通信系統(tǒng)原理第3章PPT課件

1、第3章 信 道 本章重點(diǎn)：信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?信道分類： 狹義信道 無(wú)線信道 地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波、人造衛(wèi)星中繼、對(duì)流層散射、流星余跡散射以及移動(dòng)無(wú)線電信道等 有線信道 電線、光纖 廣義信道 信道中的干擾： 有源干擾 噪聲 無(wú)源干擾 傳輸特性不良第1頁(yè)/共67頁(yè)第3章 信 道一、 信道的定義與分類 1.狹義信道 狹義信道是發(fā)送設(shè)備和接受設(shè)備之間用以傳輸信號(hào)的傳輸媒質(zhì)。分為兩大類。 第2頁(yè)/共67頁(yè)第3章 信 道第3頁(yè)/共67頁(yè)4第3章 信 道3.1 有線信道 明線第4頁(yè)/共67頁(yè)雙絞線第3章 信 道第5頁(yè)/共67頁(yè)結(jié)構(gòu)化布線結(jié)構(gòu)化布線EIA/T

2、IA 568B雙絞線標(biāo)準(zhǔn)雙絞線標(biāo)準(zhǔn)第3章 信 道第6頁(yè)/共67頁(yè)第3章 信 道第7頁(yè)/共67頁(yè)EIA/TIA 568A雙絞線標(biāo)準(zhǔn)雙絞線標(biāo)準(zhǔn)第3章 信 道第8頁(yè)/共67頁(yè)雙絞線的傳輸性能雙絞線的傳輸性能n抗干擾能力較差。抗干擾能力較差。n帶寬和傳輸距離帶寬和傳輸距離：決定于銅線的粗細(xì)第3章 信 道第9頁(yè)/共67頁(yè)同軸電纜結(jié)構(gòu)同軸電纜結(jié)構(gòu)中心導(dǎo)體中心導(dǎo)體傳遞信號(hào)傳遞信號(hào)絕緣體絕緣體隔絕隔絕屏蔽網(wǎng)屏蔽網(wǎng)接地接地外層包覆外層包覆保護(hù)外皮保護(hù)外皮第3章 信 道第10頁(yè)/共67頁(yè)同軸電纜的分類同軸電纜的分類基帶同軸電纜：基帶同軸電纜：50歐姆電纜，用于數(shù)字傳歐姆電纜，用于數(shù)字傳輸。數(shù)據(jù)傳輸速率：輸。數(shù)據(jù)傳

3、輸速率：10Mb/s，信號(hào)傳輸距信號(hào)傳輸距離：離：1-1.2km。寬帶同軸電纜：寬帶同軸電纜：75歐姆電纜，用于模擬傳歐姆電纜，用于模擬傳輸。輸。CATV中標(biāo)準(zhǔn)傳輸電纜，帶寬可達(dá)：中標(biāo)準(zhǔn)傳輸電纜，帶寬可達(dá)：300-450MHz,傳輸距離：傳輸距離：100km。第3章 信 道第11頁(yè)/共67頁(yè)同軸電纜的優(yōu)缺點(diǎn)同軸電纜的優(yōu)缺點(diǎn)q抗干擾能力強(qiáng)抗干擾能力強(qiáng)q帶寬寬，數(shù)據(jù)傳輸速率高，傳輸距離遠(yuǎn)。帶寬寬，數(shù)據(jù)傳輸速率高，傳輸距離遠(yuǎn)。q價(jià)格貴，很重，無(wú)法結(jié)構(gòu)化布線價(jià)格貴，很重，無(wú)法結(jié)構(gòu)化布線應(yīng)用：電視網(wǎng)絡(luò)、近距離計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)途電應(yīng)用：電視網(wǎng)絡(luò)、近距離計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)途電話傳輸話傳輸?shù)?章 信 道第12頁(yè)/共

