由決策習(xí)慣探討AHP之評(píng)估方法

1、中華管理學(xué)報(bào)第一卷第一期第2126頁(yè)民國(guó)八十九年由決策習(xí)慣探討ahp之評(píng)估方法馮正民李穗玲國(guó)立交通大學(xué)交通運(yùn)輸硏究所臺(tái)北市中正區(qū)忠孝西路1段114號(hào)4樓tel: 02-23146515 ext 500 fax: 02-23822278摘要本硏究有鑒於多準(zhǔn)則評(píng)估中ahp法之決策特性與一般決策習(xí)慣有部分 差異，故就其決策習(xí)慣的結(jié)構(gòu)、尺度衡量、成對(duì)比較及加權(quán)平均等特性加以 探討'並提出改善ahp法求取群體決策目標(biāo)（準(zhǔn)則）權(quán)重之方式?；斗蠜Q 策習(xí)慣的槪念'本硏究建議應(yīng)用模糊理論處理權(quán)重値的方式'並建議採(cǎi)適度 的尺度劃分，一次比較，及保留多數(shù)決策者的意見等，使各準(zhǔn)則權(quán)重値之決

2、 定較ahp法更切合評(píng)估者的決策習(xí)慣。關(guān)鍵詞：決策習(xí)慣、ahp法、模糊權(quán)重exploring ahp evaluation method fromdecision-making habitcheng-min feng sui-ling liinstitute of traffic and transportation, national chiao tung university4f, 114 chung hsiao w. rd，sec. 1, taipei, taiwan 10012abstractsince there are some differences between ahp me

3、thod and usual decision making habit, this study aims at exploring these differences in problem structure, scale measure, pair comparison and weighting average, and then providing an improvement alternative which may be consistent with the usual decision making habit. the alternative suggested in th

4、is study includes the fuzzy weighting, one-time comparison and etc.keywords: decision habit, ahp, fuzzy weighting方案評(píng)選問題爲(wèi)冃前從事各項(xiàng)建設(shè)規(guī)劃時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到的課題，然而方案評(píng)選 之結(jié)果，不但會(huì)影響不同群體彼此間的權(quán)益，更會(huì)影響社會(huì)公平正義的實(shí)現(xiàn)。因 此，近年來爲(wèi)使評(píng)估過程兼顧各群體的權(quán)益及社會(huì)發(fā)展之需耍，評(píng)選方法皆採(cǎi)用 多口標(biāo)多準(zhǔn)則3之決策方法以圖滿足多數(shù)人的需要。從決策評(píng)估過程中，可知影響決策重要關(guān)鍵性的問題不外評(píng)估層級(jí)架構(gòu)之周 詳與否、群體決策對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重之偏好程度、準(zhǔn)則權(quán)重之

5、衡量方法及評(píng)選方案所採(cǎi) 用方法是否具有合理性都將影響到評(píng)估作業(yè)及成果之代表性、可行性及有效性，彰顯方案評(píng)選結(jié)果的公平性、客性與接受性。如果評(píng)估過程不將這些特性多層面全盤加以考量，則將導(dǎo)致評(píng)選結(jié)果流於以部份意見取代全部意見、犧牲整體利益'造成民眾不服、執(zhí)行不易與社會(huì)不均的現(xiàn)象與問題。上述所述之關(guān)鍵性問題都將影響評(píng)選結(jié)果之客觀、公平與否，其中最能代表 決策者意見的關(guān)鍵點(diǎn)則爲(wèi)準(zhǔn)則權(quán)重的產(chǎn)生方法，本硏究將以一般決策習(xí)慣來探討 多準(zhǔn)則評(píng)估中最常使用準(zhǔn)則權(quán)重的評(píng)估方式一層級(jí)分析法(ahp)，並建議一套較符 合評(píng)估者決策習(xí)慣的方法。實(shí)際上，各群體在進(jìn)行準(zhǔn)則權(quán)重之決策時(shí)往往受限於 方法本身所架構(gòu)之目標(biāo)

