定律KVL）:對任一回路，所有支路電壓代數(shù)和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取

6、關聯(lián)參考方向）4、例如：對于結點a: Ii = I3+I6總流出= 總流入對于回路 abda： liRi-l5R5-E3+l3R3=05、相關習題:1-13,1-14,1-17六、電源元件:1、獨立電壓源符號:Usb理想模型（恒壓源）電壓與電流無關，電流的大小由外電路決定。uUs(t)實際模型22、獨立電流源符號:IsIs理想模型電流與電壓無關，電壓由外電路決定。is(t)VR實際模型3、電壓源和電流源間的等效變換4、受控電源UsUs=| sRsRsjI :_11 <gui9cccsvccs看做電流源處理5、相關習題：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20, 2-10, 2-1

7、1, 2-12,2-13第二章19、重點改變電路拓撲結構1、電阻的串并聯(lián)2、Y- 等效、電路的等效運用等效電路的方法時是要 改變電路的拓撲結構，而且電壓和電 流不變的部分僅限于等效電路之外，即對外等效。三、電阻的串并聯(lián)1、串聯(lián)：一個電阻元件的輸出端與另一個電阻的輸入端連接在一起,則這兩個電阻元件串聯(lián)。RkZl+ Uk+ Un等效R e qilikinUk Req 二RiUkuUnnRkRkk=12、并聯(lián):兩個電阻元件同時加在兩個公共結點之間，則兩個電阻并+等效>111 1=1i2!ik1R2RkRnineqUi =UkGiGkGki 二eq3、相關習題：2-4i21四、橋形連接其中R1

8、, R2, R3, R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為 對角線支路。當滿足R1*R4=R3*R2時，對角線支路電流為零，稱為電橋處于平 衡狀態(tài)，上述等式也稱為電橋的平衡狀態(tài)。電橋平衡時可將 R5看做 斷路或者短路，然后運用串并聯(lián)規(guī)律解題。當電橋不處于平衡狀態(tài)時，不能簡單的應用串并聯(lián)等效，要應用Y- 等效。五、丫-等效變換1、圖示561Rl2R312R233也形聯(lián)結變形：R2R3Y形聯(lián)結2、等效條件i'1 =i1i'2 =i2Ul2L=Ui2YU23L =U23Y3、互換公式T形電路（Y/星型）i'3=i3 ；U31L =U31Y112/Rl2形聯(lián)結Y形聯(lián)結推導過

9、程:對于形，根據(jù)KCL,分別對1,2,3結點：廠 i'i =ii2i3i=ui2 /R12 U31/R31i'2 =i23-il2=U23 /R23 U12 /Rl2L i'3 =i3i-i23=U3i /R31 U23 /R23 對于Y形，根據(jù)KCL，對A結點:.ii+i2+i3 = 0根據(jù)端子電壓和電流關系:ui2=Riii R2i2U12&U3lR21R R2 * R2 艮 * 艮 RU23R3UI2R2i 2 二尺& + R2 R3 + R3 R U23=R2i2 -R3i3U3i=R3i3 RiiiU3lR3U23R2i 3 二-R| R2 +

10、 R2 R3 + R3R1根據(jù)Y-等效的條件:J =冷；i'2 =i2； i'3=i3可得到如下結論：形:R1R2R2R3 R3R2R3； 形電阻Y形電阻兩兩乘積之和Y形不相鄰電阻R1R2 R2R3R3R2RilR1R2+ R2R3+ R3R2R31 二R2形-Y形：IR3 =R12R13R2 二R12 R23R31形相鄰電阻的乘積形電阻之和4、相關習題：2-5, 2-6, 2-8, 2-9第三章、重點1、支路電流法2、結點電壓法3、回路電流法（網孔電流法）不改變電路拓撲結構二、幾個基本概念要回顧一下第一章中支路，結點，回路， KCL, KVL的內容以及參考方向1、電路的圖：把

