高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列訓(xùn)練之模塊二

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列訓(xùn)練之模塊二一、選擇題： 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5 分，共 50 分）1若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是（）A 圓錐B 正四棱錐C正三棱錐D正三棱臺(tái)2球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（）1B 1C 2D 3A 23已知平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面 平行，那么（）A B 與 相交C 與 重合D 或 與 相交4下列四個(gè)說(shuō)法 a/ ， b ,則 a/ ba P， b ，則 a 與 b 不平行 a，則 a/a/ ， b / ，則 a/ b其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的

2、個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)5P( 2, m)和Q (m,4)的直線的斜率等于1，則 m 的值是 （）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 4B 1C1或3D1或 46直線 kxy 1 3k，當(dāng) k 變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（）A(0， 0)B (0， 1)C (3， 1)D (2， 1)7圓 x2y22x2 y0 的周長(zhǎng)是（）A2 2B 2C2D 48直線 x y+3=0 被圓（ x+2）2+（ y2） 2=2 截得的弦長(zhǎng)等于（）A 6B 3C2 3D 629x, y滿足等式 ( x 2)2y23 ，那么y 的最大值是（）如果實(shí)數(shù)x1B 3C3D3A 22310在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x， y， z

3、），給出下列 4 條敘述：點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， y，z）點(diǎn) P 關(guān)于 yOz 平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ x， y， z）點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， y，z）點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， y， z）其中正確的個(gè)數(shù)是（）A 3B 2C 1D 0二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題 6 分，共 24 分）11已知實(shí)數(shù) x， y 滿足關(guān)系： x2y22x 4y20 0 ，則 x2y2 的最小值優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12一直線過(guò)點(diǎn) （ 3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是_13一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為 2：1：3，全面積為88cm

4、2，則它的體積為 _14在棱長(zhǎng)為 a 的正方體 ABCD A 1B1 C1D 1 中， D 1 到 B1C 的距離為 _， A 到 A 1 C 的距離為 _三、解 答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共 76 分)15已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為 H，在其中有一個(gè)高為x 的內(nèi)接圓柱（ 1）求圓柱的側(cè)面積；（ 2） x 為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大16如圖所示，四棱錐P ABCD 中，底面ABCD 是矩形， PA平面ABCD ， M 、 N 分別是 AB 、PC 的中點(diǎn)， PA AD a（ 1）求證： MN 平面 PAD ；（ 2）求證：平面 PMC 平面 PCD17過(guò)點(diǎn)5，4 作

5、一直線 l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載18（12 分）已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 2， 3）和 B（ 2， 5），且圓心 C 在直線 l：x2 y30上，求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程19（ 12 分）一束光線l 自 A（ 3， 3）發(fā)出，射到x 軸上，被 x 軸反射到 C： x2 y2 4x4y 7 0 上（ 1）求反射線通過(guò)圓心C 時(shí)，光線l 的方程；（ 2）求在 x 軸上，反射點(diǎn)M 的范圍20（ 14 分）如圖，在正方體ABCDA1 B1C1 D1中， E、 F分別是 BB1 、 CD 的中點(diǎn)（ 1）證明： AD D1 F ；（ 2）求 AE與D1 F 所成的角；（

6、3）證明： 面AED 面 A1 FD1 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列訓(xùn)練之模塊二（參考答案）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一、選擇題： 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5 分，共 50 分）CDDCBCADBC二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6 分，共 24 分）11 30105 ；12 x3y9 0 或 4x y 160 ；13 48cm3；146 a ，6 a；2 3三、解 答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共 76 分)15 解：（ 1）設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r .S圓柱側(cè)2 rx rHxrR(Hx) RHH代入S圓柱側(cè)

7、2 xR ( Hx)2 Rx2Hx (0xH )HH22（ 2） S圓柱側(cè)2 Rx 2Hx2 RxHHHH24xH 時(shí)S圓柱側(cè)最大RH2216證明：如答圖所示，設(shè)PD 的中點(diǎn)為E，連結(jié) AE 、NE，由N 為PD的中點(diǎn)知 EN/ 1DC，2又 ABCD 是矩形， DC / AB ， EN / 1 AB2又 M 是 AB 的中點(diǎn)， EN / AN，AMNE 是平行四邊形MN AE ，而 AE 平面 PAD ， NM 平面 PAD MN 平面 PAD證明： PA AD ， AE PD，又 PA平面 ABCD ， CD平面 ABCD ， CD PA ，而 CDAD ， CD平面 PAD CD AE

8、， PD CDD， AE 平面 PCD， MN AE ， MN 平面 PCD，又 MN 平面 PMC，平面 PMC 平面 PCD.PNEDCAMB17分析：直線l 應(yīng)滿足的兩個(gè)條件是（ 1）直線 l 過(guò)點(diǎn)（ 5, 4）；（ 2）直線 l 與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè) a，b 分別表示 l 在 x 軸， y 軸上的截距，則有1 a b 5 .2這樣就有如下兩種不同的解題思路：3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第一，利用條件（1）設(shè)出直線l 的方程（點(diǎn)斜式），利用條件（2）確定 k ；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l 的方程（截距式），結(jié)合條件（1）確定 a， b 的值 .解法一：設(shè)直線

9、l 的方程為 y4k x5分別令 y0， x0 ，得 l 在 x 軸， y 軸上的截距為：a5k4 ， b5k4k由條件（ 2）得 ab105k45k410k得 25k 230 k160 無(wú)實(shí)數(shù)解；或 25k 250k160，解得 k18， k2255故所求的直線方程為： 8x 5y200 或2x5y100解法二：設(shè) l 的方程為xy1，因?yàn)?l經(jīng)過(guò)點(diǎn)5， 4，則有：ab541 又ab10 ab5b1a5a5聯(lián)立、，得方程組ab解得2 或b2ab10b4因此，所求直線方程為：8x5y200 或 2x5y100 .18解：因?yàn)?A（2， 3），B（ 2， 5） ，所以線段 AB 的中點(diǎn) D 的坐

10、標(biāo)為 （ 0， 4），y又kAB5 (3)1 ，所以線段 AB的垂直x-2y-3=0222Ox平分線的方程是y2x 4 A聯(lián)立方程組x2 y30 ，解得x1 By2 x4y2所以，圓心坐標(biāo)為C（ 1， 2） ，半徑 r| CA|(21)2(32) 210 ，所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x1)2( y2) 210 19解： C：(x2) 2 (y 2)2 1（）C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(2， 2)，過(guò)的方程： xy 0為光線 l的方程A，C（） A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A(3， 3)，設(shè)過(guò) A的直線為 y 3 k( x3)，當(dāng)該直線與 C 相切時(shí)，2 k 23k 31 k4 或 k3有k2134過(guò) A，C43的 兩 條 切 線 為 y 3( x 3), y 3( x 3) 令 y 0 ， 得4優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x131, x24 反射點(diǎn) M 在 x 軸上的活動(dòng)范圍是3 ,1420 （1）AC1是正方體AD面DC1,又D1F面DC1, AD D1 F（2） 取 AB中點(diǎn) G，連結(jié) A1G，F(xiàn)G ,F是 CD中點(diǎn)GF / / AD 又A1D1/ /ADGF / A1D1GFD1 A