人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)

1、名師總結(jié)精品知識(shí)點(diǎn)一 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)1. 相交線(xiàn)關(guān)鍵詞：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。2. 垂線(xiàn)關(guān)鍵詞：垂直、垂足、定義：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。性質(zhì)： 1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直2 ）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短 . 該垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度稱(chēng)為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3. 平行線(xiàn)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)平行用符號(hào)“/ ”表示。如圖一，直線(xiàn) AB 與 CD 是平行線(xiàn)，記作“ AB / CD ” ，讀作

2、“ AB 平行于 CD ”在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行圖一判定： 1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。3) 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。4) 平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。5 ）垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。性質(zhì)： 1) 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等2) 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等3) 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)4. 命題定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題一般形態(tài)： 1) “如果，那么”名師總結(jié)精品知識(shí)點(diǎn)2)“若，則 ”3)“倘若，那么”分類(lèi)： 1）正確的命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題2 ）如果題設(shè)成立，不

3、能保證結(jié)論總是成立的命題5. 數(shù)學(xué)名詞定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理，如“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”、“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”等等公理： 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理，如“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”、“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”等證明：判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明二 平面直角坐標(biāo)系1. 有序數(shù)對(duì)定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì)（ a， b）叫做有序數(shù)對(duì)。應(yīng)用：找出平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。2. 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：由平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成。水平的數(shù)軸稱(chēng)為X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y 軸或縱軸。用坐標(biāo)表示地理位置：用坐標(biāo)表示

4、平移：1) 一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y ）向右（或左）平移a名師總結(jié)精品知識(shí)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y)；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示（x,y+b）(或（ x,y-b）) 。2）一般地， 將一個(gè)圖形一次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到。3)一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a, 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度。三 二元一次方程組1. 概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做

5、二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a 0,b 0)。二元一次方程的解：一般地， 使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程組的解：一般地， 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。2. 消元法定義：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元： 將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元， 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的

6、兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。名師總結(jié)精品知識(shí)點(diǎn)習(xí)題一一、選擇題1. 如圖， 1和 2 是同位角的是（）A.B.C.D.111122222. 張雷同學(xué)從A 地出發(fā)沿北偏東 500 的方向行駛到B 地，再由 B 地沿南偏西200 的方向行駛到 C 地，則 ABC 的度數(shù)為（）A. 400B. 300C. 200D.003.下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 相等的兩個(gè)角是直角B. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角D. 如果同位角不相等，兩條直線(xiàn)一定不平行4.如圖 1，一個(gè)寬度相等的紙條，如圖那么折疊一下，1 等于（）度A. 150oB . 120o

7、C.60oD.75o5點(diǎn) B （-3， 0）在（）上A 、 在 x 軸的正半軸上B 、 在 x 軸的負(fù)半軸上C、 在 y 軸的正半軸上D 、 在 y 軸的負(fù)半軸上6點(diǎn) C 在 x 軸上方， y 軸左側(cè)，距離x 軸 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y 軸 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為（） A、（ 2， 3）B、 （ -2，-3）C、 （ -3， 2）D 、（ 3， -2）7若點(diǎn) M（ x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y=0，則點(diǎn) M 位于（）A 第二象限B第一、三象限的夾角平分線(xiàn)上C第四象限D(zhuǎn)第二、四象限的夾角平分線(xiàn)上8某同學(xué)的座位號(hào)為（ 2， 4），那么該同學(xué)的所座位置是（）A、第2排第 4列B、第4排第 2列

8、C、第2列第 4排D、 不好確定9二元一次方程組3x2 y3x2 y的解是（）5x1x3x2x7B.2C .3A 0yD .1yy22yxy5k的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，則 k10關(guān)于 x，y 的二元一次方程組y9kx的值是（ ? ）A k= 3B k=34444C k=D k= xy13311如果方程組有唯一的一組解，那么a， b， c 的值應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足（）axby cA a=1， c=1B a bC a=b=1，c 1D a=1， c 112方程 3x+y=7 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)名師總結(jié)精品知識(shí)點(diǎn)xm413已知 x， y 滿(mǎn)足方程組5，則無(wú)論

9、m 取何值， x， y 恒有關(guān)系式是（）ymA x+y=1B x+y= 1C x+y=9D x+y=9二填空題1. 如圖（ 1）所示 , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 _, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _, 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 _, 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 _,2. 如圖（ 2）所示，添加條件： _( 只需寫(xiě)一個(gè) ) ，可以使 AB CD，理由是_.4y3AED2211A3 4 B-4 -3 -2-11 2 3 4 xC-1BDC -2 -3AEAEDDOOCBCB(1)（ 2）（ 3）（ 1）3. 如圖（ 3），直線(xiàn) AB、 CD 相交于點(diǎn) O，OE AB， O 為垂足，如果EOD = 38°，則AOC=，COB =.4寫(xiě)出一個(gè)解為x1y的二元一次方程組 _25 a b=2， a c=1，則（ b