2020年北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三單元變量之間的關(guān)系單元測(cè)試卷(含答案)

1、2020年北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三單元變量之間的關(guān)系單元測(cè)試卷（時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變量是 （C）A.物體 B.速度 C.時(shí)間 D.空氣2 . 一只飛蟲(chóng)勻速飛行，行程40米，若這只飛蟲(chóng)的飛行速度為v（米/秒），所需時(shí) 間為t（秒），那么飛行速度v與所需時(shí)間t之間的關(guān)系式為（A ）“40A. v=T B. v = 40t C. v = 0.4t D. v=400t3 .下表反映了長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間與話費(fèi)的幾組對(duì)應(yīng)值：通話時(shí)間/分鐘12345678

2、話費(fèi)/元0.40.81.21.62.02.42.83.2下列說(shuō)法不正確的是（C）A.表中的兩個(gè)變量的通話時(shí)間和話費(fèi)B.自變量是通話時(shí)間C.通話時(shí)間隨話費(fèi)的變化而變化 D.隨著通話時(shí)間增長(zhǎng)，話費(fèi)增加4 .某大劇場(chǎng)地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置:排數(shù)（x）1234座位數(shù)（y）50535659有下列結(jié)論：排數(shù)x是自變量，座位數(shù)y是因變量；排數(shù)x是因變量， 座位數(shù)y是自變量；y=50+3x;y=47+ 3x.其中正確的結(jié)論有（B ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5 .烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又 小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)兒后，聰

3、明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水 位上升后，烏鴉喝到了水，在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開(kāi) 始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為x,瓶中水位的高度為y,下列圖象中最符合故事情景的是（D ）上一'kvk匕0 jfl x0 x0ABCD6 .根據(jù)圖示的程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為一1,則輸出的結(jié)果為（B ）6題圖A. 2 B. 2 C. 1 D.y尸米77 .如圖反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青裸地除草，然后回家，如 果菜地和青秋地的距離為a千米，小剛在青秋地除草比在菜地澆水多用了 b分鐘, 則a, b的值分別為（D ）A. 1, 8 B. 0.5, 12 C. 1,

4、12 D. 0.5, 88 .如圖，直角三角形ABC中，點(diǎn)B沿CB所在直線遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)，下列說(shuō)法 錯(cuò)誤的是（B ）A.三角形面積隨之增大B. BC邊上的高隨之增大C. /CAB的度數(shù)隨之增大 D.邊AB的長(zhǎng)度隨之增大9 .汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素，某車的剎車 距離s（m）與車速x（km/h）之間有下列關(guān)系：s=0.01x+0.01x2,在一個(gè)限速40 km/h 的彎道上的剎車距離不能超過(guò)（B ）A. 15.8 m B. 16.4 m C. 14.8 m D. 17.410 .如圖表示一艘輪船和一

5、艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （D）A.輪船的速度為20千米/小時(shí) B.快艇的速度為40千米/小時(shí)C.輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí) D .快艇不能趕上輪船二、填空題（每小題3分，共24分）11 .某人以每小時(shí)4.5 km的速度步行，他走過(guò)的路程s（km）與所花時(shí)間t（h） 之間的關(guān)系式為s= 4.5 t,其中，t是自變量，s是因變量，當(dāng)t = 4 h時(shí)， s_ 18 km.12 .如圖是某地某天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過(guò)觀察可知 這天 15點(diǎn)時(shí)溫度最高，9點(diǎn)時(shí)的溫度是 28 .13 .已知關(guān)系式y(tǒng)=kx + 2,且自變量x= 3時(shí)，因

6、變量y = 0, 則當(dāng)自變量x = 9時(shí)，因變量y的值是 8 .14 .汽車以60 km/h的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t （h）的變化，汽車行駛的路程s km也在變化，則s與t的關(guān)系式為 s= 60t ,當(dāng)t從2 h變 化至ij 3.5 h時(shí)，汽車行駛的路程 s從 120 km 變化到 210 km .向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x, zBCE的面積為y,如果y關(guān)于15 .如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A- AC 方16 .如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程 s（米）與時(shí)間t（分）的圖象，觀察圖 象，從中得到如下信息：學(xué)校離小明家1000米；小明用了 20分鐘到家；

7、 小明前10分鐘走了路程的一半；小明后10分鐘比前10分鐘走得快.其中正 確的有 .（填序號(hào)）17 .某工廠計(jì)劃用煤Q噸，每天平均耗煤a噸，如果每天節(jié)約煤x（x<a）噸， 那么Q噸煤可用y大，寫出變量y與x的關(guān)系式為 > .a x18 .河道的剩水量Q（立方米）和水泵抽水時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖，則水泵 抽水前，河道內(nèi)有一600_立方米的水，水泵最多抽水 一12、時(shí)，水泵抽水8 小時(shí)后，河道剩水量是 一200一立方米.三、解答題（共66分）19 . （12分）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系:底面半徑x( cm)1.62.

