理論力學(xué)期總復(fù)習(xí)

1、理論力學(xué)期末總復(fù)習(xí)理論力學(xué)期末總復(fù)習(xí)主講人：姜毅主講人：姜毅tel一部分第一部分 靜力學(xué)靜力學(xué)第一章第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)公理和物體的受力分析第二章第二章 平面力系（平面力系（平面一般力系平衡問題平面一般力系平衡問題）第三章第三章 空間力系（空間力系（力對軸的矩力對軸的矩）第四章第四章 摩擦摩擦( (摩擦角的概念、自鎖現(xiàn)象、摩摩擦角的概念、自鎖現(xiàn)象、摩擦平衡問題擦平衡問題) )一、靜力學(xué)一、靜力學(xué)第二部分第二部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)第五章第五章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（略）（略）第六章第六章 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)（剛體的簡單運(yùn)動(dòng)（平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）第七

2、章第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的速度合成定理，點(diǎn)的速度合成定理，點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理-科氏加速度科氏加速度）第八章第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)（速度的基點(diǎn)法、投剛體的平面運(yùn)動(dòng)（速度的基點(diǎn)法、投影法、影法、瞬心法；加速度的基點(diǎn)法瞬心法；加速度的基點(diǎn)法）第六章第六章 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)剛體的簡單運(yùn)動(dòng)1 1 平移平移 各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度完全相同，所以剛體的運(yùn)動(dòng)各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度完全相同，所以剛體的運(yùn)動(dòng)可以用可以用剛體上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來代表剛體上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來代表。2 2 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體上各點(diǎn)的速度和加速度剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 2nbb242b2nbbbb2nb

3、aaaatgraaaaoararaaovrv，ovaaab babnab第七章第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn)定定 系系動(dòng)動(dòng) 系系動(dòng)系上與動(dòng)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)重合的點(diǎn)（牽連點(diǎn)）（牽連點(diǎn)）相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)（剛體的運(yùn)動(dòng)）（剛體的運(yùn)動(dòng)）（牽連（牽連點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)） 相對軌跡相對軌跡速度加速度速度加速度 絕對軌跡絕對軌跡速度加速度速度加速度牽連速度加速度牽連速度加速度1 1、一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)、一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)第七章第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)2 2 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系的選取原則動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系的選取原則（1 1）動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系不

4、能同時(shí)固連在同一個(gè)剛體上動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系不能同時(shí)固連在同一個(gè)剛體上。（2 2）動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的相對運(yùn)動(dòng)軌跡）動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的相對運(yùn)動(dòng)軌跡要明顯要明顯，簡簡單單（比如軌跡是直線、圓或某一確定的曲線），并（比如軌跡是直線、圓或某一確定的曲線），并且動(dòng)系要有明確的運(yùn)動(dòng)（比如平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或平且動(dòng)系要有明確的運(yùn)動(dòng)（比如平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或平面運(yùn)動(dòng)）。面運(yùn)動(dòng)）。3 3 速度合成定理：三種速度間的關(guān)系。速度合成定理：三種速度間的關(guān)系。reavvv絕對速度是平行四邊形的對角線。絕對速度是平行四邊形的對角線。第七章第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)4 4、加速度合成定理、加速度合成定理reaaaacreaaaaa（1）牽連

5、運(yùn)動(dòng)是平移）牽連運(yùn)動(dòng)是平移（2）牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)科氏加速度科氏加速度rcva2第八章第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)法：是點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法，也是最基本的方法。其概基點(diǎn)法：是點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法，也是最基本的方法。其概念清楚，是后兩種方法的基礎(chǔ)念清楚，是后兩種方法的基礎(chǔ)。1 1、求速度的三種方法：、求速度的三種方法：aboabvavavbvbabavabvvvvbaabbabaab第八章第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) 投影法：求速度較方便，但求平面圖形的角速投影法：求速度較方便，但求平面圖形的角速度不方便。度不方便。oabvavbcoscosabvv第八章第八章

