高二文科數(shù)學期末復習---圓錐曲線

1、學習必備歡迎下載高二上文科數(shù)學期末復習(圓錐曲線 )姓名： _班級： _座號： _一、選擇題1已知雙曲線的漸近線方程是y1 x ，焦點在 x 軸上，焦距為 20 ，則它的方程為 （）A y2x2B x2y22C y2x2D x2y2111120802080802080202橢圓 x2y21的焦點 F1F2 ，P 為橢圓上的一點， 已知 PF1PF2 ，則 F1 PF2 的259面積為（）A 12B 10C 9D 83若拋物線2x2y2p 的值為（）y =2px 的焦點與橢圓61的右焦點重合，則2A 4B 1C2D 84方程x 2y21的圖象表示曲線C，則以下命題中4tt1甲：曲線 C 為橢圓

2、, 則 1<t<4 ；乙：若曲線 C 為雙曲線 , 則 t>4 或 t<1 ；丙：曲線 C不可能是圓；丁：曲線 C表示橢圓 , 且長軸在 x 軸上 , 則 1t5 正確的有（）2A1 個B 2 個C 3 個D 4 個x2y21(a0,b0) 與拋物線 y2F ，兩曲線5已知雙曲線b28x 有一個共同的焦點a2的一個交點為P，若 PF5 ，則點 F 到雙曲線的漸近線的距離為（）A 3B 2C 6D 36設(shè)橢圓的左、 右焦點分別為F1 、F2 ，過 F2 作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若 F PF21為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（）A2B 21C22D2122二、填空

3、題7已知拋物線 C： y22 px( p0) 的焦點為 F，過點 F 傾斜角為 60o 的直線 l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、 B 兩點，則AF的值等于BF8雙曲線 x2y21的離心率為5，則 m_ 4m三、解答題9已知橢圓 x 2y 21(ab0)經(jīng)過點 A（ 0， 4），離心率為3 ；a2b25（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）求過點（ 3，0）且斜率為4 的直線被 C 所截線段的中點坐標5學習必備歡迎下載10設(shè) F1， F2 分別是橢圓 E : x 2 y2 1(0b 1) 的左、右焦點，b2過 F1 的直線 l 與 E 相交 于 A， B 兩點，且 |AF2 | ， |AB|

4、 ，|BF 2| 成等差數(shù)列（ 1）求 |AB| ；（2）若直線 l 的斜率為 1，求實數(shù) b 的值11已知橢圓 x2y21的左焦點 F 為圓 x2y22x 0 的圓心，且橢圓上的點到點a 2b2F 的距離的最小值為21（ 1）求橢圓的方程；（ 2）已知 經(jīng)過點 F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A,B ，點M5，求 MA MB40的值學習必備歡迎下載參考答案1 D【解析】試題分析： 由題意可知 b1 ,2 c20c2a2b2a280, b220 ，所以雙曲線方程為 x2y2a218020考點：雙曲線方程及性質(zhì)2 C【解析】試題分析：由 PF1PF2 可知橢圓焦點三角形中P，所以面積為2S b2

5、 tan9tan924考點：橢圓焦點三角形性質(zhì)3 A【解析】試題分析：橢圓 x2y21中 a26, b22c2 ，右焦點為 2,0，所以拋物線 y2=2px62交點為2,0p4考點：橢圓拋物線方程及性質(zhì)4 B【解析】試題分析：方程x2y24tt1表示曲線 C，以下命題：1甲：若 4-t 0，t-1 0且 4-t t-1 ，解得 1t 4 且 t 5 ，則曲線 C 為橢圓，因此不正確；2乙：若曲線 C 為雙曲線，則（ 4-t ）（ t-1） 0，解得 t 1 或 t 4，正確；丙：當 4-t=t-1 0，即 t=5 時，曲線 C表示圓，因此不正確；2?。喝羟€ C 為焦點在 x 軸上的橢圓，則4

6、-t t-1 0，解得1 t 5 ，正確2綜上可得真命題為：乙丁考點：橢圓雙曲線圓的標準方程及其性質(zhì)5 A【解析】試題分析：拋物線y28x 的焦點坐標F（2， 0）， p=4，因為拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同， p=2c，即 c=2，設(shè) P（ m， n），由拋物線定義知：PF mpm 2 5, m 32P 點的坐標為3, 26 ，學習必備歡迎下載a2b24a1解得：924，1b3a2b2則漸近線方程為 y3x，23即有點 F 到雙曲線的漸進線的距離為 d3 ，31故選 A考點：雙曲線的簡單性質(zhì)【思路點晴】本題主要考查了雙曲線，拋物線的簡單性質(zhì)考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力解答關(guān)鍵是利