11、電路圖中的各支路內的內容忽略不計，而單純由結點和連接這些結點得支路構成的圖。若在圖中賦予支路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖。（注：支路的端點必須是結點，而結點可以是孤立結點）ca廠、 6條支路7112、樹：包含圖中所有結點 但不包含任何回路 且連通，例如abdc，abcd樹支數(shù)+ |廠3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對于樹abdc樹支有ab, bd， de。連支數(shù)= 支路數(shù)| L4、連支（I）:除樹支外的支路。5、單連支回路（基本回路）：由一個樹加上一個連支構成的回路。（注：容易看出，一個連支對應一個基本回路，所以基本回路數(shù)等于連支數(shù)）例如對于樹abdc基本回路有abda, bdeb，ab

12、dea； adea不是基本回路因為它包含了兩個連支。6、獨立結點：對應于一組獨立的 KCL方程的結點。7、獨立回路：對應于一組獨立的 KVL方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨立回路）8回路電流：在回路中連續(xù)流動的假想電流。設某電路的圖結點有n個，支路有b個8獨立的KCL方程數(shù)=獨立結點數(shù)=n-19、樹支數(shù)=n-110、（連支數(shù)+樹支數(shù)=支路數(shù)）連支數(shù)（I） =b- （n-1）=b-n+111、獨立KVL方程數(shù)=連支數(shù)（I）=b-n+1二、支路電流法1、運用方法：以各支路的電流為未知數(shù)，利用KCL和KVL列寫獨立方程，求解未知數(shù)。2、步驟:選定各支路電流的參考方向 確定一棵樹，并確定基本回

13、路和基本回路的繞行方向任選（n-1）個獨立結點列寫KCL方程對（b-n+1）聯(lián)立方程，求解未知數(shù)個基本回路列寫KVL方程R13、例題:abR2I2R5cI1E6O14R4E3 .dR3I3xI«R6 I6支路的參考方向如上圖選取abdC乍為樹，基本回路為abda, bdcb, abdca,均順時針繞行KCL:對于結點廣 a:11 3-16=0< b ： ll+l2 + l5=0C： 12+16-14=0KVL:對于回路廣 abda： 11 Ri-15R5-E3+R313=0< bdcb: I5R5- 12R2- 14只4=0abdca： 11 Ri-15R5+ 14R4+

14、 bR6-E6=0I求出 Il， l2， l3， l4， l5， l64、特殊情況： 電路中存在受控電壓源時將受控電壓源當做電壓源處理； 電路中存在有伴電流源（即有并聯(lián)電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上3 3例題； 電路中存在無伴電流源（即無并聯(lián)電阻的電流源）可以設無伴 電流源兩端的電壓為U,而此時含有無伴電流源的該條支路的電 流已經確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書 上3 5的例3-3； 電路中存在受控電流源時將受控電流源當做電流源處理。5、優(yōu)缺點：從步驟可以看出該方法運用時比較簡單，而且對任何電路都適用，但是由于是以各支路電流為未知數(shù)，并且要列寫所

15、有獨立的KCL和KVL的方程，所以最后列寫的方程數(shù)為b個，求解未知數(shù)就比較 繁瑣所以當碰到 比較簡單的電路時運用這個方法比較好，若支路比較多或者比較復雜的電路這個方法不大好。三、結點電壓法1、運用方法：以結點電壓為未知數(shù)，根據(jù)結點處的KCL方程，求出未知數(shù)2、例題:11R1R2I2R31514R513Uc=0R4E3(1) 確定各支路的參考方向，并選取 C點為參考點即對結點a，b，d列寫KCL方程a：I 3+1 6-1 1=0V b：11 + 1 2+I 5=0d：I3+I 4+I 5=0(3)根據(jù)各支路的VCR及支路電壓與結點電壓的關系將支路電流用結點電壓表示Ud-Ua E3 UUa E6

