2021年湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.3《解直角三角形》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.3解直角三角形同步練習(xí)卷一、選擇題1.如圖，在ABC中，B=60°，ADBC，AD=3，AC=5，則BC的長為()A.4 B.7 C.5.5 D.422.如圖，在RtABC中，C=90°，AB=6，cosB=，則BC的長為()A.4 B.2 C. D.3.在ABC中，C=90°，AC=3，AB=4，欲求A的值，最適宜的做法是()A.計算tanA的值求出B.計算sinA的值求出C.計算cosA的值求出D.先根據(jù)sinB求出B，再利用90°B求出4.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的中線，AC=

2、8，BC=6，則ACD的正切值是()A. B. C. D.5.如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處已知AB=8，BC=10，則tanEFC的值為（） A. B. C. D.6.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O已知AB=m，BAC=，則下列結(jié)論錯誤的是()ABDC=    BBC=mtan    CAO=    DBD=7.在RtABC中,C=90°,若斜邊AB是直角邊BC的3倍,則tanB的值是( )A.2 B.3 C. D.8.如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)

3、弧上一點，則cosOBC的值為( ) A. B. C. D.9.如圖,AB是O的直徑,AB=15,AC=9,則tanADC=( )A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.10.如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)POB=，則點P的坐標是（ ）A.(sin,sin) B.(cos,cos) C.(cos,sin) D.(sin,cos)二、填空題11.如圖，在ABC中，AB=AC，AHBC，垂足為點H，如果AH=BC，那么tanBAH的值是 .12.在RtABC中，C=90°，a=20，c=20，則A=_，B=_，b=_.1

4、3.如圖，在RtABC中，C=90°，B=37°，BC=32，則AC=_.(參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)14.如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DEAB，sinA=，則這個菱形的面積=cm2.15.如圖，已知點A（0，1），B（0，1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則sinBAC=_ 16.如圖，已知O的直徑AB與弦CD相交于點E，ABCD，O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F若O的半徑為5，cosBCD=0.8，那么線段AD= 三、解答題17.在RtABC中，C=90

5、°，c=4，A=30°，解這個直角三角形.18.如圖，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=5，A=30°.(1)求BD和AD的長；(2)求tanC的值.19.如圖，已知矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，AB上的點，EFEC，且AE=CD(1)求證：AF=DE；(2)若DE=AD，求tanAFE20.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點G和H，且AB=2.(1)若tanABE=2，求CF的長；(2)求證：BG=DH.參考答案1.A2.A3.C4.D.5.A6.C.7.A8.B9.C10.C11.答案為：1

6、2.答案為：45°，45°，20.13.答案為：2414.答案為：60.15.答案為：16.答案為：817.解：A=30°，B=90°A=60°.sinA=，a=c·sinA=4×sin30°=4×=2，b=6.18.解：(1)BDAC，ADB=BDC=90°.在RtADB中，AB=6，A=30°，BD=AB=3.AD=BD=3.(2)CD=ACAD=53=2，在RtBDC中，tanC=.19. (1)證明：四邊形ABCD是矩形，A=D=90°，EFCE，F(xiàn)EC=90°，AFE+AEF=AEF+DEC=90°，AFE=DEC，在AEF與DCE中，AEFDCE(AAS)，AF=DE；(2)解：DE=AD，AE=DE，AF=DE，tanAFE=1.520. (1)解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDF=ABE，DC=AB=2，tanABE=2，tanCDF=2，CFAD，CFD是直角三角形，=2，設(shè)DF=x，則CF=2x，在RtCFD中，由勾股定理可得(2x)2+x2=(2)2，解得x=2或x=