8、02.42.83.23.64.0用鋁量y( cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4 cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由；(4)粗略說(shuō)一說(shuō)易拉罐底面半徑對(duì)用鋁量的影響.解：(1)易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系；易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量(2)當(dāng)?shù)酌姘霃綖?.4 cm時(shí)，易拉罐的用鋁量為5.6 cm3(3)易拉罐底面半徑為2.8 cm時(shí)比較適宜，因?yàn)榇藭r(shí)用鋁量較少，成本低(4) 當(dāng)易拉罐底面半徑在1.62.

9、8 cm間變化時(shí)，用鋁量隨半徑的增大而減小；當(dāng)易 拉罐底面半徑在2.8 cm4.0 cm間變化時(shí)，用鋁量隨半徑的增大而增大20 . (10分)某商場(chǎng)出售某種商品，其銷售件數(shù)與銷售收入的關(guān)系如表所示:銷售件數(shù)/件12345銷售收入/元8.416.825.233.642(1)上表中哪些量在變化？自變量和因變量各是什么？(2)某顧客想購(gòu)買這種商品10件，但他只帶了 80元錢，你知道他所帶的錢 夠用嗎？如果不夠用，那么最多可購(gòu)買該商品多少件？解：(1)銷售件數(shù)和銷售收入，自變量：銷售件數(shù)，因變量：銷售收入(2)不夠，最多可購(gòu)買9件21.(10分)為了節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某戶居民

10、每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：（1）若用水量不足5噸，則每噸收費(fèi)多少元？若用水量超過(guò) 5噸，超過(guò)部分 每噸收費(fèi)多少元？（2）若某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某月交水費(fèi) 17元，該 戶居民用水多少噸？解：（1）用水不足5噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元，用水超過(guò)5噸部分每噸收費(fèi)3.5元 用水3.5噸應(yīng)交7元，若交17元水費(fèi)，則用水7噸22 . （10分）文具店出售書(shū)包和文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)為 30元，文具盒每個(gè) 定價(jià)為5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案：買一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；按總 價(jià)的九折（總價(jià)的90%）付款.某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書(shū)包、若干個(gè)文具盒（不少于

11、8 個(gè)），如果設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）.（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買多少個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案付款相同？解：（1）y1 = 5x + 200; y2=4.5x+ 216（2）當(dāng)5x+200=4.5x+216時(shí)，解得x = 32,即當(dāng)購(gòu)買32個(gè)文具盒時(shí)，兩種 方案付款相同23 . （12分）如圖，用一根長(zhǎng)是20 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的 一邊長(zhǎng)為x cm,它的面積為y cm2.（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，自變量的取值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1）, y的相應(yīng)值；（3）從上面的表格中，你能看出什么規(guī)律？（寫

12、出一條即可）（4）從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大面積是多少？解：（1）y= x2+10x,自變量x的值應(yīng)在0到10之間（不包括0和10）x123456789y9162124252421169(3)可以看出：當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y的值先由小變大，后又由大變?。粂的值由小變大的過(guò)程中，變大的速度越來(lái)越慢；當(dāng)x取距5等距離的兩數(shù)時(shí)，得到的兩個(gè)y值相等從表中可以發(fā)現(xiàn)x = 5時(shí)，y取得最大的值25,此時(shí)圍成的是邊長(zhǎng)為5 cm 的正方形.24 . (12分)汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)上坡、下坡、平路等路段，在自 身動(dòng)力不變的情況下，上坡時(shí)速度越來(lái)越慢，下坡時(shí)速度越來(lái)越快，平路上保持 勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化的情況.(1)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？(2)汽車遇到了幾個(gè)上坡路段？幾個(gè)下坡路段？在哪個(gè)下坡路段上所花時(shí)間 最長(zhǎng)？(3)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到的山路，在山路 上的速度變化情況等.速咬 km 11OffJ 02 a J (L4 1150,fl 0,7 (LM 值 9 ID解：(1)汽車在0.20.4 h, 0.60.7 h及0.91 h三個(gè)時(shí)間段保持勻速行駛， 速度