一元一次方程設(shè)計(jì)理念

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元一次方程一、設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 .”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng) .”為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片，注重所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過對多種實(shí)際問題的分析，對問題進(jìn)行觀察 ,歸納，得出方程。教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有意識(shí)地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展。二、教材分析本節(jié)課是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，

2、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程與一元一次方程的概念，回顧逆運(yùn)算法的數(shù)學(xué)根據(jù)，特殊法（嘗試、檢驗(yàn)）解方程的思想等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。本節(jié)的一元一次方程的概念貫穿全章，對今后的影響很大，是本章的教學(xué)重點(diǎn)之一。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過對多種實(shí)際問題的分析得出方程，并通過觀察,歸納一元一次方程的概念.體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法- 嘗試檢驗(yàn)法 .理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.2、過程和方法目標(biāo)：（ 1）了解一元

3、一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程（數(shù)學(xué)系數(shù)）（ 2）能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，包括列方程，求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.五、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已接觸到了簡單的方程及會(huì)求出簡單的方程的解，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)方程及一元一次方程的概念，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了必備的知識(shí)基礎(chǔ)。但初一學(xué)生根據(jù)其年齡、心理特點(diǎn)和已有知識(shí)水平，要順利完成本節(jié)課

4、的學(xué)習(xí)目標(biāo)仍需采用直觀演示的方法降低難度。六、教學(xué)過程一聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境【當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng)?！吭谛W(xué)里我們已經(jīng)知道，含有未知數(shù)的等式叫做方程。 辨一辨 ：判斷下列各式是不是方程？m 0；-2+5=3 ；x>3 ； xy 8；2a+b;(6) 2x2-4x 1=0判斷方程的兩個(gè)要素：有未知數(shù)（教師強(qiáng)調(diào)用字母表示）是等式 練一練 ：請你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：（所有問題的背景已奧運(yùn)會(huì)這個(gè)統(tǒng)一背景下設(shè)置問題） 奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會(huì)男子 10 環(huán)，其中第 10 槍（即最后一槍）的成績?yōu)槊讱獠綐寷Q賽中最后

5、兩槍的平均成績?yōu)?0.1 環(huán)，問第 9 槍的成績是多少環(huán)？10.4設(shè)第9 槍的成績?yōu)閤 環(huán)，可列出方程。奧運(yùn)會(huì)場旁邊種了一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為40cm ，假設(shè)以后平均每周升高5cm ，大約幾周后樹高為1m？學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè) x 周后樹高為1m ，可列出方程。 20XX 年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為 344 米，長和寬之差為 36 米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場的寬為x 米，則長為（ x+36 ）米，可列出方程。【通過奧運(yùn)會(huì)這個(gè)情境中的一些實(shí)際問題，讓學(xué)生加深對方程這個(gè)概念更進(jìn)一步的理解和體會(huì)。 】 想一想，議一議 ：觀察你所列的方程，這

6、些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考 ,并用自己的語言進(jìn)行描述 ,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。( 我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。) 小試身手 ：下列各式中，哪些是一元一次方程？ 5x0； 1+3x(3)y24 y；(4) x+y=5 ； (5)1/x 4x；(6) 3m 2 1m.你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？( 讓學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正。)3. 方程 3xm-2 + 5=0

7、是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=_ 。( 先讓學(xué)生找出 x 的指數(shù)是什么，再進(jìn)行求解)【通過小試身手，讓學(xué)生鞏固對一元一次方程的認(rèn)識(shí)?！慷?、交流對話，自主探索你們知道“練一練”第題中朱啟南的第9 槍的成績到底是多少嗎？也就是方程x10.1 10.4 的解是多少呢？你們是怎么得到的？2( 讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)學(xué)習(xí)必備歡迎下載強(qiáng)調(diào)：我們知道x 只能取 10.5 ，10.6 ， 10.7 ，10.8 ， 10.9 。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式x 10.1，求出代數(shù)式的值，在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相2就可以知道 x=10.7x 10.

8、1 10.4 的解。 這種等的未知數(shù)的值叫做方程的解。是方程2嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法?！就ㄟ^自主探索，讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途。】 試一試 ： 判斷對錯(cuò)：（ 1） x=3 是方程 3x-9=0 的解；對(2) 方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.錯(cuò) 做一做 ： 2.判斷下列t 的值是不是方程2t 17t的解：t 2；t 2.你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是3. 解方程：x-2=8 ； 5y=8.( 讓學(xué)生思考

9、解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)出示：對于方程 3y=2y+3 我們又該怎么去解決呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。三、理解并運(yùn)用實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)必備歡迎下載如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。說明： 課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。例題精析：利用等式性質(zhì)解下列方程：3y=2y+3 ； 8-2x=9-4x(注：寫出檢驗(yàn)過程).( 教學(xué)時(shí) ,首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法 ,然后提問學(xué)生 : 你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“ x=a(a 為已知數(shù) ) ”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法 ,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣 )試一試 ：填空 :如果 2x+7=13 ，那么 2x=13_如果 5x=4x+7 ，那么 5x_ =7 。如果 -3b=12 ，那么 b=