工程熱力學(xué)第三版電子教案

1、第2章 理想氣體的性質(zhì)2.1 本章基本要求72.2 本章難點(diǎn)72.3 例 題72.4 思考及練習(xí)題122.5 自測題146 / 112.1 本章基本要求熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并能熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值比熱進(jìn)行各種熱力計算。并掌握理想氣體平均比熱的概念和計算方法。理解混合氣體性質(zhì)，掌握混合氣體分壓力、分容積的概念。2.2 本章難點(diǎn)1運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程確定氣體的數(shù)量和體積等，需特別注意有關(guān)物理量的含義及單位的選取。2考慮比熱隨溫度變化后，產(chǎn)生了多種計算理想氣體熱力參數(shù)變化量的方法，要熟練地掌握和運(yùn)用這些方法，必須多加練習(xí)才能達(dá)到目的。3在非定值比熱情況下,理想氣

2、體內(nèi)能、焓變化量的計算方法，理想混合氣體的分量表示法，理想混合氣體相對分子質(zhì)量和氣體常數(shù)的計算。2.3 例 題例1：一氧氣瓶內(nèi)裝有氧氣，瓶上裝有壓力表，若氧氣瓶內(nèi)的容積為已知，能否算出氧氣的質(zhì)量。解：能算出氧氣的質(zhì)量。因為氧氣是理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程式。根據(jù)瓶上壓力表的讀數(shù)和當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，可算出氧氣的絕對壓力P，氧氣瓶的溫度即為大氣的溫度；氧氣的氣體常數(shù)為已知；所以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式，即可求得氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量。例2：夏天，自行車在被曬得很熱的馬路上行駛時，為何容易引起輪胎爆破？解：夏天自行車在被曬得很熱的馬路上行駛時，輪胎內(nèi)的氣體（空氣）被加熱，溫度升高，而輪胎的體積幾乎不變，所

3、以氣體容積保持不變，輪胎內(nèi)氣體的質(zhì)量為定值，其可視為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式可知，輪胎內(nèi)氣體的壓力升高，即氣體作用在輪胎上的力增加，故輪胎就容易爆破。例3：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：（a） （b）解：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因為容器中所盛有一定量的理想氣體當(dāng)將氣體放出一部分后，其前、后質(zhì)量發(fā)生了變化，根據(jù)，而可證。請思考一下（a）、（b）兩式各在什么條件下可使用。例4氣瓶的體積為5L，內(nèi)有壓力為101325Pa的氧氣，現(xiàn)用抽氣

4、體積為0.1L的抽氣筒進(jìn)行抽氣。由于抽氣過程十分緩慢，可認(rèn)為氣體溫度始終不變。為了使其壓力減少一半,甲認(rèn)為要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L氧氣，容器內(nèi)還剩下一半的氧氣,因而壓力就可減少一半;但乙認(rèn)為要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L氧氣，相當(dāng)于使其體積增大一倍，壓力就可減少一半。你認(rèn)為誰對? 為什么? 到底應(yīng)該抽多少次?解：甲與乙的看法都是錯誤的。甲把氧氣的體積誤解成質(zhì)量,導(dǎo)出了錯誤的結(jié)論,在題設(shè)條件下，如果瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量減少了一半，壓力確實能相應(yīng)地減半。但是抽出氧氣的體積與抽氣時的壓力、溫度有關(guān),并不直接反映質(zhì)量的大小。因此,氧氣體積減半

