廣東省中山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5中山市高三級20xx20xx學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試用時120分鐘 注意事項：1、答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3、不可以使用計算器。4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。第卷（選擇題共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1設(shè)全集，

2、集合，則圖中的陰影部分表示的集合為 ( )ab cd2等差數(shù)列的前n項和為,若，則的值是( )a130b65c70d753“”是 “”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件4若的三個內(nèi)角滿足，則（ ）a一定是銳角三角形b一定是直角三角形c一定是鈍角三角形d可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形5直線的傾斜角的取值范圍是（ ）a b c d6有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的編號互不相同的概率為（ ）abcd7已知直線與圓相交于兩點，且 則的值是（ ）abcd0 8若右邊的程序框圖輸出的s 是126，則條件可為（ ）an

3、5bn 6cn 7dn 8 9如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：水的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時，是定值.其中所有正確的命題的序號是（ ） a b c d10函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）a b c（1，2） d 第卷（非選擇題共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在題中橫線上.）11、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 。 12、若命題“存在實數(shù)x，使”的否定是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 。 13、如果圓錐的

4、側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是 . 14、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為 三、解答題：（本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本小題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如下圖所示，該圖象與軸交于點，與軸交于點，為最高點，且三角形的面積為yx（）求函數(shù)的解析式；（）若，求的值16（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中， ，.（）求數(shù)列的通項公式； （）若數(shù)列滿足：，并且，試求數(shù)列的前項和. 17（本小題滿分14分）如圖，三棱柱中，平面,、分別為、的中點，

5、點在棱上，且.（）求證：平面;（）在棱上是否存在一個點，使得平面將三棱柱分割成的兩部分體積之比為115，若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由.18（本小題滿分14分）某中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男、女生人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生373xy男生377370z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.（）求x的值；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？（）已知，求高三年級中女生比男生多的概率19（本小題滿分14分）某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會.據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為元時，銷售量可達(dá)到萬套現(xiàn)出版社

6、為配合該書商的活動，決定進(jìn)行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10假設(shè)不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤售價供貨價格問：（）每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？（）每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中實數(shù)是常數(shù)（）已知，求事件：“”發(fā)生的概率；（）若是上的奇函數(shù)，是在區(qū)間上的最小值，求當(dāng)時的解析式；（）記的導(dǎo)函數(shù)為，則當(dāng)時，對任意，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)試卷（文科）答案一、選擇題：題號12345678910答

7、案babcbdabdb二、填空題 11、； 12、； 13、；14、三、解答題15解：（i），周期由，得，（）由，得，16解：（i）設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)題意得： 解得：，的通項公式為 （） ， 是首項為公比為的等比數(shù)列 17（i）證明：取的中點m，為的中點，又為的中點， 在三棱柱中，分別為的中點，,為平行四邊形， 平面，平面 平面 （ii）設(shè)上存在一點,使得平面efg將三棱柱分割成兩部分的體積之比為115，則 ， 所以符合要求的點不存在.18解：（1）由 ， （2）高三年級人數(shù)為現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為（名）（3）設(shè)高三年級女生比男生多的事件為a，高三年級女生、男生數(shù)記為，由（2）知，且、，基本事件空間包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），（255，245）共11個事件a包含的基本事件不（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5個 19解：（）每套叢書售價定為100元時，銷售量為萬套，此時每套供貨價格為元，書商所獲得的總利潤為萬元（）每套叢書售價定為元時，由得，依題意，單套叢書利潤， ， 由， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，此時，20(本小題滿分14分)解：（）當(dāng)時，等可能發(fā)生的基本事件共有9個：