6、體系、準(zhǔn)則間兩兩成對(duì)比較的限制，使得各群體必須針對(duì) 不同的目標(biāo)、準(zhǔn)則，進(jìn)行兩兩目標(biāo)(準(zhǔn)則)成對(duì)的偏好比較，且各準(zhǔn)則之權(quán)重値均須 通過一致性檢定'其不但增長(zhǎng)決策分析作業(yè)時(shí)間，也限制了決策者(受訪者)塡答問 題的直覺習(xí)慣。實(shí)際上，決策者的習(xí)慣是可以一次選出不同準(zhǔn)則之排序，不須透 過成對(duì)比較的過程。因此'本硏究將針對(duì)過去ahp法決策習(xí)慣上的缺點(diǎn)，建議可 透過模糊函數(shù)處理決策者的偏好，以保留多數(shù)人的決策習(xí)慣及其意見。期藉此認(rèn) 知槪念的習(xí)慣突破，使評(píng)估準(zhǔn)則權(quán)重値之衡量方法有另一套合理、簡(jiǎn)易可行的方 式可循。二ahp法的決策特性層級(jí)分析法係saaty( 1980)(2所發(fā)展，其目的爲(wèi)層級(jí)化

7、複雜的決策問題，首先 經(jīng)由構(gòu)建結(jié)構(gòu)性之層級(jí)口標(biāo)、準(zhǔn)則體系，再由決策者對(duì)日標(biāo)及評(píng)估準(zhǔn)則之成對(duì)比 較矩陣a加以運(yùn)算。_ 1aua ja =aijain?nlanj1nxnw / w w/wj-wl/wnwj / w wj/wj wj/wnwn/wl w./wj wn/wn(1)nxn其中，矩陣力中之匕權(quán)重與wj/wj之比率係由決策者成對(duì)比較矩陣a求得， 該成對(duì)矩陣具有三項(xiàng)特性，即= wj/wj，a)j =1, f(ki = j，%心=1，而 w = wwj,.,wnj，是相對(duì)的權(quán)重，透過固有向量法aw = nw，求解w。而w 必須滿足aw = xmax，因此透過一致性檢定可以評(píng)估觀察矩陣a之一致性

8、指標(biāo)ci 來檢定：中華管理學(xué)報(bào)第一卷第一期第21-26頁(yè)民國(guó)八十九年n-如果ci値小於0.1，表示決策者滿足一致性的檢定，則w就可爲(wèi)其所指派的相對(duì) 權(quán)重。簡(jiǎn)言之'ahp法各目標(biāo)及評(píng)估準(zhǔn)則間相對(duì)權(quán)重的大小，經(jīng)由計(jì)算成對(duì)比較 矩陣a之固有向量，並進(jìn)行一致性檢定，以保證各目標(biāo)及評(píng)估準(zhǔn)則間相對(duì)權(quán)重?zé)o 邏輯上選擇的問題'其屮各評(píng)估指標(biāo)間之相對(duì)權(quán)重尺度係以1,2,3,4,5,6,7,&9的比 例尺度劃分?；綼hp法之決策特性可歸納爲(wèi)四項(xiàng)；即結(jié)構(gòu)性、複雜的尺度、理 性的成對(duì)比較、以加權(quán)平均數(shù)整合不同決策者的認(rèn)知，茲說明如下：1. 結(jié)構(gòu)性：評(píng)估目標(biāo)、準(zhǔn)則的設(shè)定具有層級(jí)架構(gòu)'將

9、人條列式?jīng)Q策思考習(xí)性'組 構(gòu)成具有系統(tǒng)層級(jí)結(jié)構(gòu)的思考架構(gòu)。由上至下逐一計(jì)算目標(biāo)、準(zhǔn)則間之重要度。2. 複雜的尺度：以九種尺度表達(dá)兩日標(biāo)、兩準(zhǔn)則間彼此成對(duì)比較的評(píng)比尺度，以 此代表人的選擇偏好可被切割細(xì)分成九種程度上的差異。3. 理性的成對(duì)比較：層級(jí)分析比較成對(duì)的處理過程'可使受訪者的評(píng)估更合乎理 性，使所選出之準(zhǔn)則無邏輯上之錯(cuò)誤。4. 加權(quán)平均値：以加權(quán)平均數(shù)整合不同決策的認(rèn)知'即平均每位決策者對(duì)各準(zhǔn)則 之權(quán)重値。三、ahp法與一般決策習(xí)慣的差異使用ahp法作爲(wèi)日標(biāo)（準(zhǔn)則）權(quán)重之求取方式，基本上係假設(shè)決策者決策的行 爲(wèi)及習(xí)慣是具有理性的選擇槪念與規(guī)則。因此，當(dāng)此假設(shè)的內(nèi)

