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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中三角函數(shù)公式大全sin30° =1/2sin45° = 2/2sin60° = 3/2cos30° = 3/2cos45° = 2/2cos60° =1/2tan30° = 3/3tan45° =1tan60° =3cot30° =3cot45 ° =1cot60 ° = 3/3sin15°=(6-2)/4sin75°=( 6+ 2)/4cos15 °=( 6+ 2) /4cos75°=(6-2) /4 (這四個(gè)可根
2、據(jù) sin( 45 °±30 °)=sin45 ° cos30 cos45°± ° sin30得出°)sin18° =( -51)/4 ( 這個(gè)值在高中競(jìng)賽和自招中會(huì)比較有用,即黃金分割的一半)正弦定理 :在 ABC 中, a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中, R 為 ABC 的外接圓的半徑。 )兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-
3、sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = tanAtanB1- tanAtanBtan(A-B) = tanAtanB1 tanAtanB cotAcotB -1cot(A+B) =cotBcotAcotAcotB1cot(A-B) =倍角公式2tanAtan2A =2 A1 tanSin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式3sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA) -3cosATan3A= 3 tan3A (tan A) 3tan
4、A tan(A) tan(A)1 (tan A) 233半角公式學(xué)習(xí)必備歡迎下載sin( A )=1cos A22cos( A )=1cos A22tan( A )=1cos A21cosAA 1 cos Acot( )=21cosAA1cos Asin Atan()=cosA2sin A1和差化積ababsina+sinb=2sincos22ababsina-sinb=2cossin22cosa+cosb = 2cosab cos ab22cosa-cosb = -2sinab sin ab22tana+tanb= sin(ab)cosa cosb積化和差1sinasinb = -cos(a
5、+b)-cos(a-b)cosacosb = 1 cos(a+b)+cos(a-b)2sinacosb =1 sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb =1sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式2sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosa2cos(-a) = sina2sin(+a) = cosa2學(xué)習(xí)必備歡迎下載cos(+a) = -sina2sin( -a) = sinacos( -a) = -cosasin( +a)-sina=cos( +a) -=cosasin atgA=tanA =萬(wàn)能公式2tan asina=21 (ta
6、n a ) 221(tan a) 2cosa=21 (tan a) 2 22tan atana=21 (tan a ) 22其它公式a?sina+b?cosa= (a 2b2 ) × sin(a+c) 其中 tanc= b aa?sin(a)-b?cos(a) =(a2b 2 ) ×cos(a-c) 其中 tan(c)= a b1+sin(a) =(sin a +cos a )2221-sin(a) = (sin a -cos a )22 2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) =1sec(a) =sin a1cosa公式一:設(shè) 為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:si
7、n(2k)= sin cos(2k ) = cos tan(2k)= tan cot(2k)= cot 公式二:設(shè) 為任意角, +的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin()= -sin 學(xué)習(xí)必備歡迎下載cos()= -cos tan()= tan cot()= cot 公式三:任意角 與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(-) = -sin cos(-) = cos tan(-) = -tan cot(-) = -cot 公式四:利用公式二和公式三可以得到-與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(-)= sin cos(-)= -cos tan(-)= -tancot(-)= -cot 公式五:利用公式 -和公式三可以得到2-與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(2-)= -sin cos(2-)
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