4、67頁(yè)光纖、光纜光纖、光纜q軸心軸心：玻璃材：玻璃材質(zhì)質(zhì), , 用來(lái)傳送用來(lái)傳送光波光波訊號(hào)訊號(hào)。q被覆被覆層層：折射率：折射率極極低的物低的物質(zhì)質(zhì)。q外皮：不透光的材外皮：不透光的材質(zhì)質(zhì), , 用以隔用以隔絕絕外在的干外在的干擾擾源源, , 保保護(hù)護(hù)脆弱的脆弱的軸心軸心。第3章 信 道第13頁(yè)/共67頁(yè)14第3章 信 道 光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射單模階躍折射率光纖率光纖圖3-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)第14頁(yè)/共67頁(yè)15 損耗與波長(zhǎng)關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：1.

5、31與1.55 m第3章 信 道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長(zhǎng)（m）1.55 m1.31 m圖3-12光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系第15頁(yè)/共67頁(yè)光纖的類型光纖的類型q單模光纖單模光纖：軸心直徑較細(xì)軸心直徑較細(xì), , 約約 510 510 微米微米, , 傳輸距離長(zhǎng)傳輸距離長(zhǎng), , 散射率小散射率小, ,傳輸傳輸效能效能極佳極佳。q多模光多模光纖纖：軸心直徑較寬軸心直徑較寬, ,約約50100 50100 微米微米, ,傳輸距離傳輸距離短短, , 傳輸傳輸效能效能略差略差。第3章 信 道第16頁(yè)/共67頁(yè)光纖工作波段光纖工作波段目前，在試驗(yàn)室中光纖帶寬超過(guò)目前，在試驗(yàn)室中光纖

6、帶寬超過(guò)50Tbps；8 2.5 Gbps，8 10 Gbps ，32 10 Gbps的光纖傳輸已經(jīng)實(shí)用的光纖傳輸已經(jīng)實(shí)用常用的三個(gè)波長(zhǎng)窗口（光纖波段）常用的三個(gè)波長(zhǎng)窗口（光纖波段）0.85um：衰減（衰減（attenuation)大，傳輸速率和距離受限大，傳輸速率和距離受限制，但價(jià)格便宜制，但價(jià)格便宜1.30um：衰減小，無(wú)色散（衰減小，無(wú)色散（dispersion）補(bǔ)償、功率放補(bǔ)償、功率放大情況下，最大傳大情況下，最大傳40km（最壞情況）最壞情況）1.55um：衰減小，無(wú)色散補(bǔ)償、功率放大情況下，最大衰減小，無(wú)色散補(bǔ)償、功率放大情況下，最大傳傳80km（最壞情況）最壞情況）第3章 信 道

7、第17頁(yè)/共67頁(yè) 對(duì)稱電纜典型應(yīng)用：通信電纜每條電纜中有數(shù)十甚至上百個(gè)線對(duì)，用它們接電話或者信號(hào)，根據(jù)顏色的不同，可以區(qū)分它們的順序。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：正：白紅黑黃紫負(fù)：蘭橙綠棕灰第3章 信 道第18頁(yè)/共67頁(yè)3.1 無(wú)線信道 無(wú)線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對(duì)流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km地 面對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 km第3章 信 道第19頁(yè)/共67頁(yè) 電離層對(duì)于傳播的影響 反射 散射 大氣層對(duì)于傳播的影響 散射 吸收第3章 信 道第20頁(yè)/共67頁(yè)21傳播路徑地 面圖3-1 地波傳播地 面信號(hào)傳

8、播路徑圖 3-2 天波傳播 電磁波的分類： 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點(diǎn)：被電離層反射 一次反射距離： 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān)例 若要求D = 50 km，則 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星 平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 3-3 視線傳播圖3-4 無(wú)線電中繼50822DrDhmm505050508222DrDh第3章 信 道第22頁(yè)/共67頁(yè)23圖3-5 對(duì)流層散射通信地球有效散射區(qū)域第3章 信 道 散射傳播 電離層散射機(jī)理 由電離層不均勻性引起頻率 3