5、，并不意味著質(zhì)量減半。乙的錯誤在于把抽氣過程按定質(zhì)量系統(tǒng)經(jīng)歷定溫過程進(jìn)行處理。于是他認(rèn)為體積增大一倍，壓力就減半。顯然在抽氣過程中，瓶內(nèi)的氧氣是一種變質(zhì)量的系統(tǒng),即使把瓶內(nèi)的氧氣與被抽走的氧氣取為一個聯(lián)合系統(tǒng)，聯(lián)合系統(tǒng)內(nèi)總質(zhì)量雖然不變，但瓶內(nèi)氧氣的參數(shù)與被抽放的氧氣的參數(shù)并不相同，也同樣無法按定質(zhì)量的均勻系統(tǒng)進(jìn)行處理。至于如何求解,請讀者自行考慮。例5：體積為V的真空罐出現(xiàn)微小漏氣。設(shè)漏氣前罐內(nèi)壓力p為零，而漏入空氣的流率與（p0p）成正比，比例常數(shù)為，p0為大氣壓力。由于漏氣過程十分緩慢，可以認(rèn)為罐內(nèi)、外溫度始終保持T0不變，試推導(dǎo)罐內(nèi)壓力p的表達(dá)式。解：本例與上例相反，對于罐子這個系統(tǒng)，是

6、個緩慢的充氣問題，周圍空氣漏入系統(tǒng)的微量空氣d就等于系統(tǒng)內(nèi)空氣的微增量dm。由題設(shè)條件已知，漏入空氣的流率（p0p），于是： （1）另一方面，罐內(nèi)空氣的壓力變化（dp）與空氣量的變化（dm）也有一定的關(guān)系。由罐內(nèi)的狀態(tài)方程pV=mT出發(fā)，經(jīng)微分得Vdp+pdV=mdT+Tdm所以，pV=mT后改寫成按題設(shè)計條件dV=0，dT=0，于是 （2）此式說明罐同空氣質(zhì)量的相對變化與壓力的相對變化成正比。綜合式（1）與（2），得或 由漏氣前（p=0）積分到某一瞬間（罐內(nèi)壓力為p），得或 N21002bar1m3CO2202bar1m3圖2.1例6：絕熱剛性容器被分隔成兩相等的容積，各為1m3（見圖2.1

7、），一側(cè)盛有100，2bar的N2，一側(cè)盛有20，1bar的CO2，抽出隔板，兩氣混合成均勻混合氣體。求：（1）混合后，混合的溫度T；（1）混合后，混合的壓力p；（3）混合過程中總熵的變化量。解：（1）求混氣溫度T容器為定容絕熱系，Q=0，W=0，故由能量方程有U=0，混合前后的內(nèi)能相等。T=由狀態(tài)方程kmolkmolkmolkmolkmol查表得：kJ/kmol·K，kJ/kmol·KkJ/kmol·K所以，T=335.43K（2）求混合壓力p由理想混合氣體狀態(tài)方程：p= = =1.471×105Pa=1.471bar（3）求混合過程總熵變查表得 kJ

8、/kmol·K，kJ/kmol·K =1.055×0.611×(-3.0873+0.6501)+0.389×(5.0296+4.6411)=0.6265kJ/K討論：（1）求混合后的溫度是工程上常遇的問題，通?；旌线^程不對外作功，又可作為絕熱處理時，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到U=0，從而可求得理想氣體混合后的溫度。（2）已知理想氣體混合前后的溫度，就可求取焓的變化。可是要確定熵變還得知道混合前后壓力的變化。值得注意的是，不同氣體混合后,求各組元熵變時，混合的壓力應(yīng)取該組元的分壓力。（3）計算結(jié)果說明混合后熵增加了。這里提出兩個問題供思考：一是根據(jù)

9、題意絕熱容器與外界無熱量交換，是否可根據(jù)熵的定義式得到S=0？二是為什么混合過程使熵增加？混合后熵增是必然的，或是說熵也可能不增加，或者是熵減的混合，后一問題留待讀者在學(xué)習(xí)過熱力學(xué)第二定律后思考。2.4 思考及練習(xí)題1某內(nèi)徑為15.24cm的金屬球抽空后放后在一精密的天平上稱重，當(dāng)填充某種氣體至7.6bar后又進(jìn)行了稱重，兩次稱重的重量差的2.25g，當(dāng)時的室溫為27，試確定這里何種理想氣體。2通用氣體常數(shù)和氣體常數(shù)有何不同？3混合氣體處于平衡狀態(tài)時，各組成氣體的溫度是否相同，分壓力是否相同。4混合氣體中某組成氣體的千摩爾質(zhì)量小于混合氣體的千摩爾質(zhì)量，問該組成氣體在混合氣體中的質(zhì)量成分是否一定

