人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 27.2.1 相似三角形的判定（第2課時(shí)）

1、27.2.1 相似三角形第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的過程，獲得探究數(shù)學(xué)結(jié)論的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、分析、歸納與交流能力2掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件：相似三角形的定義和相似三角形的預(yù)備定理(平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似)3會(huì)運(yùn)用“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問題二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：判定三角形相似的預(yù)備定理難點(diǎn)：判定三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用教學(xué)過程（教學(xué)案）一、復(fù)習(xí)引入師提問：相似多邊形的判定條件是什么？相似三角形的判定條件呢？學(xué)生獨(dú)自思考后，可根據(jù)相似多邊形的定義及相似三角形的的定義得出答案：相似多邊形的判定條件：對(duì)應(yīng)角相等，

2、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形為相似多邊形相似三角形的判定條件：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形二、互動(dòng)新授【思考】 如教材圖27.24，在ABC中，DEBC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，ADE與ABC有什么關(guān)系？教材圖27.24學(xué)生思考后，師生共同分析：AA，ADEB，AEDC，由上節(jié)課所學(xué)的結(jié)論可得，而中的DE不在ABC的邊BC上，不能直接利用前面的結(jié)論，但從要證的可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在ABC的邊上，因此只需將DE平移到BC邊上去，使得BFDE，再證明就可以了(教材圖27.25)，只要過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F，BF就是平移DE所得的線段證明過

3、程見教材P31.得出結(jié)論：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 三、精講例題【例】 如圖所示，在ABC中，DEBC，ADEC，DB1cm，AE4cm，BC5cm，DE_【解析】 由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有.又由ADEC，可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)，求出DE的長(zhǎng)【答案】 四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？272相似三角形272.1相似三角形的判定第二課時(shí)三角形相似的判定定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 五、板書設(shè)計(jì) 六、教學(xué)反思本課在學(xué)習(xí)了相似三角形定義、比例線段、平行線分線段成比例定理之后，

4、通過對(duì)三角形一邊的平行線問題的進(jìn)一步思考，得到相似三角形的判定定理其中相似三角形的判定定理的證明是一個(gè)難點(diǎn)，如何指導(dǎo)學(xué)生化解難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想是本課的一個(gè)核心教學(xué)中可利用轉(zhuǎn)化的思想化解難點(diǎn)，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過程的交流、討論，加深對(duì)判定定理的理解，為練習(xí)中運(yùn)用該定理進(jìn)行解題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津本節(jié)課的學(xué)習(xí)可借助平行線分線段成比例定理為起點(diǎn)，延伸學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理利用轉(zhuǎn)化和化歸思想探究平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)1.知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角

5、形與原三角形相似（2）在應(yīng)用定理時(shí)一定要注意正確地尋找對(duì)應(yīng)線段2.規(guī)律方法總結(jié)證明三角形相似的定理時(shí)，可利用添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化，借助中間變量進(jìn)行證明 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1如圖所示，DEBC，其中AD5，BD15，ED4，則BC的值為()A8 B9 C10 D122如圖，ABC中，已知MNBC，DNMC.小紅同學(xué)由此得出了以下四個(gè)結(jié)論：(1)；(2)；(3)；(4).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4 3如右圖，在ABC中，B90°，AB6，BC8，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C處，并且CDBC，則CD的長(zhǎng)是()A. B. C. D.二、填空題4如圖，EFGHIJBC，則與ABC相似的三角形有_個(gè)5如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的相似比為_6如圖所示，在RtABC中，BAC90°，E是斜邊BC上一點(diǎn)，EDAC，垂足為點(diǎn)D，若AD5，CD2，ED1.6，則AB_三、解答題7如圖，點(diǎn)A、B、C、D同在一條直線上，點(diǎn)E、B、F、G同在另一條直線上，若AEDGCF，ABBCCD123.(1)試寫出圖中的各對(duì)相似三角形，并指出它們的相似比；(2)若CF12，求AE、DG的長(zhǎng)【參考答案】1A2.