高中文科數(shù)學(xué)的教與學(xué)

1、讀書破萬卷下筆如有神淺談高中文科數(shù)學(xué)的教與學(xué)數(shù)學(xué)在高中的各學(xué)科里是最難的一門學(xué)科，對(duì)文科學(xué)生而言更是難上加難。作為一名文科數(shù)學(xué)教師，通過對(duì)幾屆文科學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，取得了一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較好的教學(xué)效果。本文談一點(diǎn)自己對(duì)文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的分析和改進(jìn)文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些做法。一、文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因1高中數(shù)學(xué)教材難度大與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，且知識(shí)的深度、廣度都是一次飛躍。高中教材抽象，理論性強(qiáng)，對(duì)邏輯推理、形象思維等各方面的能力要求更高。進(jìn)入高中，學(xué)生就馬上遇到理論性很強(qiáng)的集合與簡(jiǎn)易邏輯的學(xué)習(xí)，其中有關(guān)集合的基本概念、術(shù)語和符號(hào)，集合間的關(guān)系及其運(yùn)算，邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” “或

2、”“非”，簡(jiǎn)易邏輯四種命題，命題真假的判定，充分必要條件等，立即讓一些學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向。還有映射與函數(shù)概念，要求學(xué)生理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中的學(xué)生來說不易理解。還有很多知識(shí)點(diǎn)，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，方程實(shí)根分布，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，解析幾何中的圓錐曲線方程和性質(zhì)，立體幾何線與線、線與面、面與面位置的關(guān)系，二項(xiàng)式定理，排列組合應(yīng)用題，概率，等等，難度大，方法新，分析能力要求高。由于一時(shí)不能適應(yīng)高中教材，很多學(xué)生一跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。2文科學(xué)生的思維方式存在缺陷讀書破萬卷下筆如有神高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，需要在對(duì)知識(shí)的理解上下工夫，要多思考、多研究。而

3、文科學(xué)生由于長(zhǎng)期受課程設(shè)置局限性的影響，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維活動(dòng)水平的層次不高，多數(shù)文科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在以下缺陷：第一，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解呈孤立、間斷狀態(tài)，知識(shí)零亂，缺乏系統(tǒng)。第二，不能正確把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的因果關(guān)系，遇到問題時(shí)只看到一些零散的、無關(guān)緊要的材料，在推理時(shí)常常顧此失彼，造成多步綜合推理的困難。第三，思考問題不善于從多角度、多方面去考慮，思維方向單一，思維惰性明顯，表現(xiàn)在注意不到數(shù)學(xué)問題所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)意義及關(guān)系，不善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。第四，對(duì)概念、公式、法則和定理片面理解， 習(xí)慣死記硬背，對(duì)概念、定理、公理的本質(zhì)屬性缺乏正確的認(rèn)識(shí)，如學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，概念難以理解，抽象不出函數(shù)的本質(zhì)

4、，數(shù)與形對(duì)不上號(hào)；學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，空間中線與線、線與面、面與面的關(guān)系難以想象和分辨，在頭腦中構(gòu)不成完整的圖形，對(duì)于空間圖形提供的信息處理困難。3文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在心理偏差學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力，而一些文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)不明確。文科學(xué)生容易產(chǎn)生數(shù)學(xué)“無用論”的潛在錯(cuò)誤意識(shí)，他們覺得今后大學(xué)的學(xué)習(xí)不再涉及數(shù)學(xué)，只是因?yàn)楦呖家紨?shù)學(xué)而硬著頭皮去學(xué)，因而學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)人的邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算能力方面是其他學(xué)科所無法替代的。在高一下學(xué)期文理分科時(shí)，有些學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，把數(shù)學(xué)當(dāng)做“短”來避。再者是壓力過大、自卑、缺乏自信，高中數(shù)讀書破萬卷下筆如有神學(xué)與