10、容部份與人的決策 習(xí)性有差異時(shí)'所有ahp法的優(yōu)點(diǎn)可能轉(zhuǎn)爲(wèi)弱點(diǎn)。茲將其與一般人的決策習(xí)慣相 異點(diǎn)分析如下：1. 問題結(jié)構(gòu)性與條例式：ahp法將決策問題按評(píng)估目標(biāo)、準(zhǔn)則等予以層級(jí)化，即 將人條列式?jīng)Q策思考習(xí)性，組構(gòu)成具有系統(tǒng)層級(jí)結(jié)構(gòu)的思考架構(gòu)'其可以幫助 人有系統(tǒng)的思考並作決策，其立意甚佳，唯與一般條列式的決策習(xí)慣並不全然 相同。2. 尺度細(xì)膩性與適度性：ahp法在處理兩目標(biāo)（準(zhǔn)則）之偏好，以九個(gè)尺度幫助決 策者對(duì)此兩目標(biāo)（準(zhǔn)則）間作偏好的比較，其九個(gè)尺度的細(xì)膩程度是否符合人的 尺度選擇之決策習(xí)慣，實(shí)値得討論。習(xí)慣上'當(dāng)人面臨多尺度差距時(shí)，通常至 七個(gè)尺度等級(jí)已是極限&#

11、39;而五或六個(gè)尺度似乎是常用的習(xí)慣尺度等級(jí)'故ahp 法這種尺度的細(xì)膩性有時(shí)會(huì)造成決策者勾選尺度上的困難度。3. 兩兩的成對(duì)比較與一次的比較：從準(zhǔn)則權(quán)重產(chǎn)生的過程中'採(cǎi)用ahp法之缺點(diǎn) 係假設(shè)受訪的決策者之決策習(xí)慣具理性與主觀，假設(shè)受訪的決策者無法一次面 對(duì)多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則並直接給予相對(duì)權(quán)重，故其設(shè)計(jì)的評(píng)比方式是先在兩個(gè)準(zhǔn)則 間之互相評(píng)比，以產(chǎn)生準(zhǔn)則之權(quán)重値。然後對(duì)受訪決策者進(jìn)行ci的一致性檢 定，其出發(fā)點(diǎn)是認(rèn)爲(wèi)受訪決策者在面對(duì)兩兩比較評(píng)比較容易，但因受訪決策者 可能有邏輯上不一致的評(píng)比結(jié)果，故以一致性檢定來過濾決策行爲(wèi)不一致的受 訪者。這種ahp法成對(duì)比較的設(shè)計(jì)在決策上是屬於

12、規(guī)範(fàn)性的作法，即規(guī)範(fàn)受訪 者按此決策模式來進(jìn)行成對(duì)比較。然而'一般的決策習(xí)慣在五個(gè)或六個(gè)以下的 方案評(píng)比，並不需要進(jìn)行成對(duì)的比較。4. 加權(quán)平均値與資訊的保留：由於ahp法以加權(quán)平均的方式，將不同受訪的決策 者的權(quán)重値取其平均値代表大多數(shù)決策者的意見。這種對(duì)目標(biāo)（準(zhǔn)則）權(quán)重加權(quán) 平均的方式，一則恐會(huì)失去原有不同利益團(tuán)體權(quán)重値的資訊，一則在加權(quán)時(shí)， 恐亦會(huì)遭致不同團(tuán)體是否可以將其效用平均的爭(zhēng)議。此外，一般決策時(shí)，是否 採(cǎi)加權(quán)平均的方式，或以大多數(shù)決策（majority nde）的法則仍待討論。四、準(zhǔn)則權(quán)重評(píng)估方法之建議基於上述的討論'本文擬提供另外的準(zhǔn)則權(quán)重評(píng)估方法'以供

