中考數(shù)學(xué)相交線與平行線復(fù)習(xí)2ppt課件

1、第4講 相交線與平行線二例例1 1：如圖：如圖1 1，先找到長方形的寬，先找到長方形的寬DCDC的中點的中點E E，將，將CC過過E E點折起恣意一個角，折痕是點折起恣意一個角，折痕是EFEF，再將，再將DD過過E E點折起，使點折起，使DEDE和和C CE E重合，折痕是重合，折痕是GE.GE.請?zhí)角笠韵聠栴}：請?zhí)角笠韵聠栴}：(1)FEC(1)FEC 和和GEDGED 互為余角嗎？為什么？互為余角嗎？為什么？(2)GEF(2)GEF是直角嗎？為什么？是直角嗎？為什么？(3)(3)在上述折紙圖形中，還有哪在上述折紙圖形中，還有哪些互為余角，哪些互為補角？些互為余角，哪些互為補角？一.典型例題圖

2、圖1解解: (1) : (1) 由折紙實驗知，由折紙實驗知，3311，442 .2 .又又11223344180180, 1, 1229090. .即即FECFEC GEDGED=90=90. FEC. FEC 和和GEDGED互為余角互為余角. .(2)GEF (2)GEF 11229090, GEF, GEF是直角是直角. . (3) 3(3) 3和和4, 14, 1和和EFGEFG互為余角互為余角, AGF, AGF和和DGF, CECDGF, CEC 和和DECDEC 互為補角互為補角, ,等等等等( (答案不獨一答案不獨一).).一.典型例題點評：經(jīng)過本人實踐動手折紙實驗點評：經(jīng)過本

3、人實踐動手折紙實驗,領(lǐng)會了互為余角領(lǐng)會了互為余角,互為互為補角等數(shù)學(xué)概念補角等數(shù)學(xué)概念,既培育了本人動手操作才干既培育了本人動手操作才干,又把知識運又把知識運用到實際用到實際,處理了問題處理了問題,還能提高本人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識還能提高本人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識.例例2 2：如圖：如圖2,A2,A、B B、C C分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩個之間都由筆直的公路銜接，他們方案共同投資個之間都由筆直的公路銜接，他們方案共同投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的間隔建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的間隔 相等，相等，請確定變電站的位置請確定變電站的位置. .一.典型例題圖圖2分析：變電站分析：變

4、電站P P要到三個小鎮(zhèn)的要到三個小鎮(zhèn)的間隔間隔 相等，實踐我們可以判別相等，實踐我們可以判別點點P P在線段在線段ABAB、BCBC的垂直平分線的垂直平分線上上, ,只需作出線段只需作出線段ABAB、BCBC的垂直的垂直平分線平分線, ,確定出交點確定出交點. .例例2 2：如圖：如圖2,A2,A、B B、C C分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩個之間都由筆直的公路銜接，他們方案共同投資個之間都由筆直的公路銜接，他們方案共同投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的間隔建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的間隔 相等，相等，請確定變電站的位置請確定變電站的位置. .一.典型例題圖圖2作法作法:作

5、線段作線段AB的垂直平分線；的垂直平分線；作線段作線段BC的垂直平分線的垂直平分線,兩條垂兩條垂直平分線的交點為直平分線的交點為P. 那么點那么點P就是變就是變電站的位置電站的位置.圖圖3點評：解答此題的關(guān)鍵是可以根據(jù)點評：解答此題的關(guān)鍵是可以根據(jù)的條件判別出是有關(guān)線段垂直的條件判別出是有關(guān)線段垂直平分線的問題平分線的問題,掌握了作線段垂直平掌握了作線段垂直平分線的方法即可處理問題分線的方法即可處理問題. 例例3 3： 如圖如圖3, 3, ABCABC中中,BC=10,BC,BC=10,BC的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ABAB、BCBC于點于點E E和和D,BE=6,D,BE=6,求求

6、EBCEBC的周長的周長. .解解:DE:DE是線段是線段BCBC的垂直平分線的垂直平分線, BE=CE=6, BE=CE=6,EBCEBC的周長的周長= BE= BECECEBC =22.BC =22.點評：解答此題的關(guān)鍵是運點評：解答此題的關(guān)鍵是運用線段垂直平分線的性質(zhì)，用線段垂直平分線的性質(zhì)，得到兩線段相等得到兩線段相等, ,進(jìn)展交換進(jìn)展交換, ,將周長轉(zhuǎn)化為線段的和將周長轉(zhuǎn)化為線段的和. .一.典型例題 1. 1.如圖如圖4 4，DHEGBCDHEGBC，且，且DCEFDCEF，那么圖中和，那么圖中和11相等的角的個數(shù)是相等的角的個數(shù)是 圖圖4 4 A.2 B.4 A.2 B.4 C.