10、小于容積成分，為什么。5設(shè)計一個穩(wěn)壓箱來儲存壓縮空氣,要求在工作條件下(壓力為0.5-0.6Mpa,溫度為40-60),至少能儲存15kg空氣,試確定穩(wěn)壓箱的體積.6盛有氮?dú)獾碾姛襞輧?nèi)，當(dāng)外界溫度，壓力=1bar，其內(nèi)的真空度=0.2bar。通電穩(wěn)定后，燈泡內(nèi)球形部分的溫度，而柱形部分的溫度。假定燈泡球形部分容積為90，柱形部分容積為15，是求在穩(wěn)定情況下燈泡內(nèi)的壓力。7汽油機(jī)氣缸中吸入的是汽油蒸氣和空氣的混合物，其壓力為94000Pa，混合物中汽油的質(zhì)量成分為5%，已知汽油的分子量是114，求混合氣體的千摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及混合氣體中汽油蒸氣的分壓力8將空氣視為理想氣體，并取比熱定值，試在u

11、-v、u-p、u-T等參數(shù)坐標(biāo)圖上，示出下列過程的過程線：定容加熱過程；定壓加熱過程；定溫加熱過程。9將空氣視為理想氣體，若已知u，h，或u，T，能否確定它的狀態(tài)？為什么？10對于理想氣體，實驗證明其，試推證其。11氣體的比熱與過程特征有關(guān)，為什么還稱cp、cv為狀態(tài)參數(shù)？12理想氣體的比熱比k，受哪些因素影響？如果氣體溫度升高，k值如何變化？如果某氣體的定容比熱，試導(dǎo)出k與溫度T的函數(shù)關(guān)系。13把氧氣壓入容器為3m3的儲氣罐里，氣罐內(nèi)起始表壓力pc1=50kPa，終了時表壓力pc2=0.3Mpa，溫度由t1=45增加t2=70，試求被壓入氧氣的質(zhì)量。當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮簆c=0.1Mpa14有一儲

12、氣筒，其容積為9.5m3，筒內(nèi)空氣壓力為0.1Mpa，溫度20。現(xiàn)有壓氣機(jī)向筒內(nèi)充氣，壓氣機(jī)每分鐘吸氣0.2m3，大氣溫度為20，壓力為1bar。試求筒內(nèi)壓達(dá)到0.8Mpa而溫度仍為20所需的時間。15容積為3m3的剛性容器內(nèi)，盛有分子量為44的某種氣體，其初始壓力p1=8bar，溫度t1=47，由于氣體泄漏，終了時氣體壓力p2=3bar，溫度t2=27。試計算：（1）泄漏的氣體為多少公斤？多少千摩爾？（2）所泄漏的氣體若在1bar及17的條件下占有多大容積？圖2.216兩個相同的容器都裝有氫氣，如圖2.2管中用一水銀滴作活塞，當(dāng)左邊容器的溫度為0，而右邊溫度為20，水銀滴剛好在管的中央而維持

13、平衡。（1）若左邊氣體溫度由0升高至10時，水銀滴是否會移動？（2）如左邊升高到10，而右邊升高到30，水銀滴是否會移動？17若剛性容器內(nèi)原先貯有壓力為0.4Mpa的壓縮空氣0.1 m3，而橡皮氣球內(nèi)有壓力為0.15MPa的空氣0.1 m3。兩者的溫度與環(huán)境溫度相同，等于25?，F(xiàn)把兩者相連，其內(nèi)部壓力最后將相同，如果橡皮氣球內(nèi)空氣的壓力正比于它的體積，而且空氣溫度維持25不變，試求終態(tài)時的壓力和氣球體積。18發(fā)動機(jī)氣缸里壓縮空氣的表壓力p01=50KPa，若在定溫下將氣體的體積減少一半，試求壓力表所指示的汽內(nèi)的壓力。大氣壓力為p0=103kPa。19鍋爐燃燒產(chǎn)物在煙囪底中的溫度250，到煙囪頂