6、剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) 瞬心法：瞬心法：瞬心是速度為零的特殊點(diǎn)，用瞬心法瞬心是速度為零的特殊點(diǎn)，用瞬心法求速度可看成基點(diǎn)法的特例。這種方法求速度比求速度可看成基點(diǎn)法的特例。這種方法求速度比較簡便。較簡便。pbvpavbaaboabvavbp第三部分第三部分 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)第九章第九章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)的基本方程質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)的基本方程（略）（略）第十章第十章 動(dòng)量定理（動(dòng)量定理（質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理）第十一章第十一章 動(dòng)量矩定理（動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理（動(dòng)量矩定理、剛體繞、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程）體平面運(yùn)動(dòng)微分方

7、程）第十二章第十二章 動(dòng)能定理（常見力的功、動(dòng)能定理（常見力的功、質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能、動(dòng)能定理的微分和積分形式、機(jī)械能守動(dòng)能、動(dòng)能定理的微分和積分形式、機(jī)械能守恒定律恒定律）第十章第十章 動(dòng)量定理動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和，同時(shí)也等質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和，同時(shí)也等于質(zhì)心速度與質(zhì)點(diǎn)系全部質(zhì)量的乘積。于質(zhì)心速度與質(zhì)點(diǎn)系全部質(zhì)量的乘積。ciivmvmp2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理)e(ifdtpd 3、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和。等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外

8、力的矢量和。)(eicfam第十一章第十一章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的乘積。與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的乘積。 zzjl3、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 )e(o)e(ioom)f(mdtld )e(x)e(ixxm)f(mdtdl質(zhì)點(diǎn)系對某定點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系對某定點(diǎn)o o的動(dòng)量矩對時(shí)間的的動(dòng)量矩對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對于同一點(diǎn)的矩的矢量和。力對于同一點(diǎn)的矩的矢

9、量和。第十一章第十一章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理4、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 izzfmj5、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量212lmjcz23lmjz（1）均質(zhì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）均質(zhì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量212lmjcz23lmjz第十一章第十一章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理5、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（2）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量221mrjo（3）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2mrjz第十一章第十一章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理5、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（4）平行軸定理）平行軸定理 剛體對于任一軸的

10、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體對通過質(zhì)心、并剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體對通過質(zhì)心、并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積，即：離平方的乘積，即：2mdjjzcz第十二章第十二章 動(dòng)能定理動(dòng)能定理一、常見力的功一、常見力的功2、彈力的功彈力的功1、重力的功、重力的功)zz(mgw21 )zz(mgw2c1c )(2 2221kw其中其中k為彈簧的剛度系數(shù)為彈簧的剛度系數(shù)第十二章第十二章 動(dòng)能定理動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能二、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 2iivm21t三、剛體的動(dòng)能三、剛體的動(dòng)能1、平移運(yùn)動(dòng)剛體、平移運(yùn)動(dòng)

11、剛體3、平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體2zj21t 2pj21t 2c2cj21v m21 2mv21t 2cmv21 （p p為速度瞬心）為速度瞬心）第十二章第十二章 動(dòng)能定理動(dòng)能定理四、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理四、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理wtt12wdt求求速度定用動(dòng)能定理；速度定用動(dòng)能定理；若機(jī)構(gòu)中有平面運(yùn)動(dòng)的物體，求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量，用動(dòng)能定若機(jī)構(gòu)中有平面運(yùn)動(dòng)的物體，求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量，用動(dòng)能定理；理；求定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度，用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分求定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度，用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程最簡單；方程最簡單；求繩子拉力，可用動(dòng)量矩定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分求繩子拉力，可用動(dòng)量矩定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理；方程或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理；求支座反力必用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。求支座反力必用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。第十三章第十三章 達(dá)朗貝爾定理達(dá)朗貝爾定理1、剛體平移時(shí)的慣性力簡化、剛體平移時(shí)的慣性力簡化慣性力系向慣性力系向質(zhì)心質(zhì)心c簡化，只簡化為一個(gè)力：簡化，只簡化為一個(gè)力：ciramf2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性力簡化、剛體定軸轉(zhuǎn)