談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)PPT課件

1、一、什么是數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。 小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。第1頁(yè)/共15頁(yè) 二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義 首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。 小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。 其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。 概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。第2頁(yè)/共

2、15頁(yè)三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。 1定義式 :定義式是用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說(shuō)明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。 2描述式 :用一些生動(dòng)、具體的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過(guò)感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。第3頁(yè)/共15頁(yè)四、人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材概念的分布情況說(shuō)明： 1.暫未處理概念是指某冊(cè)教材未明確處理的概念，隨著

3、年級(jí)的升高，有的又成為定義性或描述性概念。因而具有發(fā)展性。 2.暫未處理概念大多數(shù)是要求老師處理的，因而這類概念的教學(xué)就成為難點(diǎn)：處理的方法、程度，對(duì)發(fā)展性把握等。 3.暫未處理概念中的描述性與概念的描述性有區(qū)別：一個(gè)是指教材對(duì)概念的描述，一個(gè)是指概念對(duì)客觀事物或教學(xué)行為的描述。 4.暫未處理概念有的是一級(jí)概念，有的是二級(jí)概念。 5.將教材中涉及到的概念列入表格中本身有難度，而將這些概念明確地分類，不僅有難度，也 不一定科學(xué)，但分一分有利于我們加深印象、加深理解。 6.術(shù)語(yǔ)一般是某些程序性知識(shí)的概括。 7.數(shù)的認(rèn)識(shí)未獨(dú)立列出。第4頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概念名詞性描述

4、性術(shù)語(yǔ)一上數(shù)與代數(shù)大于小于等于時(shí)加數(shù)、和、被加數(shù)、時(shí)針、分針、0、加號(hào)、等號(hào)、減號(hào)多少、長(zhǎng)短、高矮加法、減法、連加、連減、加減混合空間圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓一下數(shù)與代數(shù)元、角、分、時(shí)分空間圖形上下、前后、左右；（ ）組（ ）個(gè)第5頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概念名詞性描述性術(shù)語(yǔ)二上數(shù)與代數(shù)因數(shù)、積估算（不）進(jìn)位加、（不）退位減、乘法空間圖形角厘米、米、線段、對(duì)稱軸對(duì)稱二下數(shù)與代數(shù)平均分近似數(shù)；（十、百）；千、萬(wàn)被除數(shù)、除數(shù)、商、除號(hào)、倍；克、千克除法空間圖形銳角、鈍角、直角平移、旋轉(zhuǎn)第6頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概

5、念名詞性描述性術(shù)語(yǔ)三上數(shù)與代數(shù)噸、秒、余數(shù)；分?jǐn)?shù)（幾分之一、幾分之幾）驗(yàn)算、估計(jì)口（筆）算乘法空間圖形周長(zhǎng)四邊形毫米、分米、千米、平行四邊形統(tǒng)計(jì)概率一定、不可能、可能三下數(shù)與代數(shù)小數(shù)點(diǎn)平均數(shù)、小數(shù)年、月、日； 時(shí)間、時(shí)刻24時(shí)計(jì)時(shí)法空間圖形面積平方厘米東、南、西、北、進(jìn)率、表面、封閉圖形東南、第7頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概念名詞性描述性術(shù)語(yǔ)四上數(shù)與代數(shù)0，自然數(shù)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億十進(jìn)制計(jì)數(shù)法空間圖形度、平角、周角、銳角、鈍角垂直、平行、平行四邊形、梯形、高、底角、直線、射線、統(tǒng)計(jì)概率復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖四下數(shù)與代數(shù)個(gè)位、十分位(加法、乘法)交換律、結(jié)合律小數(shù)省略改寫(xiě)四則

6、運(yùn)算空間圖形三角形內(nèi)角和銳角三角形(鈍角、直角);等腰(等邊)三角形方向統(tǒng)計(jì)概率折線統(tǒng)計(jì)圖第8頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概念名詞性描述性術(shù)語(yǔ)五上數(shù)與代數(shù)循環(huán)小數(shù)、有限（無(wú)限）小數(shù)、循環(huán)節(jié)、方程（解）、解方程空間圖形組合圖形統(tǒng)計(jì)概率中位數(shù)五下數(shù)與代數(shù) 偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、單位1、分?jǐn)?shù)單位、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、公(最大)因數(shù)、約分、公（最?。┍稊?shù)、通分 因數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)空間圖形表面積、體積、容積 立方厘米(分米、米)、升、毫升長(zhǎng)（正）方體、 棱、頂點(diǎn) 軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)統(tǒng)計(jì)概率眾數(shù)第9頁(yè)/共15頁(yè)冊(cè)所屬領(lǐng)域定義性概念描述性概念暫未處理概念名詞性描述性術(shù)語(yǔ)六上數(shù)與

7、代數(shù) 倒數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)、稅率、本金、利息、利率達(dá)標(biāo)率折扣空間圖形半徑、直徑、圓周率圓心圓、軸對(duì)稱圖形平方統(tǒng)計(jì)概率扇形統(tǒng)計(jì)圖六下數(shù)與代數(shù) 比例、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、解比例、成正(反)比例的量、比例尺 負(fù)數(shù)、正數(shù)空間圖形底面、側(cè)面、高圓柱、圓錐第10頁(yè)/共15頁(yè)五、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求 1使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念 理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對(duì)象，三要掌握表示概念的詞語(yǔ)或符號(hào) 2使學(xué)生牢固掌握概念 掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對(duì)概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系

8、統(tǒng) 3使學(xué)生能正確運(yùn)用概念 概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。第11頁(yè)/共15頁(yè)六、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程與方法（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程 根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過(guò)程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個(gè)階段：引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；通過(guò)分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；通過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。1.數(shù)學(xué)概念的引入（1）以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。（2）以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。（3）以“問(wèn)題”的形式引入新概念。（4）從概念的發(fā)生過(guò)程引入新概念。2.數(shù)學(xué)概念的形成（1）對(duì)比與類比。（2）恰當(dāng)運(yùn)用反例。（3）合理運(yùn)用變式。3.數(shù)學(xué)概念的鞏固（1）注意及時(shí)復(fù)習(xí)（2）重視應(yīng)用第12頁(yè)/共15頁(yè)七、小學(xué)數(shù)