9、0 60 MHz距離 1000 km以上 對(duì)流層散射機(jī)理 由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 600 km第23頁(yè)/共67頁(yè)24第3章 信 道 流星流星余跡散射流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km，長(zhǎng)度15 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘頻率 30 100 MHz距離 1000 km以上特點(diǎn) 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖3-8 流星余跡散射通信流星余跡第24頁(yè)/共67頁(yè)蜂窩傳輸技術(shù)蜂窩傳輸技術(shù)n物理特性：小區(qū)覆蓋。物理特性：小區(qū)覆蓋。n傳輸特性：靠基站布置實(shí)現(xiàn)全區(qū)域覆蓋，具傳輸特性：靠基站布置實(shí)現(xiàn)全區(qū)域覆蓋，具有穿透饒射等能力。有穿透饒射等能力。900

10、MHz、1800MHz等頻段。等頻段。n應(yīng)用：應(yīng)用：GSM系統(tǒng)、系統(tǒng)、cdma網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第3章 信 道第25頁(yè)/共67頁(yè) 調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有電路設(shè)備和傳輸介質(zhì)，調(diào)制信道主要用來(lái)研究模擬通信系統(tǒng)的調(diào)制、解調(diào)問(wèn)題，故調(diào)制信道又可稱為連續(xù)信道（模擬信道）。 編碼信道的范圍是從編碼器輸出端至譯碼器輸出端，編碼器的輸出和譯碼器的輸入都是數(shù)字序列，故編碼信道又稱為離散信道（數(shù)字信道）。 第3章 信 道第26頁(yè)/共67頁(yè)27第3章 信 道3.3.1 調(diào)制信道模型式中 信道輸入端信號(hào)電壓 信道輸出端的信號(hào)電壓 噪聲通常假設(shè)：這時(shí)上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型f ei(t)e0(t)ei(t

11、)n(t)圖3-12 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第27頁(yè)/共67頁(yè)28第3章 信 道 因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 若k(t)作隨機(jī)變化，故稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn)：與信號(hào)同時(shí)存在、同時(shí)消失！即當(dāng)沒(méi)有信號(hào)時(shí)，沒(méi)有乘性干擾。)()()()(tntetkteio第28頁(yè)/共67頁(yè)29第3章 信 道3.3.2 編碼信道模型 二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型 無(wú)記憶信道模型 P(0

12、/ 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖3-13 二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接收端第29頁(yè)/共67頁(yè)30第3章 信 道 四進(jìn)制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端第30頁(yè)/共67頁(yè)31第3章 信 道3.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 恒參信道 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無(wú)失真條件： 振幅頻率特性：為水平直線

13、時(shí)無(wú)失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測(cè)量(a) 插入損耗頻率特性第31頁(yè)/共67頁(yè)32第3章 信 道 相位頻率特性：要求其為通過(guò)原點(diǎn)的直線，即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無(wú)失真群時(shí)延定義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲頻率特性dd)(0相位頻率特性第32頁(yè)/共67頁(yè)33第3章 信 道 頻率失真：振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_ 解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位失真：相位頻率特性不良引起的 對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大 解決辦法：同上 非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真：頻率偏移、相位抖動(dòng)非線性關(guān)系直線關(guān)系圖3-

14、16 非線性特性輸入電壓輸出電壓第33頁(yè)/共67頁(yè) 信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)不失真的條件是該系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H()=H()ej()滿足下述條件 如果傳輸特性不好（即上述兩個(gè)條件不滿足），會(huì)使信號(hào)傳輸產(chǎn)生失真（也稱畸變）。第3章 信 道第34頁(yè)/共67頁(yè)1.幅度頻率畸變 幅度頻率畸變是信道的幅度頻率特性不理想引起的，主要是在信道有效的傳輸帶寬內(nèi)， | H() |不是恒定不變的，而是隨頻率的變化有所波動(dòng)。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號(hào)通過(guò)信道時(shí)波形發(fā)生失真，又稱為幅度頻率失真。產(chǎn)生原因：信道中存在各種濾波器、混合線圈、串聯(lián)電容、分布電感等。影響：l 對(duì)模擬信號(hào)，使波形失真，如語(yǔ)音信號(hào)，不同頻率強(qiáng)弱變化；

