小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元三角形的內(nèi)角和PPT課件

1、綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的內(nèi)角和。了解三角形的內(nèi)角和。2.會用平行線的性質(zhì)與定義證明會用平行線的性質(zhì)與定義證明三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于18003.學(xué)會解決求與角有關(guān)的實際問學(xué)會解決求與角有關(guān)的實際問題。題。4.初步培養(yǎng)同學(xué)們的說理能力。初步培養(yǎng)同學(xué)們的說理能力。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)思考：思考：1.三角形的三個內(nèi)角和是多少度？三角形的三個內(nèi)角和是多少度？2.怎樣推導(dǎo)證明三角形的內(nèi)角和？你有怎樣推導(dǎo)證明三角形的內(nèi)角和？你有哪些方法？哪些方法？3.應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)能解決哪些應(yīng)用三角形的內(nèi)角和

2、性質(zhì)能解決哪些問題？問題？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！一樣大！”“”“不行??！不行?。　崩洗笳f：老大說：“這是這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了起來了”“”“為什么？為什么？” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道

3、理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭內(nèi)角三兄弟之爭綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/想一想想一想三角形的三個內(nèi)角和是多少三角形的三個內(nèi)角和是多少?把三個角拼在一起試試看把三個角拼在一起試試看有什么辦法可以驗證呢有什么辦法可以驗證呢?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/三角形的三個內(nèi)角和等于三角形的三個內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對任意三角形都成立嗎？結(jié)論對任意三角形都成立嗎？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/想一想想一想問題：問題：有什么方法可以得到有什么方法可以得到 平角的度數(shù)是平角的度數(shù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角的兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是和是 從剛才拼角的過程你能想出從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎證明的辦法嗎?A

4、證法證法1：在在ABC的外部，以的外部，以CA為一邊為一邊，CE為另一邊作為另一邊作1=A，E作作BC的延長線的延長線CD，于是于是CEBA (內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行)。？B=2？(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)。）1）。2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 ？(等量代換等量代換)E）。BCD綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ABC過過C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B=2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 2？(兩直線平行，

5、同位角相等兩直線平行，同位角相等)？(等量代換等量代換)證法證法2：作作BC的延長線的延長線CD，圖形相同，圖形相同，畫法不同，畫法不同，證明也不同。證明也不同。D綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/證法證法3：ABC過過A作作EFBC，EFB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) C=CAF (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180 (平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/證法證法4：ABC過過A作作AEBC，EB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C

6、=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180 (等量代換等量代換)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 在這里，為了在這里，為了證明的需要證明的需要，在原在原來的圖形上添畫的線叫做來的圖形上添畫的線叫做輔助線輔助線。在在平面幾何里，平面幾何里，輔助線通常畫成輔助線通常畫成虛線虛線。思路總結(jié)思路總結(jié) 為了證明三個角的和為為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法?；枷胧菙?shù)學(xué)中的常用方法。三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/檢驗一下自己吧檢驗一下自己吧!1 1、 在在ABC中中,A=80 ,B=C , 求求C的度數(shù)。的度數(shù)。解：在解：在ABC中中,A+B+C=180 ，A=80 B+C=100 B=C B=C=500 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2 2、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)