乘方測試題及答案

1、20X20達;標訓纟基礎?鞏固? 達標1.關于式子(3)4正確的說法是()A.一3是底數4是幕B.3 是底數4 是幕C 3是底數4是指數D.( 一3)是底數4 是指數思路解析:注.、八意:答案:D 2.任意一一個有 理數的2次幕都是()A.正數B.負數C.非正數D.非負數思路解析:任.、八意一一個有理數可能一為正數、負數或者是0.答案:D3.若an0,n 為奇數則a()A.一一疋是正數B.一一疋是負數C.可正可負D.以上都不對思路解析:正數的任何次方為 正數.負數的偶次方 為正數J負數的奇次方為 負數.0的任何次方等 于0.答案:A 4.計算下列各題:( 1)(-3)2-( -2)3-( -)

2、3(2)( -1)?( -1)2?( -1)3?？(-1)99?(-1)10 0.思路解析:由乘方的符號法則易知對于一一個有理數a有(-a )2n= a2n(-a )2r+1=-a2r+1(n為整數).本題應依此先確疋幕的符號再進行乘方運算 .解:(1 )原式 =9-(-8)十20X20(-)( -8)X( -)=9-27:=-18(2)原式=( -1)X X( -1)X -X(-1)X1 = 1.5.a、b 互為相反數c、d 互為倒 數求(a+b )一2 002+(cd )2 C 02 的值.思路解析:ab 互為相反數所以a+b0而c、d互為倒數則cd三1.那么將這兩 個結論代入所求式子中即

3、02 002+12C02. 而02 002 表示2 C02個0相乘結果為012 ()02 表示2 0 02 個1相乘結果為1它們相加即為最后結果-1.解:Tab互為相反數 a + b=0.tc、d互為倒數cd1.所以(a +b )2 0 02+(cd)2 ( )02三02 ()02 +12 ( )020+1=1.此題 的關鍵是能把a與bc 與d 的關系轉化為等 式形式再進行幕的運算.綜合? 應用? 創(chuàng)新6.1米長的 小棒第1次截去一一半， 第2 次截去剩下的一一半如此截下去第8 次后剩下的小棒有多 長?思路解析:此題的關鍵是找出每次截宀完后剩下的小棒占整根棒的比例與所截次數 之間的關系現將它們

4、的關系列表如下:所 截次數1 2 3 - 4 - 720X208剩下木棒的比例=()1 =()2 =()3 =()4 - .二()7 =()8解:()8(1(米).答:第8次 后剩下的木棒長米.7.你喜歡吃拉面嗎?拉 面館的師傅用一一根很粗的面條把兩頭捏合 在一一起拉伸再捏合再拉 伸反復幾次就把這根很粗的面條拉成了許 多細 的面條如圖 1-5- 1-2所示.這樣捏合 到第次后可 拉出 64根細面條.圖1-5 -1-2思路 解析:第一一次捏合 后得到2根第二二次捏合后 得到 22根第 -三次 捏合后得到23根因為26：=64所以第6 次捏合后得到64 根.答案:61已知a 、b互 為相 反數c 、d互為倒數X的 絕對值是2求代數式x2 一(a+b+cd )X+( a+b)2 004+( 一 cd)2 0)03的值 .解:由a 、b互 為相 反數c 、d 互為倒數得a+l )=0cd：:1. 由X 的絕 對值是2 得x=2所以x2 一(a+b+cd )X+( a+b)2 004+( 一 cd)2 0)03的值 為(2)2一(0+1)X(2)+(一1)2003=42一1.所以原式的值為5或1. 9.一一杯 飲20X20料第一一次 倒去一一半第二二次倒去剩下的一一半如 此倒下去第五次 后剩下的飲料是原來的幾分 之幾？思路解析: