機(jī)械振動(dòng)課件

1、機(jī)械振動(dòng)的測(cè)試機(jī)械振動(dòng)的測(cè)試imcaccess第一節(jié)第一節(jié) 振動(dòng)的概念振動(dòng)的概念從狹義上說(shuō)，從狹義上說(shuō)，通常把具有時(shí)間周期性的運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。通常把具有時(shí)間周期性的運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。從廣義上說(shuō)，從廣義上說(shuō)，任何一個(gè)物理量在某一數(shù)值附近作周期任何一個(gè)物理量在某一數(shù)值附近作周期性的變化，都稱為振動(dòng)。性的變化，都稱為振動(dòng)。力學(xué)量（如位移）力學(xué)量（如位移）機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)電磁振動(dòng)電磁振動(dòng)電磁量（如電磁量（如I 、V、 E、 B）機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)是物體在一定是物體在一定位置位置附近所作的附近所作的周期性周期性往往復(fù)的運(yùn)動(dòng)復(fù)的運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)，就是指圍繞其靜平衡位置作來(lái)回往，就是指

2、圍繞其靜平衡位置作來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，單擺就是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械振動(dòng)復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，單擺就是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)。系統(tǒng)。 構(gòu)成機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的基本要素有構(gòu)成機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的基本要素有慣性、恢復(fù)性和慣性、恢復(fù)性和阻尼。阻尼。慣性就是能使系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)持續(xù)下去的性質(zhì)，慣性就是能使系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)持續(xù)下去的性質(zhì)，恢復(fù)性就是能使系統(tǒng)位置恢復(fù)到平衡狀態(tài)的性質(zhì)，恢復(fù)性就是能使系統(tǒng)位置恢復(fù)到平衡狀態(tài)的性質(zhì)，阻尼就是能使系統(tǒng)能量消耗掉的性質(zhì)。這三個(gè)基本阻尼就是能使系統(tǒng)能量消耗掉的性質(zhì)。這三個(gè)基本要素通常分別由物理參數(shù)質(zhì)量要素通常分別由物理參數(shù)質(zhì)量M、剛度、剛度K和阻尼和阻尼C表征。表征。 系統(tǒng)僅受到初始條件系統(tǒng)僅受

3、到初始條件(初始位移、初始速初始位移、初始速度度)的激勵(lì)而引起的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)的激勵(lì)而引起的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)，系統(tǒng)在持續(xù)的外作用力激勵(lì)下的振動(dòng)稱系統(tǒng)在持續(xù)的外作用力激勵(lì)下的振動(dòng)稱為強(qiáng)迫振動(dòng)為強(qiáng)迫振動(dòng)自由振動(dòng)問(wèn)題雖然比強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題單純但自由振動(dòng)反映了系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的所有信息，是研究強(qiáng)迫振動(dòng)的基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)械振動(dòng)的類型機(jī)械振動(dòng)的類型單自由度系統(tǒng)單自由度系統(tǒng) 在簡(jiǎn)化模型中，振動(dòng)體的位置或形狀只需用一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)來(lái)描述的系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)。單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)xok運(yùn)動(dòng)學(xué)特征運(yùn)動(dòng)學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征 合合F由由 kxmaF合合微分方程特征微分方程特征 0 x

4、dtxd222 kx以彈簧振子為例得出普遍結(jié)論：以彈簧振子為例得出普遍結(jié)論：xxmka2 mk 加速度加速度22cos()cos()dvaAtAtdt 速速 度度sin()cos()2dxvAtAtdt 2468101214-1-0.50.51vt xa解解 可得可得0 xdtxd222 )tcos(Ax 位位 移移振動(dòng)方程振動(dòng)方程常數(shù)常數(shù)A和和 的確定的確定002020 xvtgvxA sincos00AvAx )t sin( ) cos( AdtdxvtAx說(shuō)明：說(shuō)明：(1) 一般來(lái)說(shuō)一般來(lái)說(shuō) 的取值在的取值在和和(或或0和和2)之間；之間；(2) 在應(yīng)用上面的式子求在應(yīng)用上面的式子求 時(shí)