16、Ua - Ub(+ _ R3R6RiR3g g g = oR'iR2R5Ud-Ua + E3UdUc Ud Ub+ + <R3R4R5E3U =U d-Ua= iR3-E3Uc=0(4)化簡R3E6E3 +R3R6一_GUa 十(Gl + G2 + G5)UbGUd = 0(G3 + G4 + G5)= - UR33、三個概念:(1) 自導：圍繞某一結點的所有支路電導之和，自導一定為正(2) 互導：兩結點間支路電導的負值，互導一定為負(3) 注入電流：流向結點的電流源的代數(shù)和， 流入時為+,流出時為-,其中電流源還包括由電壓源和電阻等效后 的等效電流源，如例題。4、規(guī)律:自導*U

17、+刀互導*U '刀注入電流5、步驟：指定支路的電流的參考方向；選取其中一個結點作為參考點；根據(jù)規(guī)律寫出關于其余結點的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時，將其當做電流源處理，例如36的例 3-8；當電路中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時，則這條支 路上的電導為 0，例如習題 3-15（ b）；當電路中有有伴電壓源（即有電阻與電壓源串聯(lián)）時，將電壓 源和電阻進行電源等效等效為電源，例如例題；當電路中有無伴電壓源（即無電阻與電壓源串聯(lián)）時，此時選 取與無伴電壓源負極相連的結點作為參考點， 則與無伴電壓源正 極相連的結點的結點電壓等于無伴電壓源的大小， 再按規(guī)律列

18、出 其余結點的方程求解，例如習題 3-18 （b）；（ 5）當電路中有受控電壓源時，將其當做電壓源處理，例如36的例 3-8。7、優(yōu)缺點：該方法以結點電壓為未知量，所以所 列方程數(shù)為（n-1）個， 當電路中結點數(shù)比較少時使用 該方法比較實用。四、回路電流法1、運用方法：以回路電流為未知數(shù)，根據(jù) KVL方程，求解未知數(shù)。abda, bdcb, abdca。（2）設基本回路abda, bdcb，abdca的回路電流分別為 咕，Im2，Im3,并規(guī)定回路電流的方向均為順時針。（3）對各個回路列寫KVL方程：廠 abda： 11 Ri-15R5-E3+R313=0bdcb: I5R5- 12R2-丨4

19、艮=0.abdca： 11 Ri-15R5+ 14R4+ 16Re-E6=0(4) 根據(jù)支路的電流與回路電流關系列寫方程:I 1 = I m l + I m3I2=-I m2V I 3=I mi14 = 1 m3-I m2I 5=I m2-I miI 6=I m3（5）將（4）所列的方程帶入（3 ）所列的方程中并化簡:(R1+R3+R5) I m1-R5l m2+Rll m3=E3 V -R5I ml+(R2 + R4+R5)-R4lm3=0V1 V1Rl I m1-R4l m2+(R 1 +R5+R4+R6M m3 = E6v1 v1 3、三個概念：(1) 自阻：回路中所有的電阻之和，自阻一

20、定為正。(2) 互阻：兩個回路共有支路上的電阻之和，互阻的正負由支路上兩回路電流的方向是否相同而決定，相同時取+，相反時取-。(3) 回路中的電壓源：回路中所包括的電壓源電壓之和，當電壓源的參考方向和回路電流方向一致取-，不一致取+。4、規(guī)律:自阻*lm+互阻* l'm=電壓源之和5、步驟：選取一顆樹，確定基本回路；假設回路電流，規(guī)定基本回路電流方向；根據(jù)規(guī)律寫出關于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情況電路中的電壓源為受控電流源時，將其當做電壓源處理，例如3-5 的例 3-4；當電路中有有伴電流源時，將電流源和電阻進行電源等效等效為電壓源，例如 3-5的例 3-2；電路中存在無伴電

