最新浙江高考數(shù)學(xué)理科二輪專題訓(xùn)練：“2道”拉分題專練卷一含答案_第1頁
最新浙江高考數(shù)學(xué)理科二輪專題訓(xùn)練：“2道”拉分題專練卷一含答案_第2頁
最新浙江高考數(shù)學(xué)理科二輪專題訓(xùn)練：“2道”拉分題專練卷一含答案_第3頁
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文檔簡介

1、 “2道”拉分題專練卷(一)1已知函數(shù)f(x)ln xax2(2a)x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<時，f>f；(3)若函數(shù)yf(x)的圖像與x軸交于a，b兩點，線段ab中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：f(x0)<0.解：(1)f(x)的定義域為(0，)，f(x)2ax(2a).若a0，則f(x)>0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；若a>0，則由f(x)0得x，且當(dāng)x時，f(x)>0；當(dāng)x>時，f(x)<0，所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減(2)證明：設(shè)函數(shù)g(x)ff，則g(x)ln(1ax)ln

2、(1ax)2ax，g(x)2a.當(dāng)0<x<時，g(x)>0，而g(0)0，所以g(x)>0，故當(dāng)0<x<時，f>f.(3)證明：由(1)可得，當(dāng)a0時，函數(shù)yf(x)的圖像與x軸至多有一個交點，故a>0，從而f(x)的最大值為f，且f>0.不妨設(shè)a(x1,0)，b(x2,0)，0<x1<x2，則0<x1<<x2.由(2)得f f>f(x1)0.從而x2>x1，于是x0>.由(1)知，f(x0)<0.2在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓c：1(a>b>0)的左、右頂點分別為

3、a、b，右焦點為f，過f作垂直于x軸的直線與橢圓相交于r、s兩點，若線段rs的長為.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)q(9，m)是直線x9上的點，直線qa、qb與橢圓c分別交于點m、n，求證：直線mn必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標(biāo)解：(1)依題意，橢圓過點，故解得所以橢圓c的方程為1.(2)由題意知，直線qa的方程為y(x3)，代入橢圓方程，得(80m2)x26m2x9m27200，設(shè)m(x1，y1)，則3x1x1，所以y1(x13)，故點m的坐標(biāo)為.同理，直線qb的方程為y(x3)，代入橢圓方程，得(20m2)x26m2x9m21800，設(shè)n(x2，y2)，則3x2x2，所以y2(x23)，故點n的坐標(biāo)為.若m240，直線mn的方程為x1，與x軸交于點(1,0

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