13、決策評(píng)選的參 考?；旧希疚囊誀?wèi)問題的結(jié)構(gòu)性仍屬必要，其可以輔助受訪決策者對(duì)於冏題 有結(jié)構(gòu)性的認(rèn)知，並進(jìn)行評(píng)估。而對(duì)於尺度、成對(duì)比較及加權(quán)平均則可以用其他 較符合一般決策習(xí)慣的方式來處理，其改進(jìn)之建議如下：1. 尺度的適度性：將受訪決策的目標(biāo)、準(zhǔn)則權(quán)重偏好，透過語(yǔ)意變數(shù)之級(jí)距來表 達(dá)其偏好重要程度，此偏好級(jí)距可以是非常低、低、中等、高、非常高等合適 的五或六個(gè)等級(jí)。2. 成對(duì)比較的改進(jìn)：受訪者對(duì)目標(biāo)、準(zhǔn)則偏好的選取'可依其習(xí)慣決策偏好的高 低，對(duì)不同的日標(biāo)、準(zhǔn)則由一次的比較中定出其間權(quán)重偏好的優(yōu)先順序。3. 權(quán)重値之整合方式：對(duì)於目標(biāo)、準(zhǔn)則權(quán)重之決定方式以模糊處理方式並於處理 過程保

14、留大多數(shù)人對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重値的意見。有關(guān)準(zhǔn)則權(quán)重評(píng)估方法方面'本文建議或可採(cǎi)用模糊隸屬函數(shù)法'即各目標(biāo)（準(zhǔn) 則）基於以上改進(jìn)建議的方向，本硏究建議的改善方法爲(wèi)設(shè)定語(yǔ)意變數(shù)與尺度'由 受訪決策者一次比較其各目標(biāo)（準(zhǔn)則）之偏好順序與模糊數(shù)，整合各決策者各目標(biāo) （準(zhǔn)則）之模糊數(shù)'並以模糊處理槪念進(jìn)行受訪決策群體對(duì)各目標(biāo)、準(zhǔn)則之相對(duì)權(quán)重 之推求，其求算過程如下：1. 語(yǔ)意變數(shù)及其尺度的設(shè)定建立隸函數(shù)的方法很多1，需考量硏究項(xiàng)目與內(nèi)容設(shè)計(jì)易於塡答之問卷，本硏究建議採(cǎi)用模糊方法屮的語(yǔ)意變數(shù)法，利用問卷調(diào)查方式，作爲(wèi)隸屬函數(shù)建立之基礎(chǔ)'獲取準(zhǔn)則權(quán)重。在模糊方法之分析過程中&

15、#39;首先利用語(yǔ)意變數(shù)的念適當(dāng)劃分爲(wèi)數(shù)個(gè)語(yǔ)意尺度但宜小於七個(gè)尺度'以利質(zhì)化分析的進(jìn)行。透過語(yǔ)意運(yùn)算子的使用，讓決策者各自選擇他們認(rèn)爲(wèi)合適的準(zhǔn)則語(yǔ)意感受'硏 究上可依事先設(shè)計(jì)好的各語(yǔ)意所代表的模糊數(shù)推算各準(zhǔn)則的實(shí)際値。每一語(yǔ)意尺度的模糊數(shù)並不一定須採(cǎi)等距劃分方式，可依變數(shù)性質(zhì)設(shè)定適 當(dāng)間距，三角模糊數(shù)係其中較簡(jiǎn)單且採(cǎi)行較多的模糊數(shù)處理方式'其可均勻劃 分語(yǔ)意變數(shù)範(fàn)圍的函數(shù)圖形'將各準(zhǔn)則權(quán)重之重要度以六個(gè)語(yǔ)意尺度來衡量' 表一爲(wèi)語(yǔ)意尺度分類級(jí)距與其對(duì)應(yīng)之三角模糊。依劃分語(yǔ)意尺度及列出各語(yǔ)意 尺度所代表的三角模糊數(shù)'將所有人的認(rèn)知重耍度語(yǔ)意範(fàn)圍加權(quán)平