5、初中數(shù)學(xué)在廣度和難度上有很大區(qū)別，有些學(xué)生在初中時(shí)隨便聽聽課、做做題，數(shù)學(xué)成績(jī)就頂呱呱，可是一進(jìn)入高中，因無法適應(yīng)高中較重的學(xué)習(xí)任務(wù)，無法迅速找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，成績(jī)迅速下滑，多數(shù)文科學(xué)生帶著失敗的心理來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這些不利因素加重了他們焦慮和厭學(xué)的心理情緒。另外，文科班一般女生較多，她們性格較為文靜、情感細(xì)膩但比較脆弱，心理承受能力較差，幾次考試分?jǐn)?shù)下來，他們便對(duì)自身的學(xué)習(xí)能力與智力水平產(chǎn)生了懷疑，自卑的心理越來越重，恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，甚至怕數(shù)學(xué)老師。心理學(xué)的研究表明，當(dāng)學(xué)生的心理處于壓抑、沮喪、失去信心時(shí)，它將直接阻礙、削弱，甚至中斷智力的活動(dòng)，破壞學(xué)習(xí)的動(dòng)力，當(dāng)然也就談不上高效的學(xué)習(xí)效率了。4

6、文科學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣一是文科學(xué)生受文科思維的影響，習(xí)慣于機(jī)械記憶。一些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是把定理、公式都記住就行了，很少能跟著教師去剖析概念的內(nèi)涵，去分析重點(diǎn)、難點(diǎn)，去領(lǐng)悟其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法；有些學(xué)生從教師開始上課起就埋頭記筆記，完全忽視課堂上的思維活動(dòng)，被動(dòng)接受知識(shí)，課后又沒有充分消化，結(jié)果對(duì)問題常常是一知半解。二是輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是滿足于知道怎么做就算了，而不去自己動(dòng)手演算、推理，到正規(guī)作業(yè)或考試時(shí)不是解題方向不明，就是算法不合理、計(jì)算失誤，導(dǎo)致時(shí)間不夠，來不及做完題目。三是適應(yīng)性和應(yīng)變能力較差，他們往往只是單純地模仿，按部就班地套題解

7、題，缺乏靈活讀書破萬卷下筆如有神性，而且也只喜歡做基礎(chǔ)題，不愿做綜合題，更少有課外的延伸和拓展性練習(xí)，導(dǎo)致思維訓(xùn)練跟不上，思維通常是被動(dòng)的、淺層的和粗放的。二、改進(jìn)文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些做法1做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)教師應(yīng)通過正面引導(dǎo)，讓文科學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備?！蔽目茖W(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不僅僅是高考的一塊敲門磚。當(dāng)然，數(shù)學(xué)在

8、高考中也是文科學(xué)生最能拉開差距的學(xué)科，文科學(xué)生“成也數(shù)學(xué)、敗也數(shù)學(xué)”已是社會(huì)共識(shí)，文科學(xué)生數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)了，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)自然就輕了。另外，作為文科數(shù)學(xué)教師，自身也要有健康的人生觀和價(jià)值觀，要樹立積極樂觀向上的良好形象，這將在潛移默化中去感染學(xué)生，去點(diǎn)亮學(xué)生智慧的心燈。愛心、耐心、責(zé)任心是一名教師必須具有的三顆心，對(duì)于文科數(shù)學(xué)教師尤為重要。教師應(yīng)積極營(yíng)造和諧、融洽的師生關(guān)系，多和學(xué)生交流，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，消除緊張心理，鼓勵(lì)他們“敢問” “會(huì)問”，多對(duì)學(xué)生實(shí)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，幫助他們認(rèn)識(shí)自己，讓他們意識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只有接受知識(shí)快與慢的差異，沒有好與差的區(qū)別