5、，時(shí)，一般來(lái)說(shuō)有兩個(gè)值，還要由初一般來(lái)說(shuō)有兩個(gè)值，還要由初始條件來(lái)判斷應(yīng)該取哪個(gè)值；始條件來(lái)判斷應(yīng)該取哪個(gè)值；(3)常用方法：由常用方法：由2020 vxA求求A，然后由，然后由x0=Acos v0=-Asin 兩者的共同部分求兩者的共同部分求 。 (1)單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)是以正弦或余弦函數(shù)或統(tǒng)稱為諧波函數(shù)表示的，故稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)， (2)自由振動(dòng)的角頻率即系統(tǒng)的自然頻率僅由系統(tǒng)本身的參數(shù)所確定，而與外界激勵(lì)、初始條件等均無(wú)關(guān) (3)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的周期為 (4)自由振動(dòng)的振幅X和初相角由初始條件所確定。 (5)單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)是等幅振動(dòng)。12nmTfk 有阻尼系統(tǒng)的自由振

6、動(dòng)有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)2( )( )( )0( )2( )( )0,22nnnnmx tcx tkx tx tx tx tkccmmmk式中：通解為：21,2( )(1)stnx tXes 2. 復(fù)合周期振動(dòng)復(fù)合周期振動(dòng) 復(fù)合周期振動(dòng)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的頻頻率之比為有理數(shù)率之比為有理數(shù)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)合而成。3. 準(zhǔn)周期振動(dòng)準(zhǔn)周期振動(dòng) 準(zhǔn)周期振動(dòng)是由頻率比不全為有理數(shù)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加而成。4. 瞬態(tài)振動(dòng)、沖擊瞬態(tài)振動(dòng)、沖擊w 瞬態(tài)振動(dòng)是指在極短時(shí)間內(nèi)僅持續(xù)幾個(gè)僅持續(xù)幾個(gè)周期周期的振動(dòng)。w 沖擊是單個(gè)脈沖單個(gè)脈沖。w 特點(diǎn)：過(guò)程突然發(fā)生，持續(xù)時(shí)間短，能量很大。通常它由零到無(wú)限大的所有頻率的諧波分量構(gòu)成

7、。5. 隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng) 沒(méi)有確定的周期，振動(dòng)量與時(shí)間也無(wú)一定的關(guān)系。實(shí)實(shí) 例例機(jī)器與基礎(chǔ)的振動(dòng)機(jī)器與基礎(chǔ)的振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)1. 由作用在質(zhì)量塊上的力所引起的受迫振動(dòng)022202000222222222( )sin()2sin()1()4()1()11()4()nnnnnnnnf tFtd ydyyYtdtdtYFYM 00ny(t)=Ysin(t- )外加干擾力：為質(zhì)量塊上作用有靜力時(shí)的靜位移Y =F /k式中：振幅 Y=2 (相位差： =arctan振幅放大因子：1.不管系統(tǒng)的阻尼比是多少，在 時(shí)位移始終落后于激勵(lì)力90o現(xiàn)象，稱為相位共振相位共振。1n2.

8、率2. 由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的受迫振動(dòng)由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的受迫振動(dòng) 在許多情況下，振動(dòng)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)是由基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)所引起的。這種情況稱位移激勵(lì)。設(shè)基礎(chǔ)的絕對(duì)位移為x(t)，質(zhì)量塊m的絕對(duì)位移為y(t)，如圖所示?？疾熨|(zhì)量塊M對(duì)基礎(chǔ)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則M的相對(duì)位移的(y-x)。其運(yùn)動(dòng)方程為：2222 2232 22()0()1() ()()1() ()nnnnnnd yd yxmckxdtdt222假設(shè)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)x(t)=Xsin t, 則穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的解：y(t)=Ysin( t- )1+4振幅：Y=X4相位：2arctan4第二節(jié)第二節(jié) 振動(dòng)的激勵(lì)和激振器振動(dòng)的激勵(lì)和激振器w 根據(jù)第一章的討論，如果知道了系統(tǒng)

