高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題：函數(shù)與數(shù)列Ⅲ

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題：函數(shù)與數(shù)列（）一.填充題: (本題共10個小題,每題4分,共40分)1、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若 ，則的值為 。2、函數(shù)的定義域?yàn)?。3、設(shè)方程的解為,則關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解為 。4、函數(shù)的定義域是 。5、設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 。6、已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。7、函數(shù)的值域是 。8、若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是 。9、若關(guān)于的不等式的解集恰好是，則 。10、已知，記,則 。二.附加題: (本題共2個小題,滿分10分,不計入總分)1

2、1、在計算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)例如：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?。12、在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，_。三.解答題: (本題共4個大題,滿分60分)13、(本小題滿分14分)已知函數(shù)，（i）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（ii）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間14、(本小題滿分16分)已知函數(shù)在1，）上為增函數(shù)，且（0，），mr（1）求的值；（2）若在1，）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍； 15、(本小題滿分15分) 已知函數(shù).(1)求的單調(diào)減區(qū)間;(2)若與

3、函數(shù)在上有相同的值域,求的值;(3)設(shè),函數(shù),若對于任意,總存在使得成立,求的取值范圍.16、(本小題滿分16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當(dāng)時，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)時，對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立； （3）設(shè) （），求證：當(dāng)2都有2.參考答案一.填充題:1. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若 ，則的值為 .502.函數(shù)的定義域?yàn)?3設(shè)方程的解為,則關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解為_. 4. 函數(shù)的定義域是_.5.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 。46.已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .7.函數(shù)的值域是_8若不等式

4、組 表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是 9若關(guān)于的不等式的解集恰好是，則 4 .10. 已知，記,則_.二.附加題: (本題共2個小題,滿分10分)11. 在計算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)例如：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?_12. 在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，_若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有三.解答題: (本題共4個大題,滿分60分)13、已知函數(shù)，（i）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（ii）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解：（i）由題設(shè)知因?yàn)槭呛瘮?shù)圖

5、象的一條對稱軸，所以，即（）所以當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，（ii）當(dāng)，即（）時，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）14、已知函數(shù)在1，）上為增函數(shù)，且（0，），mr（1）求的值；（2）若在1，）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；解：（1）由題意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立，只須，即，只有結(jié)合（0，），得 （2）由（1），得 在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，或者在1，）恒成立 等價于，即，而 ，（）max=1， 等價于，即在1，）恒成立，而（0，1， 綜上，m的取值范圍是 15、已知函數(shù).(1)求的單調(diào)減區(qū)間;(2)若與函數(shù)在上有相同的值域,求的值;(3)設(shè),函數(shù),若對于任意,總存在使得成

6、立,求的取值范圍.解: (1),令,得或,所以的單調(diào)減區(qū)間為和 (2)由(1)可知,在0,1上是減函數(shù),其值域?yàn)?當(dāng)時,的值域?yàn)?為最大值,最小值只能為或.若,則,若,則,綜上可得. (3)設(shè)的值域?yàn)?由題意知.又恒成立(),所以在0,1上為減函數(shù),所以,所以的取值范圍為. 16、(本小題滿分16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當(dāng)時，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)時，對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立； （3）設(shè) （），求證：當(dāng)2都有2.(1) 當(dāng)時，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.2=+, =. 又，0，0 , 且,（）, 數(shù)列是等差數(shù)列，又,也適合.， . (2) 將，代入不等式 （）