高一數(shù)學(xué)必修21.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

1、1.1.問題引入：問題引入：（1 1） 請同學(xué)們看下面幾個常見的自然請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象現(xiàn)象, ,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的? ?一、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動特點：特點：中心投影的投影中心投影的投影大小與物體和投影面大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。之間的距離有關(guān)。1.1.中心投影：1C11CS(1) 把光由一點向外散射形成的把光由一點向外散射形成的投影叫投影叫中心投影。中心投影。投射線投射線投影面投影面中心投影中心投影 當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫行光線照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。正投影：正投影：投影

2、方向垂投影方向垂直于投影面的投影直于投影面的投影.斜投影：斜投影：投影方向與投影投影方向與投影面傾斜的投影。面傾斜的投影。C111C(3)(2)C11C12.平行投影：平行投影：特點：與投影面平行的平面圖形留下的影子, , 與物體的形狀大小完全相同，與物體和投影面之間的距離無關(guān)。C11C1111CC平行投影：平行投影： 本節(jié)主要進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征.三視圖欣賞三視圖欣賞 視圖：視圖：是指將物體按是指將物體按正投影正投影向向投影面投射所得到的圖形投影面投射所得到的圖形.三三視視圖圖正視圖：正視圖：光線自物體的光線自物體的前面向后面前

3、面向后面投投射所得的投影稱主視圖或射所得的投影稱主視圖或正視圖正視圖；俯視圖：俯視圖：光線自物體的光線自物體的上面向下面上面向下面投投射所得的投影稱俯視圖；射所得的投影稱俯視圖；側(cè)視圖：側(cè)視圖：光線自物體的光線自物體的左面向右面左面向右面投投射所得的投影稱左視圖或射所得的投影稱左視圖或側(cè)視圖側(cè)視圖；二、新知建構(gòu)，交流展示 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 四棱柱四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖長5寬2長5高3高3寬2長和高長和寬高和寬532長對正在主視圖中，長方體的_ 不變；在俯視圖中，長方體的_ 不變；在左視圖中，長方體的_ 不變。

4、高平齊寬相等注意：注意：畫幾何體的三視圖時，畫幾何體的三視圖時， 長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。 圓柱圓柱正側(cè)俯(1)(1)圓柱的三視圖圓柱的三視圖正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 例例1 1 側(cè)側(cè)正正俯俯(2)(2)圓錐的三視圖圓錐的三視圖圓圓 錐錐 例例2 2側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 例例3 3、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖側(cè)側(cè)正正俯俯例例4 請同學(xué)們畫下面這兩個圓臺的三視圖，請同學(xué)們畫下面這兩個圓臺的三視圖，如果你認(rèn)為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一如果你認(rèn)為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一個就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出個就可以

5、；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出來。來。俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖例5、畫下例幾何體的三視圖正前方注意：注意：(1)畫幾何體的三視圖時，畫幾何體的三視圖時， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實線實線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。還原成實物圖：剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖，你能將其還原成實物模型嗎？你能將其還原成實物模型嗎？ 圓圓 臺臺 圓臺圓臺根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體正正側(cè)側(cè)俯俯俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 例例6 6側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正正側(cè)側(cè)俯俯根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體例例7 7根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 例例8 8正正俯俯側(cè)側(cè)四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 探究探究(1): 在例在例6 6中，若只給出正，側(cè)視圖中，若只給出正，側(cè)視圖, ,那么它除了