15、l 對(duì)數(shù)字信號(hào)，會(huì)引起相鄰碼元波形在時(shí)間上相互重疊（因信道特性變化），從而造成碼間串?dāng)_、誤碼。第3章 信 道第35頁(yè)/共67頁(yè)2.1 相位頻率畸變：經(jīng)常用群遲延頻率特性來(lái)描述相頻特性： 群遲延頻率特性為：()=d()/d，當(dāng)() =-td 即()=-td時(shí)，無(wú)相頻畸變。()-td()-td00此時(shí)信號(hào)的不同頻率成分將有相同的群遲延，因而信號(hào)經(jīng)傳輸后不發(fā)生畸變。第3章 信 道第36頁(yè)/共67頁(yè)如果信道的相位頻率特性偏離線性關(guān)系，即() -td 時(shí)，由于信號(hào)的各次諧波通過(guò)信道后的相位關(guān)系發(fā)生改變，疊加后波形就產(chǎn)生了失真，稱為相位頻率失真，也稱相位畸變。由于相位頻率特性的非線性性轉(zhuǎn)化為時(shí)延不一致而導(dǎo)

16、致的失真，也稱為群時(shí)延頻率失真。產(chǎn)生原因：濾波器、加感線圈。影響：語(yǔ)音信號(hào)，基諧時(shí)間關(guān)系失真，視頻影響大。數(shù)字信號(hào)，產(chǎn)生串?dāng)_。 第3章 信 道第37頁(yè)/共67頁(yè)三、隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?隨參信道包括短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射、超短波及微波對(duì)流層散射、超短波電離層散射等。 對(duì)流層：10km12km以下大氣層電離層：60600km大氣層第3章 信 道第38頁(yè)/共67頁(yè)39第3章 信 道 隨參信道的影響 隨參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 隨參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播 隨參信道的特性： 衰減隨時(shí)間變化 時(shí)延隨時(shí)間變化 多徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條路徑到達(dá)接

17、收端，而且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng)第39頁(yè)/共67頁(yè)40第3章 信 道 多徑效應(yīng)分析：設(shè) 發(fā)射信號(hào)為 接收信號(hào)為 (3.4-1)式中 由第i條路徑到達(dá)的接收信號(hào)振幅； 由第i條路徑達(dá)到的信號(hào)的時(shí)延；上式中的 都是隨機(jī)變化的。tA0cos0011( )( )cos( )( )cos( )nniiiiiiR ttttttt)(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第40頁(yè)/共67頁(yè)41第3章 信 道應(yīng)用三角公式可以將式(3.4-1)改寫(xiě)成： (3.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。式中 接收

18、信號(hào)的包絡(luò) 接收信號(hào)的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第41頁(yè)/共67頁(yè)42第3章 信 道所以，接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)：結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 第42頁(yè)/

19、共67頁(yè)43第3章 信 道（3.4-3）則有上式兩端分別是接收信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時(shí)延， 和信號(hào)頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第43頁(yè)/共67頁(yè)f(t)延遲t0延遲t0+V0f(t-t0)+V0f(t-t0-)V0V00000222020()(1)()2 cos()2jtjj

20、jjjtjjtHV eeV eeeeV ee 第3章 信 道第44頁(yè)/共67頁(yè)45第3章 信 道按照上式畫(huà)出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對(duì)時(shí)延差。而 是隨時(shí)間變化的，所以對(duì)于給定頻率的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。圖3-18 多徑效應(yīng)2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第45頁(yè)/共67頁(yè)46圖3-19 多徑效應(yīng)第3章 信 道定義：相關(guān)帶寬f 1/ 實(shí)際情況：有多條路徑。設(shè)m 多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差 定義：相關(guān)帶寬1/m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。