16、均。其中非 常不重要之語(yǔ)意尺度爲(wèi)例，1/5代表此一語(yǔ)意尺度下之三角隸屬函數(shù)最右端 値'0代表最左端値。同樣地，不重要之語(yǔ)意尺度中2/5代表此一語(yǔ)意尺 度下之三角隸屬函數(shù)最右端値'1/5代表最中間値'0代表最左端値。中華管理學(xué)報(bào)第一卷第一期第21-26頁(yè)民國(guó)八十九年表一準(zhǔn)則語(yǔ)意尺度所代表之模糊數(shù)語(yǔ)意尺度模糊數(shù)非常不重要(0,0,1/5)不重要(0,1/5,2/5)有點(diǎn)不重要(1/5,2/5,3/5)有點(diǎn)重要(2/5,3/5,4/5)重耍(3/5,4/5,1)非常重要(4/5,1,1)2. 目標(biāo)（準(zhǔn)則）重要度的計(jì)算將問卷中受訪者所選擇之各標(biāo)的（準(zhǔn)則）cs之語(yǔ)意尺度k，統(tǒng)計(jì)每

17、一冃標(biāo)（準(zhǔn) 則）中各語(yǔ)意尺度被選擇的次數(shù)iu 配合語(yǔ)意尺度所代表的模糊數(shù)'利用公式（如 下所示）即可求得三角模糊數(shù)所表示之各標(biāo)的（準(zhǔn)則）之模糊權(quán)重ws。、厶一 1丿1厶一 i2 、厶一 1丿厶-2厶一 1式中ws表第s個(gè)目標(biāo)（準(zhǔn)則）的權(quán)重；表第s個(gè)標(biāo)的（準(zhǔn)則）中第k個(gè)語(yǔ)意尺度 被選擇的次數(shù)；n表總樣本數(shù)；l表標(biāo)的（準(zhǔn)則）cs劃分語(yǔ)意尺度的數(shù)目'k表 第k個(gè)語(yǔ)意尺度。3ei標(biāo)（準(zhǔn)則）權(quán)重模糊數(shù)的反模糊化經(jīng)由上述方式可得各口標(biāo)（準(zhǔn)則）之三角模糊數(shù)之權(quán)重，須將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn) 化爲(wèi)明確的數(shù)値'本硏究則將根據(jù)各標(biāo)的（準(zhǔn)則）之權(quán)重範(fàn)圍分佈'建立最大集 與最小集的隸數(shù)函數(shù):“m

18、ax（對(duì)，“min（兀）'令最人集隸屬函數(shù)爲(wèi):“max。)=xfl < x <0,其他口最小集隸函數(shù)爲(wèi):amin (兀)=1-x,o<x<10,其他由最大集隸屬函數(shù)與ws的模糊函數(shù)求出右界値即“r ($) = sup/max(x)q “叫x同理'由最小集隸屬函數(shù)與ws的模糊函數(shù)求出左界値他(s) = sup/min(x)p| 他創(chuàng)(7)x並由定義模糊數(shù)叫的總評(píng)分求算出各目標(biāo)(準(zhǔn)則)之模糊權(quán)重ar (s)=心(s) + 1 - “l(fā) / 2(8)4. 目標(biāo)(準(zhǔn)則)之絕對(duì)權(quán)重之相對(duì)化之轉(zhuǎn)換將各戸標(biāo)及各準(zhǔn)則之ws的總評(píng)分算出後，再將各目標(biāo)、準(zhǔn)則之絕對(duì)數(shù)値改 爲(wèi)權(quán)重之相對(duì)値，使日標(biāo)相加總其値爲(wèi)1，並將各日標(biāo)下之各準(zhǔn)則相對(duì)化'使 各目標(biāo)下之準(zhǔn)則加總爲(wèi)1，再將各目標(biāo)的權(quán)重値乘以該標(biāo)的下之各準(zhǔn)則權(quán)重 値'即爲(wèi)各準(zhǔn)則權(quán)重之相對(duì)値，最後各準(zhǔn)則權(quán)重値相加其總値爲(wèi)1。在上述的推求過過中，受訪決策者只要針對(duì)各目標(biāo)(準(zhǔn)則)，就表一之六個(gè)尺度 作勾選即可。其他皆由規(guī)劃者按上述步驟進(jìn)行推求，故較ahp法成對(duì)比較