21、流源，設無伴電流源兩端的電壓為U,此時含有無伴電流源的該條支路的電流確定， 所以還是可以求解出所有 的支路電流的。例如書上 3-5的例3-3；當電路中有受控電流源時，將其當做電流源處理，例如3-5的例3-4；7、優(yōu)缺點：該方法以回路電流為未知數(shù)， 所以列寫的方程數(shù)為（b-n+1）個，當 電路中回路比較好找回路數(shù)比較少 的比較適用。五、網孔電流法1、網孔：一個自然地“孔” ，它限定的區(qū)域內沒有支路，電路的圖的全部網孔即為一組獨立回路。2、運用方法：與回路電流法一樣，以網孔電流為未知數(shù)，根據(jù)規(guī)律列寫方程，求解未知數(shù)。3、優(yōu)缺點：該方法與回路電流法相比， 其不需要再找一棵樹， 構成獨立回路，一般電路

22、中網孔比較明顯，所以可以直接通過網孔作為一組獨立回 路運用回路電流法 簡化計算 ，并且由于網孔中不再包含支路，所以 更容易識別互阻，確定互阻的正負號 ，但網孔電流法 只適用于平面 電路。六、相關習題 ：習題與例題最好都做一下， 可以結合第二章的等效方 法簡化計算。第四章一、重點1、 疊加定理r、卜等效法：改變電路拓撲結構2、 戴維寧定理J-3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。2、注意點：疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個分電路中，將 不作用的獨立電壓源短路，不作用的獨立電 流源斷路

23、。電阻與受控源都保持不變。計算某個元件的功率時不能按各分電路計算所得功率疊加，即功率不能疊加。分電路電壓和電流疊加時應 注意參考方向 （即各個分量前的“ +”、“-”號），為了方便 可以將分電路中電流和電壓的參考方 向取為與原電路中的相同。該方法可以適用于電路中獨立電源數(shù)比較少或者經過一定的電源等效后獨立電源數(shù)比較少的電路。3、例題1 :i10V 1 2。LJ5A1°Tfl+2 i如上圖所示，計算電壓u和i,以及阻值為解：(1)畫出分電路2(1(+一2Q的電阻的電功率p。o O(2)根據(jù)各分電路分別計算未知量僅10V電壓源作用時:根據(jù) KVL ：2* i（1）+1* i（1）+2 i

24、（1）-10=0> i （ 1）=2A u（1）= 1* i（1）+2 i（1）=6V p（1）=4*2=8W僅5A電流源作用時： 根據(jù)KCL對于結點a： i（2）+5-i=0根據(jù) KVL : 2* i +1* i（3）+2 i（2）=0> i （2） =-1A, i（3） =4A u（2）= 1* i（3）+2 i =2V（ 2） p（2） =1*2=2W（3）根據(jù)疊加定理，將所計算的電流，電壓進行疊加，電功率 根據(jù)總電流和總電壓計算求出。i= i（° + i（2）=2- 1=1A u= u 1 +u 2 =6+2=8V p= i2*2=2W 工 p（1 + p（2）例

25、題 2：關于黑箱子如上圖所示，已知 當Us=M is"A時,響應i=2A當 us 二-1V, is =2A 時,響應i =1A求丄=3V, is =5A時，響應i = ? 解：由于未知電路是無源線性網路，所以i的大小完全由乂和is決定假設 i=kiUs+k2is根據(jù)已知條件:<k1+k2=2廠k1=l<-ki+2*k2=1由此 i 二 us is 3 5 = 2A4、拓展：齊性原理（主要用于分析 T形電路）齊性原理：在線性電路中，當所有激勵（獨立電壓源和獨立電流源）都同時增大或縮小K倍時，貝V電路中響應（電壓 和電流）也將同時增大或縮小 K倍。特別地，當電路 中只有一個激勵（獨立電源或者獨立電流源）時，則 響應與激勵成正比。例題：如下圖，Ri=R2=1Q, Rl=2 Q , Us=51V，求電流 i解:I假設流過Rl的電流大小為i'=1A根據(jù)VCL關系，倒推得出u'=34V （各倒推結果如上圖所示）根據(jù)齊性原理：蟲即=51 Imi&