9、，讓學(xué)生有尊嚴(yán)地學(xué)習(xí)讀書破萬卷下筆如有神數(shù)學(xué)，一旦學(xué)生感受到教師的愛，就會(huì)產(chǎn)生“親其師、信其道”的良好效應(yīng)。教師情感上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和共鳴，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。在我歷屆所任教的班級(jí)，許多學(xué)生都能從“恨數(shù)學(xué)、怕數(shù)學(xué)”到“愛數(shù)學(xué)”，他們?cè)敢庀嘈抛约阂部梢詫W(xué)好數(shù)學(xué)，每天課間時(shí)間成了我最忙的時(shí)刻，學(xué)生喜歡圍住我，找我問數(shù)學(xué)問題，找我談心里的疙瘩學(xué)生從內(nèi)心里升騰起對(duì)教師的信賴，他們的成績(jī)也在不斷提升，學(xué)習(xí)的自信心、上進(jìn)心也不斷得到加強(qiáng)。2抓教與學(xué)細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣對(duì)于文科學(xué)生，課前預(yù)習(xí)是很有必要的，教師可以有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)

10、抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，引導(dǎo)他們?cè)囍稣n本練習(xí)和習(xí)題，對(duì)自己預(yù)習(xí)的效果進(jìn)行自我評(píng)估。學(xué)生通過預(yù)習(xí)，可以做到在上課時(shí)有的放矢，重點(diǎn)去解決預(yù)習(xí)時(shí)遇到的難點(diǎn)問題，通過預(yù)習(xí)還可以改變學(xué)生的心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。上課時(shí)，規(guī)范課堂聽課習(xí)慣，教師督促學(xué)生學(xué)會(huì)做要點(diǎn)式的筆記（避免滿堂抄，什么也沒聽到、聽懂） ，課堂上，建立以人為本的學(xué)生主體觀，讓課堂教學(xué)充滿生命活力，教師應(yīng)創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生想，讓學(xué)生講，讓學(xué)生積極地、充分地參與教學(xué)活動(dòng)。鑒于文科學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)較慢的特點(diǎn)，應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)筆推算或推理，書寫解題過程，以幫助自己的思維。

11、教師講課應(yīng)“淺、慢、少”，即課本內(nèi)容不急于挖得太深，進(jìn)度不宜太快，讀書破萬卷下筆如有神切實(shí)落實(shí)課本中的基本概念、基本方法的教學(xué)。注意設(shè)計(jì)更切合文科學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，充分利用文科學(xué)生模仿能力強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用進(jìn)行模仿性的練習(xí)，熟練后再進(jìn)一步提高。例如，我曾采用的一個(gè)課堂流程是，基礎(chǔ)知識(shí)的記憶思維方式的模仿知識(shí)的遷移方法的變通綜合運(yùn)用能力的提高。通過這樣一種循序漸進(jìn)的方法，逐步提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。上練習(xí)課，設(shè)計(jì)三種層次題型： “套題”（知識(shí)性、技能性）、“類題”（基礎(chǔ)類、綜合類、方法類） 、“變式題”（變條件、變結(jié)論、變思想、變方法），并對(duì)其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析，使學(xué)生日后能“溫故知新，靈活運(yùn)用” ，這也有利于提高文科學(xué)生的解題能力。試卷講評(píng)課，要注意訓(xùn)練學(xué)生的審題能力：拿到題目時(shí)自己的第一反應(yīng)是什么？如何把關(guān)鍵的條件挑出來？怎樣把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化和重組？讓學(xué)生和教師共同感受分析問題和解決問題的過程，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)分析問題的性質(zhì)、特點(diǎn)，找到解決問題的策略。課后布置作業(yè)的難度要適中，先讓學(xué)生品嘗一點(diǎn)“甜頭”，感受一點(diǎn)成功的愉悅，然后因勢(shì)利導(dǎo)，由淺入深。另外，要多回頭做重點(diǎn)、熱點(diǎn)題目，多做前面易錯(cuò)的題，要求學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)自覺改錯(cuò)的習(xí)慣，每次作業(yè)前先訂正前一次的錯(cuò)誤。有時(shí)，我還利用每周一次晚自