空間插值PPT課件VIP

1、115.4 克里金法（克里金法（Kriging）半變異圖模型普通克里金法 注釋欄15.6 用普通克里金法估算的實(shí)例泛克里金法（Universal Kriging） 注釋欄15.7 泛克里金法估算的實(shí)例其它克里金法15.5 空間插值方法的比較空間插值方法的比較重要概念和術(shù)語(yǔ)重要概念和術(shù)語(yǔ)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題應(yīng)用：空間插值應(yīng)用：空間插值 習(xí)作1：用趨勢(shì)面模型作插值 習(xí)作2：利用核密度估算法 習(xí)作3：用 IDW 作插值 習(xí)作4：用普通克里金作插值 習(xí)作5：用泛克里金作插值挑戰(zhàn)性任務(wù)挑戰(zhàn)性任務(wù)參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)第1頁(yè)/共45頁(yè)2空間插值空間插值n 空間插值空間插值是用已知點(diǎn)的數(shù)值來(lái)估算其他點(diǎn)的數(shù)值的過程。 n

2、在GIS應(yīng)用中，空間插值主要用于估算出柵格中每個(gè)像元的值。因此，空間插值是將點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成面數(shù)據(jù)的一種方法。第2頁(yè)/共45頁(yè)3控制點(diǎn)控制點(diǎn)n 控制點(diǎn)控制點(diǎn)是已知數(shù)值的點(diǎn)，它提供了為空間插值建立插值方法（例如數(shù)學(xué)方程）的必要數(shù)據(jù)。 n 控制點(diǎn)的數(shù)目和分布對(duì)空間插值精度的影響極大。 第3頁(yè)/共45頁(yè)4圖圖15.1 愛達(dá)荷州及其周邊的175個(gè)氣象站地圖。第4頁(yè)/共45頁(yè)5空間插值的類型空間插值的類型1. 空間插值方法可分成全局和局部擬合法。2. 空間插值方法可分成精確的和不精確的。3. 空間插值方法可分成確定的和隨機(jī)的。第5頁(yè)/共45頁(yè)整體擬合法整體擬合法局部擬合法局部擬合法確定性確定性隨機(jī)性隨機(jī)性確

3、定性確定性隨機(jī)性隨機(jī)性趨勢(shì)面*回歸泰森密度估算距離倒數(shù)權(quán)重薄板樣條克里金表表15.1 空間插值方法的分類* 考慮到一些前提假設(shè)，趨勢(shì)面分析可以看作一種特殊的回歸分析，因而是一種隨機(jī)方法。第6頁(yè)/共45頁(yè)7圖圖15.2 精確插值（a）和不精確插值（b）。第7頁(yè)/共45頁(yè)整體擬合法整體擬合法 趨勢(shì)面分析是一種不精確的插值方法, 它用已知值和多項(xiàng)式方程一起來(lái)近似估算點(diǎn)。 回歸模型將一個(gè)因變量與一系列獨(dú)立變量以線性方程作相關(guān)分析, 然后作為插值用于預(yù)測(cè)或估計(jì)。第8頁(yè)/共45頁(yè)9圖圖15.3 0號(hào)站點(diǎn)的未知值由其周圍具有已知值的5個(gè)站點(diǎn)插值。第9頁(yè)/共45頁(yè)10圖圖15.4 由三階趨勢(shì)面模型生成的等值線

4、圖（圖中點(diǎn)符號(hào)表示位于愛達(dá)荷州內(nèi)的已知點(diǎn)）。第10頁(yè)/共45頁(yè)11局部擬合法局部擬合法 局部擬合法用一組已知點(diǎn)的樣本來(lái)估算未知值，確定用于估算的已知點(diǎn)個(gè)數(shù)和已知點(diǎn)選擇是很重要的。第11頁(yè)/共45頁(yè)12圖圖15.5 搜索樣本點(diǎn)的三種方法：（a）找到與估算點(diǎn)最鄰近的點(diǎn)；（b）以半徑搜索點(diǎn)；（c）用象限搜索點(diǎn)。 第12頁(yè)/共45頁(yè)13泰森多邊形泰森多邊形泰森多邊形泰森多邊形假設(shè)泰森多邊形內(nèi)的任意點(diǎn)與多邊形內(nèi)的已知點(diǎn)的距離最近。第13頁(yè)/共45頁(yè)14圖圖15.6 由已知點(diǎn)和德勞奈三角形（細(xì)線表示的）插值生成的泰森多邊形（粗線表示的）。第14頁(yè)/共45頁(yè)15密度估算密度估算n 密度估算密度估算用已知點(diǎn)的

5、樣本來(lái)量測(cè)柵格中的像元密度。 n 密度估算分成簡(jiǎn)單密度估算和核密度估算兩種方法。 第15頁(yè)/共45頁(yè)16圖圖15.7 由簡(jiǎn)單密度估算法的每公頃范圍內(nèi)看到鹿的次數(shù)。第16頁(yè)/共45頁(yè)17圖圖15.8 核函數(shù)是一個(gè)概率密度函數(shù)，在圖上顯示就象格網(wǎng)上的一個(gè)“隆起”（“bump”）。第17頁(yè)/共45頁(yè)18圖圖15.9 由核密度估算法計(jì)算的每公頃范圍內(nèi)看到鹿的次數(shù)。字母 X 標(biāo)記的像元用做注釋欄15.2中的例子。第18頁(yè)/共45頁(yè)19距離倒數(shù)權(quán)重（距離倒數(shù)權(quán)重（IDW）插值）插值 距離倒數(shù)權(quán)重（距離倒數(shù)權(quán)重（IDW）插值法）插值法是一種精確插值方法，它假設(shè)未知值的點(diǎn)受近距離已知點(diǎn)的影響比遠(yuǎn)距離已知點(diǎn)的影