9、的輸入(激勵(lì))和輸出(響應(yīng))，就可以求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，也即動(dòng)態(tài)特性。振動(dòng)系統(tǒng)測(cè)試就是求取系統(tǒng)輸入和輸出的一種試驗(yàn)方法。w 為了完成上述測(cè)試任務(wù)，一般說(shuō)來(lái)測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該包括下述三個(gè)主要部分： 1)激勵(lì)部分 實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的激勵(lì)(輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)。它主要由激勵(lì)信號(hào)源、功率放大器和激振裝置組成。 2)拾振部分 檢測(cè)并放大被測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)，并將信號(hào)轉(zhuǎn)換成一定的形式(通常為電信號(hào))。它主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。 3)分析記錄部分 將拾振部分傳來(lái)的信號(hào)記錄下來(lái)供以后分析處理或直接近行分析處理并記下處理結(jié)果。它主要由各種記錄設(shè)備和頻譜分析設(shè)備組成。激振器激振器(一）電動(dòng)式激振器當(dāng)Fi以簡(jiǎn)諧

10、規(guī)律變化時(shí)，則作用在激振對(duì)象上的力F也為同頻率的簡(jiǎn)諧力，在使用時(shí)，往往在頂桿與激振對(duì)象之間加一個(gè)力傳感器，以精確地測(cè)出激振力F(t)q 為了使激振器的能量盡量用于激振對(duì)象的激勵(lì)上, 在激振時(shí)最好讓激振器基座在空間基本上保持靜止：q 在高頻激振時(shí)，往往用彈簧將激振器懸掛起來(lái)，降低安裝的自然頻率，使之低于激振頻率的l3；q 在低頻激振時(shí)，則將激振器的基座與靜止的地基剛性相連，使安裝的自然頻率高于激振頻率3倍以上。 激振器安裝原則：激振器安裝原則：（二）電磁式激振器（二）電磁式激振器電磁激振器是非接觸式的，其頻率上限約為500800Hz。 激振器是由通入線圈中的交變電流產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，而被測(cè)對(duì)象作為銜

11、鐵，在交變磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生振動(dòng) 由于在電磁鐵與銜鐵之間的作用力F(t)只會(huì)是吸力，而無(wú)斥力，為了形成往復(fù)的正弦激勵(lì)，應(yīng)該在其間施加一恒定的吸力F0，然后才能疊加上一個(gè)交變的諧波力F(t)，如圖所示，即:為此，通入線圈中的電流I(t)也應(yīng)該由直流與交流兩部分組成，即:0( )sinI tIAt而由電磁理論知道，電磁鐵所產(chǎn)生的磁力正比于所通過(guò)電流的平方，即有式中a為比例系數(shù)，與電磁鐵的尺寸、結(jié)構(gòu)、材料與氣隙的大小有關(guān)在AI0的情況下，上式右邊第三項(xiàng)可略去，得如果條件AI0不成立，則將在激振力中引入二次諧波:（三）（三） 脈沖錘脈沖錘 脈沖錘是一種產(chǎn)生瞬態(tài)激勵(lì)力的激振器，它由錘體、手柄和可以調(diào)換的錘頭

12、和配重組成，通常在錘體和錘頭之間裝有一個(gè)力傳感器，以測(cè)量被測(cè)系統(tǒng)所受錘擊力的大小。 一般來(lái)說(shuō)，錘擊力的大小是由錘擊質(zhì)量和錘擊被測(cè)系統(tǒng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度決定的。 激勵(lì)的頻率范圍主要由接觸表面剛度決定，錘頭的材料越硬則脈沖的持續(xù)時(shí)間越短，上限額率fe越高。為了能調(diào)整激勵(lì)頻率范圍，通常使用一套不同材料的錘頭。 當(dāng)用脈沖錘進(jìn)行沖擊激勵(lì)時(shí)，它相當(dāng)于對(duì)被測(cè)系統(tǒng)施加了一個(gè)半正弦波的力脈沖，如圖 (a)所示。該類脈沖的頻譜如圖(b)所示，在小于上限頻率fe的頻段內(nèi)，脈沖的頻譜基本上是平坦的，fe以后迅速下降。一般來(lái)說(shuō)，錘頭的材料越硬則脈沖的持續(xù)時(shí)間越短，上限錘頭的材料越硬則脈沖的持續(xù)時(shí)間越短，上限額率額率fe越高越

