工程力學競賽復習題及答案

1、16.畫出桿ab的受力圖。 17. 畫出桿ab的受力圖。  18. 畫出桿ab的受力圖。 25. 畫出桿ab的受力圖。 物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿ab、輪c、整體的受力圖。7. 圖示圓柱a重力為g，在中心上系有兩繩ab和ac，繩子分別繞過光滑的滑輪b和c，并分別懸掛重力為g1和g2的物體，設g2g1。試求平衡時的角和水平面d對圓柱的約束力。                 &#

2、160; 解（1）取圓柱a畫受力圖如圖所示。ab、ac繩子拉力大小分別等于g1，g2。      （2）建直角坐標系，列平衡方程：    fx0，    -g1+g2cos0    fy0，    fng2sin-g0（3）求解未知量。 8.圖示翻罐籠由滾輪a，b支承，已知翻罐籠連同煤車共重g=3kn，=30°，=45°，求滾輪a，b所受到的壓力fna，fnb。有人認為fna=gcos，fnb=g

3、cos，對不對，為什么？                    解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。        （2）建直角坐標系，列平衡方程：fx0，   fna sin-fnb sin0fy0，   fna cos+fnb cos-g0（3）求解未知量與討論。將已知條件g=3kn，=30°，=

4、45°分別代入平衡方程，解得：fna2.2kn       fna1.55kn有人認為fna=gcos，fnb=gcos是不正確的，只有在=45°的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力g=2kn的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，a，b，c三處簡化為鉸鏈連接；求ab和ac所受的力。                   解（1

5、）取滑輪畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。            （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： fx0，   -fab-fsin45°+fcos60°0 fy0，   -fac-fsin60°-fcos45°0（3）求解未知量。將已知條件f=g=2kn代入平衡方程，解得：fab-0.414kn（壓）    fac-3.15kn（壓）10. 圖示簡易起重

6、機用鋼絲繩吊起重力g=2kn的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，a，b，c三處簡化為鉸鏈連接；求ab和ac所受的力。                    解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。           （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：   fx0，&

7、#160;  -fab-faccos45°-fsin30°0   fy0，    -facsin45°-fcos30°-f0（3）求解未知量。  將已知條件f=g=2kn代入平衡方程，解得：fab2.73kn（拉）     fac-5.28kn（壓） 24. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2kn·m，a=1m。         

8、0;         解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。   （2）建直角坐標系，列平衡方程：  fx0，       fafbx0  fy0，   fbyf0  mb(f)0，     -fa×a+f×a+m0（3）求解未知量。 將已知條件f=6kn，m=2kn·m，a=1m代入平衡方程，解得：  

9、;    fa8kn（）；fbx8kn（）；fby6kn（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m，m=2kn·m，a=1m。                       解：求解順序：先解cd部分再解abc部分。    解cd部分（1）取梁cd畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標系

10、，列平衡方程： fy0，            fc-q×a+fd0 mc(f)0，  -q×a×0.5a +fd×a0（3）求解未知量。  將已知條件q=2kn/m，a=1m代入平衡方程。解得：fc1kn；fd1kn（）解abc部分（1）取梁abc畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：fy0，        &

11、#160;  -f/c+fa+fb-f0ma(f)0，   -f/c×2a+fb×a-f×a-m0（3）求解未知量。 將已知條件f=6kn，m=2kn·m，a=1m，f/c = fc=1kn代入平衡方程。 解得： fb10kn（）；fa-3kn（） 梁支座a，b，d的反力為：fa-3kn（）；fb10kn（）；fd1kn（）。32. 圖示汽車起重機車體重力g1=26kn，吊臂重力g2=4.5kn，起重機旋轉和固定部分重力g3=31kn。設吊臂在起重機對稱面內，試求汽車的最大起重量g。 

12、       解:（1）取汽車起重機畫受力圖如圖所示。當汽車起吊最大重量g時，處于臨界平衡，fna=0。    （2）建直角坐標系，列平衡方程：mb(f)=0，    -g2×2.5m+gmax×5.5m+g1×2m=0（3）求解未知量。將已知條件g1=26kn，g2=4.5kn代入平衡方程，解得：gmax=7.41kn33. 汽車地秤如圖所示，bce為整體臺面，杠桿aob可繞o軸轉動，b，c，d三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重g1，尺寸l，a。

13、不計其他構件自重，試求汽車自重g2。                     解:（1）分別取bce和aob畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： 對bce列fy0，        fbyg20 對aob列mo(f)0，   f/by×af×l0（3）求解未知量。將已知條件fb

14、y=f/by，f=g1代入平衡方程，解得：g2lg1/a3. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1）計算a端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：   fx0， 2kn-4kn+6kn-fa0          fa4kn()（2）分段計算軸力 

15、   桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：         fn1=-2kn（壓）；fn2=2kn（拉）；fn3=-4kn（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。    4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。              

16、60; 解：（1）分段計算軸力    桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：           fn1=-5kn（壓）；       fn2=10kn（拉）；        fn3=-10kn（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。     

17、   7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到f=150kn的軸向拉力作用。已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，e=200gpa。試求：1）各部分橫截面上的正應力；2）整個桿件的總伸長量。                     10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載g=20kn，桿bc為q235a圓

18、鋼，許用應力=120mpa。試按圖示位置設計bc桿的直徑d。                  1. 圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度b=320mpa。試計算切斷力。               2. 圖示螺栓受拉力f作用。已知材料的許用切應力和許用拉應力的關

19、系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。                3. 已知螺栓的許用切應力=100mpa，鋼板的許用拉應力=160mpa。試計算圖示焊接板的許用荷載f。               6. 階梯軸ab如圖所示，ac段直徑d1=40mm，cb段直徑d2=70mm，外力偶矩mb

20、=1500n·m，ma=600n·m， mc=900n·m，g=80gpa，=60mpa，/=2（º）/m。試校核該軸的強度和剛度。                    7. 圖示圓軸ab所受的外力偶矩me1=800n·m，me2=1200n·m，me3=400n·m，g=80gpa，l2=2l1=600mm =50mpa，/=0.25（

21、6;）/m。試設計軸的直徑。          8.直徑d=25mm的圓鋼桿，受軸向拉力f=60kn作用時，在標矩l=200mm的長度內伸長l=0.113mm；受外力偶矩me=200n·m，的作用時，相距l(xiāng)=150mm的兩橫截面上的相對轉角為=0.55º。試求鋼材的e和g。8. 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出fs，max和mmax。設q，f,l均為已知。         

22、;         9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出fs，max和mmax。設q，l均為已知。                 10. 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出fs，max和mmax。設q，l，f，me均為已知。        

23、0;            11. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出fs，max和mmax。          解：（1）由靜力平衡方程得：fa=f，ma= fa，方向如圖所示。（2）利用m，fs，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁最大絕對值剪力在ab段內截面，大小為2f。梁最大絕對值彎矩在c截面，大小為2fa。12. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出fs，max和mmax。         解：（1）由靜力平衡方程得：     fa=3ql/8（），fb=ql/8（）。（2）利用m，fs，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在a右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在距a端3l/8處截面，大小為9ql2/128。13. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出