6、響更大。第19頁(yè)/共45頁(yè)20圖圖15.10 距離倒數(shù)平方法生成的年平均降水量曲面。第20頁(yè)/共45頁(yè)21圖圖15.11 距離倒數(shù)平方法生成的等雨量線圖。第21頁(yè)/共45頁(yè)22薄板樣條函數(shù)（薄板樣條函數(shù)（ Thin-Plate Splines） 薄板樣條函數(shù)薄板樣條函數(shù)生成一個(gè)通過控制點(diǎn)的表面，并使所有點(diǎn)連接形成的所有坡面的斜度變化最?。‵ranke 1982）。也就是說(shuō)，薄板樣條函數(shù)基于生成最小曲率的面來(lái)擬合控制點(diǎn)。第22頁(yè)/共45頁(yè)23圖圖15.12 規(guī)則樣條法生成的等雨量線圖。第23頁(yè)/共45頁(yè)24圖圖15.13 張力樣條法生成的等雨量線圖。第24頁(yè)/共45頁(yè)25克里金法克里金法n 克里

7、金法克里金法是一種用于空間插值的地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。與前面介紹的其它插值法相比，克里金法可用估計(jì)的預(yù)測(cè)誤差來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)的質(zhì)量。 n 克里金法假設(shè)某種屬性的空間變異既不是完全隨機(jī)性的也不是完全確定性的。相反，空間變異可能包括三種影響因素：表征區(qū)域變量變異的空間相關(guān)因素；表征趨勢(shì)的“漂移”或結(jié)構(gòu)；還有隨機(jī)誤差。n 對(duì)幾種影響的不同解釋，形成用于空間插值的不同克里金法。第25頁(yè)/共45頁(yè)26半變異圖半變異圖n 克里金法用半變異測(cè)定空間相關(guān)要素，這里的要素是指對(duì)空間依賴的要素或稱之空間自相關(guān)要素。 n 相對(duì)于數(shù)據(jù)集中各對(duì)已知點(diǎn)的距離點(diǎn)繪半變異云圖。如果數(shù)據(jù)集不存在空間相關(guān)，那么近距離已知點(diǎn)之間的半變異很小，相

8、反，較遠(yuǎn)距離的已知點(diǎn)之間的半變異較大。第26頁(yè)/共45頁(yè)27圖圖15.14 半變異云圖。第27頁(yè)/共45頁(yè)28區(qū)間分組（區(qū)間分組（binning） 半變異云圖包含所有的控制點(diǎn)對(duì)，使之操作和使用不方便。區(qū)區(qū)間分組（間分組（binning）的過程，是以距離和方向來(lái)平均半變異數(shù)據(jù)。第28頁(yè)/共45頁(yè)29圖圖15.15 對(duì)圖（a）中的1和2 樣本按方向進(jìn)行區(qū)間歸類的常用方法是徑向扇區(qū)（b）。ArcGIS 中的Geostatistical Analyst 則使用如圖（c）的格網(wǎng)像元。第29頁(yè)/共45頁(yè)30圖圖15.16 通過距離區(qū)間分組后的半變異圖。第30頁(yè)/共45頁(yè)31模型模型擬合擬合 半變異圖通常須

9、用某一數(shù)學(xué)函數(shù)或模型來(lái)擬合。擬合的半變異圖可用于估算任意給定距離的半變異。第31頁(yè)/共45頁(yè)32圖圖15.17 用數(shù)學(xué)函數(shù)或模型擬合半變異。第32頁(yè)/共45頁(yè)33圖圖15.18 擬合半變異圖的兩種常見模型：球體模型和指數(shù)模型。第33頁(yè)/共45頁(yè)34塊金塊金(nugget)、變程變程(range)和和總基臺(tái)值（總基臺(tái)值（sill）n 塊金塊金(nugget)是樣對(duì)距離為0時(shí)的半變異，表示測(cè)量及分析誤差或微小變異，或兩者。 n 變程變程(range)是半變異開始穩(wěn)定時(shí)的樣對(duì)距離。 n 超過該變程，半變異趨平于相對(duì)恒定值。此時(shí)的半變異稱為總基臺(tái)值（總基臺(tái)值（sill）第34頁(yè)/共45頁(yè)35圖圖15.

10、19 塊金、變程、總基臺(tái)值和基臺(tái)值。第35頁(yè)/共45頁(yè)36普通克里金法普通克里金法（Ordinary Kriging） 假設(shè)不存在漂移，普通克里金法普通克里金法重點(diǎn)考慮空間相關(guān)的因素，并用擬合的半變異直接進(jìn)行插值。第36頁(yè)/共45頁(yè)37圖圖15.20 基于指數(shù)模型的普通克里金插值法生成的等雨量線圖。第37頁(yè)/共45頁(yè)38圖圖15.21 圖15.20中的年降水量曲面的標(biāo)準(zhǔn)誤差。第38頁(yè)/共45頁(yè)39泛克里金法（泛克里金法（Universal Kriging） 泛克里金法泛克里金法假設(shè)除了樣本點(diǎn)之間的空間相關(guān)性外，空間變量的z值還受到漂移或傾向等影響。 第39頁(yè)/共45頁(yè)40圖圖15.22 基于線性漂移和球體模型的泛克里金插值法的等雨量線圖。第40頁(yè)/共45頁(yè)41圖圖15.23 圖15.22中年降水量曲面的標(biāo)準(zhǔn)差分布圖。第41頁(yè)/共45頁(yè)42其它克里金法其它克里金法除了普通克里金和泛克里金外，其它克里金法包括指示性克里金法