13、高。第三節(jié)第三節(jié) 振動(dòng)的激勵(lì)振動(dòng)的激勵(lì)一、穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)方法 這是一種測(cè)量頻率響應(yīng)的經(jīng)典方法，它提供給被測(cè)系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)是一個(gè)具有穩(wěn)定幅值和頻率的正弦信號(hào)，測(cè)出激勵(lì)大小和響應(yīng)大小，便可求出系統(tǒng)在該頻率點(diǎn)處的頻率響應(yīng)的大小。 激勵(lì)系統(tǒng)激勵(lì)系統(tǒng)一般由正弦信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和電磁激振器組成，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)由跟蹤濾波器、峰值電壓表和相位計(jì)組成。二、瞬態(tài)激勵(lì)方法二、瞬態(tài)激勵(lì)方法w 瞬態(tài)激勵(lì)方法給被測(cè)系統(tǒng)提供的激勵(lì)信號(hào)是一種瞬態(tài)信號(hào)，它屬于一種寬頻帶激勵(lì)，即一次同時(shí)給系統(tǒng)提供頻帶內(nèi)各個(gè)頻率成份的能量和使系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)。因此，它是一種快速測(cè)試方法。同時(shí)由于測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單，靈活性大，故常在生產(chǎn)

14、現(xiàn)場(chǎng)使用。w 目前常用的瞬態(tài)激勵(lì)方法有快速正弦掃描、脈沖錘擊和階躍松弛激勵(lì)等方法，下面分別討論和介紹。 (一一)快速正弦掃描快速正弦掃描 這種測(cè)試方法是使正弦激勵(lì)信號(hào)在所需的頻率范圍內(nèi)作快速掃描(在數(shù)秒鐘內(nèi)完成)，激振信號(hào)頻率在掃描周期激振信號(hào)頻率在掃描周期T內(nèi)成線內(nèi)成線性增加，而幅值保持恒定性增加，而幅值保持恒定。掃描信號(hào)的頻譜曲線幾乎是一根平坦的曲線，從而能達(dá)到寬頻帶激勵(lì)的目的。 (二二)脈沖錘擊激勵(lì)脈沖錘擊激勵(lì) 脈沖錘擊激勵(lì)是用脈沖錘對(duì)被測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行敲擊，給系統(tǒng)施加一個(gè)脈沖力，使之發(fā)生振動(dòng)。由于錘擊力脈沖在一定頻率范圍內(nèi)具有平坦的頻譜曲線，所以它是一種寬頻帶的快速激勵(lì)方法。(三三) 階躍松

15、馳激勵(lì)階躍松馳激勵(lì) 1、 階躍松弛激勵(lì)定義 2、特點(diǎn)：由于階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是脈沖函數(shù)，階躍函數(shù)引起的響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)是脈沖響應(yīng)函數(shù)，所以這種方法也是一種寬頻帶激勵(lì)方法。 3、實(shí)現(xiàn)：在實(shí)際應(yīng)用中，常常是用一根剛度很大質(zhì)量很輕的張力弦通過(guò)力傳感器對(duì)系統(tǒng)預(yù)加載，然后突然切斷張力弦。三、隨機(jī)激勵(lì)方法三、隨機(jī)激勵(lì)方法(一)純隨機(jī)激勵(lì) 理想的純隨機(jī)信號(hào)是具有高斯分布的白理想的純隨機(jī)信號(hào)是具有高斯分布的白噪聲，噪聲，它在整個(gè)時(shí)間歷程上是隨機(jī)的，不具有周期性，在頻率域上它是一條幾乎平坦的直線。( )( )( )xyxSfH f Sf (二二)偽隨機(jī)激勵(lì)偽隨機(jī)激勵(lì)v 偽隨機(jī)信號(hào)是一種有周期性的隨機(jī)信號(hào)，它在一個(gè)周期內(nèi)的

16、信號(hào)是純隨機(jī)的，但各個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)是完全相同的。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于試驗(yàn)的可重復(fù)性。v 將白噪聲在T內(nèi)截?cái)啵缓蟀粗芷赥反復(fù)重復(fù)，即形成偽隨機(jī)信號(hào)。第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)振傳感器測(cè)振傳感器w 分類：接觸式和非接觸式w 按殼體的固定方式可分為相對(duì)式和絕對(duì)式。w 機(jī)械振動(dòng)是一種物理現(xiàn)象，而不是一個(gè)物理參數(shù)，和振動(dòng)相關(guān)的物理量有振動(dòng)位移、振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度等，所以振動(dòng)測(cè)試是對(duì)這些振動(dòng)量的檢測(cè)，它們反映了振動(dòng)的強(qiáng)弱程度。1、慣性式測(cè)振傳感器的力學(xué)模型和特性分析（一）力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程式（二）慣性式位移傳感器的響應(yīng)條件慣性式位慣性式位移傳感器移傳感器的輸出位的輸出位移移zm反映反映被測(cè)振動(dòng)被測(cè)振動(dòng)的位移量的位