7、用性質(zhì)列出方程組根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點求得p 和c的關(guān)系，根據(jù)拋物線的定義可以求出P 的坐標，代入雙曲線方程與p2c, b2c 2 a 2 ，解得 a， b，得到漸近線方程，再由點到直線的距離公式計算即可得到6 D【解析】試題分析：由題意可知F1 F2F2 P 2cb2a2c22ac c22ac a20ae22e10 e21考點：橢圓的性質(zhì)7 3【解析】試題分析：設(shè)AF =m， BF =n，則 BC=n， AD=m，AE=m-n， AF+BF=m+n在直角三角形ABE中，由于BAE60，所以 cos60mn，解得mmn3n考點：拋物線的定義及拋物線與直線的綜合應(yīng)用8 16【解析】試題分

8、析：由題意可知a24, b2m ,c2a2b24 m , a 2, c4 m 離心率 ec4 m5 , 解得 m16a2考點：雙曲線的離心率9（ 1） x2y 21（2）(3, 6)251625【解析】試題分析：（ 1）待定系數(shù)法求橢圓方程； （ 20 先求出直線方程代入橢圓方程，然后由韋達定理求出兩根之和，再求出中點橫坐標，最后代入直線方程求出中點縱坐標即得結(jié)果試題解析：（ 1）因為橢圓經(jīng)過點 A，所以 b=4又因離心率為3 ，所以 c3b29 a 55a51 a225學習必備歡迎下載所以橢圓方程為：x2y225116x2y2依 題 意 可 得 ， 直 線 方 程 為 y4 ( x3)，并將

9、其代入橢圓方程1 ， 得x23x 8 0 52516( x1, y1 ), ( x2, y2 ) ，則由韋達定理得，x1 x2 3,（ 2）設(shè)直線與橢圓的兩個交點坐標為所以中點橫坐標為x1x23 ，并將其代入直線方程得， y6225故所求中點坐標為(3, 6)25考點：求橢圓方程、直線與橢圓相交求弦的中點坐標10（ 1） 4 ；（ 2） b2 【解析】32| ，|AB| ，|BF | 成等差數(shù)列， 可得 |AF|+|BF |=2|AB| ，又 |AF2|+|A試題分析：（ 1）因為 |AF2222B|+|BF2|=4 ，求出 |AB| 的長；（ 2）已知L 的方程式為y=x+c ，其中 c1

10、b2 ，聯(lián)立直線和橢圓的方程，設(shè)出A x1, y1, B x2 , y2 ，利用韋達定理，求出b 的值試題解析：（ 1）由橢圓定義知|AF2| |AB| |BF 2| 4，又 2|AB| |AF 2| |BF 2| ，得 |AB| 43（ 2）因為左焦點 F1 (c,0) ，設(shè) l的方程為 y x c，其中 c1 b2 設(shè) A（ x1， y1），B（ x2， y2），則 A， B 兩點坐標滿足方程組yxcx2y2化簡，得（1 b2） x2 2cx 1 2b201b2則 x x22c , x x21 2b211 b211 b2因為直線 AB的斜率為1，所以 AB2 x2 x1即 42 x2 x1

11、3則 82c21 2b28b2( x1x2 )24x1 x24，91 b21 b21 b2 2解得 b22考點： 1、橢圓的定義；2、等差數(shù)列的通項公式；3弦長公式【方法點晴】此題主要考查橢圓的定義及其應(yīng)用，把等差數(shù)列作為載體進行出題，考查圓錐曲線，是一種創(chuàng)新，此題是一道綜合題；處理直線與圓錐曲線的關(guān)系問題時，注意韋達定理的應(yīng)用，同時還得特別注意代數(shù)式恒等變形的準確性與目的性學習必備歡迎下載11（x2y21（ 2）71）162【解析】試題分析：（ 1）由圓心得到橢圓的焦點，求得 c值，由橢圓的幾何性質(zhì)求得 ac2 1，從而解不等式求得a,b, c ，得到橢圓的方程； （ 2）將直線方程與橢圓方

12、程聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x 的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示MAMB 結(jié)果，由韋達定理代入可求其值試題解析：（ 1）化圓的標準方程為x1 2y21，則圓心為1,0，半徑 r1，所以橢圓的半焦距c1又橢圓上的點到點F 的距離最小值為21，所以 ac21，即 a2故所求橢圓的方程為x 2y21 2（ 2）當直線 l 與 x 軸垂直時， l 的方程為 x1 可求得 A1， 2， B1，222此時， MA MB15 ， 215 ，27 424216當直線 l 與 x 軸不垂直時，設(shè)直線l 的方程為 yk x1，由yk x1x2y2121 2k 2 x24k 2 x 2k 22 0，設(shè) A x1 , y1 , B x2 , y2 ，則 x1x214k