21、為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因?yàn)?，若碼元速率降低，則信號(hào)帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。為了不引起明顯的頻率選擇性衰弱，B應(yīng)小于f且采用一定措施使信號(hào)穩(wěn)定。一般取B=（1/31/5）1/ m 。第46頁(yè)/共67頁(yè) 3改善隨參信道特性的措施 最基本的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。分集接收就是分散接收，集中匯總輸出。 采用頻譜擴(kuò)展技術(shù)，以帶寬來(lái)?yè)Q取可靠性。 分集接收技術(shù) 空間分集。在接收端架設(shè)幾副天線。 頻率分集。用多個(gè)不同載頻傳送同一個(gè)消息。 角度分集。利用天線波束指向不同使信號(hào)不相關(guān)的原理構(gòu)成。 極化分集。分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。 第3章

22、信 道第47頁(yè)/共67頁(yè)48第3章 信 道 接收信號(hào)的分類 確知信號(hào)：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào) 隨相信號(hào)：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號(hào)：接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過(guò)多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具有這種特性 第48頁(yè)/共67頁(yè)49第3章 信 道3.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號(hào)。 又稱加性干擾。 按噪聲來(lái)源分類 人為噪聲 例：開(kāi)關(guān)火花、電臺(tái)輻射 自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲第49頁(yè)/共67頁(yè)50第3章 信 道 按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。

23、窄帶噪聲：來(lái)自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。第50頁(yè)/共67頁(yè)51第3章 信 道3.6 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位：I 每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐 單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?兩者之間可以互換第51頁(yè)/共67頁(yè)52第3章 信 道 計(jì)算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xn 接收符

24、號(hào)： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖3-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第52頁(yè)/共67頁(yè)53第3章 信 道 計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。 發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 =

25、 -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號(hào) nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第53頁(yè)/共67頁(yè)54第3章 信 道平均信息量 / 符號(hào) 式中為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見(jiàn)，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxH

26、xHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第54頁(yè)/共67頁(yè)55第3章 信 道 二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫(xiě)成： 按照上式畫(huà)出的曲線： 由此圖可見(jiàn)，當(dāng) 1/2時(shí)，此信源的熵達(dá)到最大值。這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖3-21 二進(jìn)制信源的熵H()第55頁(yè)/共67頁(yè)56第3章 信 道 無(wú)噪聲信道

27、 信道模型 發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因?yàn)?，平均信息?/ 符號(hào) H(x) H(x/y) 所以在無(wú)噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。而原來(lái)在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說(shuō)明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖3-22 無(wú)噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第56頁(yè)/共67頁(yè)57第3章 信 道 容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號(hào)) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x

28、 / y) = H(x)。這時(shí)C = 0，即信道容量為零。 容量C的定義： (b/s) 式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)( )max( )( /)P xIH xH x y( )max ( )( / )P xCr H xH x y第57頁(yè)/共67頁(yè)580011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖3-23 對(duì)稱信道模型接收端第3章 信 道 【例3.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1

29、/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量I和C?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤?huà)出如下：第58頁(yè)/共67頁(yè)59第3章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號(hào)）而條件信息量可以寫(xiě)為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫(xiě)為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(222222122121221211

30、2111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第59頁(yè)/共67頁(yè)60第3章 信 道平均信息量 / 符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號(hào)）信道的容量I等于：信道容量C等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxP

31、yxPyxPyxPyxH符號(hào)）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP( )max ( )( / ) 1000 0.955955( / )P xCr H xH x yb s第60頁(yè)/共67頁(yè)61第3章 信 道 3.6.2 連續(xù)信道容量可以證明式中 S 信號(hào)平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫(xiě)成：由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量C和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。 2log1( / )SCBb sN20log1( / )SCBb sn B第61頁(yè)/共67頁(yè)62第3章 信 道當(dāng)S ，或n0