17、移量xmw 位移傳感器的上限測(cè)量頻率在理論上是無(wú)限的，但實(shí)際上受具體儀器結(jié)構(gòu)和元器件特性后繼放大電路頻響等條件的限制，不能太高。w 下限測(cè)量頻率則受彈性元件的強(qiáng)度和質(zhì)量塊尺寸、重量等因素的限制，使n不能太小。w 因此位移傳感器的頻率范圍是有限的。（三）慣性式加速度傳感器的響應(yīng)條件慣性式加速度傳感器的質(zhì)量塊相對(duì)位移Zm與被測(cè)振動(dòng)的加速度成正比，因而可可用質(zhì)量塊的位移來(lái)反映被測(cè)振動(dòng)的加速用質(zhì)量塊的位移來(lái)反映被測(cè)振動(dòng)的加速度大小度大小。加速度傳感器的幅頻特性的表達(dá)式 :1. 慣性式加速度傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有零頻率持性, 即理論上它的下限測(cè)量頻率為零，實(shí)際上是下限測(cè)量頻率極低。2. 此外，為使n遠(yuǎn)

18、大于被測(cè)振動(dòng)頻率，加速度傳感器的尺寸、質(zhì)量可作得很小(小于1g)，從而對(duì)被測(cè)對(duì)象的附加影響也小。2、 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器內(nèi)部通常有以高密度合金制成的慣性質(zhì)量塊，當(dāng)殼體連同基座和被測(cè)對(duì)象一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性質(zhì)量塊相對(duì)于殼體或基座產(chǎn)生一定的位移，由此位移產(chǎn)生的彈性力加于壓電元件上，在壓電元件的兩個(gè)端面上就產(chǎn)生了極性相反的電荷。 壓電式傳感器通常不用阻尼元件，且其元件的內(nèi)部阻尼也很小(0.02)，系統(tǒng)可視為無(wú)阻尼系統(tǒng)可視為無(wú)阻尼其中k1為彈簧剛度，k2為壓電元件的剛度；其中ms為慣性質(zhì)量，mb為殼體或其座的質(zhì)量。 K為等效剛度，為等效剛度，M為折算質(zhì)量為折算質(zhì)量。壓電元件表面產(chǎn)生的電荷

19、Q為作用在壓電元件上的力F為:壓電式力傳感器壓電式力傳感器 壓電式力傳感器較加速度傳感器簡(jiǎn)單，其結(jié)構(gòu)如圖所示。要測(cè)量的力通過(guò)鋼球1及鋼板2傳遞給壓電石英片3與4。產(chǎn)生的電荷由導(dǎo)線5及殼體6引出，送入前置放大器。產(chǎn)生的電荷直接與力F成正比。為獲得較大的電荷靈敏度，亦可將多片壓電片并聯(lián)。3、 磁電式速度傳感器磁電式速度傳感器4、 電渦流測(cè)振傳感器電渦流測(cè)振傳感器第五節(jié)第五節(jié) 振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng) 1、 振動(dòng)量的測(cè)量 振動(dòng)量通常指反映振動(dòng)的強(qiáng)弱程度的量，亦即指振動(dòng)位移振動(dòng)位移，振動(dòng)速度振動(dòng)速度和振動(dòng)加速振動(dòng)加速度度的大小。這三者之間存在著確定的微分或積分關(guān)系。2、固有頻率和阻尼的測(cè)量、固有頻率和阻尼的測(cè)量w 1. 自由振動(dòng)法 一個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，若給予初始沖擊(其初速度為dz(0)dt)或初始位移z0,則系統(tǒng)將在阻尼作用下作衰減自由振動(dòng)。阻尼自由振動(dòng)的曲線如圖所示2.共振法 前面已討論了單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。當(dāng)激振頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)就急劇增大，位