7、5 D.6 C.5 D.6二.才干提高 2 2 與與 是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1 1個交點；假設(shè)在這個平面?zhèn)€交點；假設(shè)在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線內(nèi)，再畫第三條直線 ，那么這三條直線最多有，那么這三條直線最多有_個交點；假設(shè)在這個個交點；假設(shè)在這個平面內(nèi)再畫第平面內(nèi)再畫第4 4條直線條直線 ，那么這，那么這4 4條直線最多可有條直線最多可有_個交點個交點. . 由此可以猜測：由此可以猜測： 1 1在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，6 6條直線最多可有條直線最多可有_個交點；個交點；n n條直線最多可有條直線最多可有_個交點個交點. .用含用含n n的代數(shù)式

8、表示圖的代數(shù)式表示圖5 5 2 2在同一平面內(nèi)有在同一平面內(nèi)有m m條直線，其中有條直線，其中有n nnmnm 條直線平行，那么最多條直線平行，那么最多有有_個交點個交點. .用含用含m m、n n的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示二.才干提高1l2l3l4l 3 3如圖如圖5 5 ，OBOB，OCOC是是AODAOD內(nèi)部的恣意兩條射內(nèi)部的恣意兩條射線，線，OMOM平分平分AOBAOB，ONON平分平分CODCOD，假設(shè)，假設(shè)MON= MON= ，BOC= BOC= ， 那么那么AODAOD等于等于_._.用含用含 、 表示表示二.才干提高 D O A B C N M圖圖54 4如圖如圖6 , ABCD

9、,1=B, 2=D.6 , ABCD,1=B, 2=D.運用平行線的知識闡明運用平行線的知識闡明BEDE.BEDE.二.才干提高21BACDE圖圖65 5如圖如圖7 7所示的容器，他能設(shè)計一種丈所示的容器，他能設(shè)計一種丈量容器內(nèi)壁量容器內(nèi)壁ABAB與與CDCD夾角的方法嗎？夾角的方法嗎？二.才干提高 C A D B 圖5-1-17圖圖7 6 6(1) (1) 如圖如圖8 8，MA1NA2MA1NA2，那么，那么A1A1A2A2_度度. . (2) (2)如圖如圖9 9，MA1NA3MA1NA3，那么，那么A1A1A2A2A3A3_度度. .二.才干提高A1A2圖8MNA1A3圖9MN (3)

10、(3)如圖如圖1010，MA1NA4MA1NA4，那么，那么A1A1A2A2A3A3A4A4_度度. . (4) (4)如圖如圖1111，MA1NA5MA1NA5，那么，那么A1A1A2A2A3A3A4A4A5A5_度度. . 二.才干提高A2MA3A1A4圖10NA3A1A2A4A5圖11MN (5) (5) 從上述結(jié)論中他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從上述結(jié)論中他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 如圖如圖1212，MA1NAnMA1NAn，那么，那么A1A1A2A2A3A3AnAn_度度. .二.才干提高0A1A3A4A5A2A6An圖圖12MN 7 7在同一個平面內(nèi)在同一個平面內(nèi)1 1三條不同的直線三條不同的直線a

11、1a1、a2a2，a3a3，且，且a1a2a1a2，a2a3.a2a3.請問請問a1a1與與a3a3有什么位置關(guān)系？為什么？有什么位置關(guān)系？為什么？2 2知十條不同的直線知十條不同的直線a1a1、a2a2，a9a9、a10a10，且且a1a2a1a2，a2a3a2a3，a3a4a3a4，a4a5a4a5，a5a6a5a6，a6a7a6a7，a7a8a7a8，a8a9a8a9，a9a10.a9a10.請問請問a1a1與與a10a10有什么位置關(guān)系？為什么？有什么位置關(guān)系？為什么？ 二.才干提高8. 8. 如圖如圖13,13,要在河邊建筑一個抽水站要在河邊建筑一個抽水站, ,分別向張莊和分別向張莊

12、和李莊送水李莊送水. .抽水站建在河邊什么地方抽水站建在河邊什么地方, ,可使所用水管最可使所用水管最短短?(?(闡明闡明: :河邊用直線河邊用直線a a表示表示,A,A表示張莊表示張莊,B,B表示李莊表示李莊) )二.才干提高 1. 1.20062006四川成都把一張長方形的紙片按如四川成都把一張長方形的紙片按如圖圖1414所示的方式折疊，所示的方式折疊，EMEM、FMFM為折痕，折疊后為折痕，折疊后的的C C點落在點落在BMBM或或BMBM的延伸線上，那么的延伸線上，那么EMFEMF的度數(shù)是的度數(shù)是 A.85A.85B.90B.90C.95C.95D.100D.100 三.體驗中考 2.

13、(2006 2. (2006江蘇宿遷江蘇宿遷) )如圖如圖1515，將矩形，將矩形ABCDABCD沿沿AEAE折疊，假設(shè)折疊，假設(shè)BADBAD3030，那么，那么AED AED 等等于于 A.30 A.30 B.45 B.45 C.60 C.60 D.75 D.75三.體驗中考 3. 3.20052005河南省如圖河南省如圖1616，點，點O O在直線在直線ABAB上，上，OCOC為射線，為射線，22比比11的的3 3倍少倍少1010 ，設(shè)，設(shè)1 1 ， 2 2的的度數(shù)分別為度數(shù)分別為x,y,x,y,那么以下能求出這兩個角的度數(shù)那么以下能求出這兩個角的度數(shù)的方程組是的方程組是 A. B. C. A. B. C. D.D.三.體驗中考10180yxyx103180yxyx10180yxyx1031803yxyCAB圖圖16