14、部時溫度降為100，不計頂?shù)變山孛骈g壓力的微小變化，如欲氣體以相同的速度流經(jīng)頂、底兩截面，試求頂?shù)變山孛婷娣e比。20壓力為14.6Mpa，溫度為60的某氣體1 m3，流經(jīng)吸附物時被部分吸附，余下部分的體積為0.06 m3，壓力如前，但溫度升高到70，試問吸附物吸收的氣體是原有氣體體積的百分之幾？2.5 自測題一、是非題1當(dāng)某一過程完成后,如系統(tǒng)能沿原路線反向進(jìn)行回復(fù)到初態(tài),則上述過程稱為可逆過程。( )2只有可逆過程才能在p-v圖上描述過程進(jìn)行軌跡。( )3可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程,而準(zhǔn)靜態(tài)過程不一定是可逆過程。( )4氣體克服外界環(huán)境壓力而膨脹,其容積變化dv,則膨脹功W=dv5梅耶公式=R

15、也能適用于實際氣體。( )6混合氣體中容積成分較大的組分,則其摩爾成分也較大。( )7壓力表讀值發(fā)生變化,說明工質(zhì)的熱力狀態(tài)也發(fā)生了變化。( )8氣體常數(shù)與氣體的種類及所處的狀態(tài)均無關(guān)。( )9理想氣體Cp和Cv都是T的函數(shù), 所以Cp-Cv也是T的函數(shù)。（ ）10向1的氣體加熱使其溫度升高1,所需要的熱量是氣體密度與質(zhì)量比熱的乘積。( )二、選擇題1準(zhǔn)靜態(tài)過程與可逆過程的特點(diǎn)是（ ）A) 都是一系列平衡狀態(tài)所組成，無差別B) 緩慢進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)過程就是可逆過程C) 沒有任何耗散損失的準(zhǔn)靜態(tài)過程就是可逆過程。2外界(或環(huán)境)的定義是指（ ）A) 與系統(tǒng)發(fā)生熱交換的熱源B) 與系統(tǒng)發(fā)生功交換的功源

16、C) 系統(tǒng)邊界之外與系統(tǒng)發(fā)生聯(lián)系的一切物體。3不同的混合氣體的摩爾容積（ ）A) 在相同的狀態(tài)下相等B) 在相同的狀態(tài)下不相等C) 決定于混合氣體的摩爾成分D) 決定于混合氣體的總質(zhì)量4系統(tǒng)進(jìn)行一個不可逆絕熱膨脹過程后，欲使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，系統(tǒng)需要進(jìn)行一個( )A) 可逆絕熱壓縮過程； B) 不可逆絕熱壓縮過程；C) 邊壓縮邊吸熱過程； D) 邊壓縮邊放熱過程。5的數(shù)值是（ ）A) 與狀態(tài)有關(guān)； B) 與氣體性質(zhì)有關(guān)；C) 與過程有關(guān)； D) 常數(shù)。三、填空題1在熱力過程中，強(qiáng)度性參數(shù)起_作用；廣度性參數(shù)起_作用。2理想氣體實際上是實際氣體的壓力 ?；虮热?時極限狀態(tài)的氣體3在混合氣體中,質(zhì)量成份較大的組分,其摩爾成份 。4混合氣體已知，則其氣體常數(shù)的表達(dá)式為 ，混合氣體已知，則其氣體常數(shù)的表達(dá)式為 。5工程熱力學(xué)中,通常系統(tǒng)可由 、 和 三種方式與外界進(jìn)行能量交換。四、名詞解釋理想氣體定壓比熱通用氣體常數(shù)梅耶公式及適用條件五、計算題1壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為