貴州省安順市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、n=5 s=0WHILE s<15 S=s + n n=n 1WEND PRINT n END (第3題)I X I(x<0)平壩第一高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第I卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2 B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無效；、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.某班的60名同學(xué)已編號(hào)1,2,3 ,，60,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼

2、能被5整除的12名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A.抽簽法 B .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C .系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣2、經(jīng)過圓C: 的圓心且斜率為1的直線方程為（）A. x-y+3 = 0 B . x-y-3=0 C . x+y1 = 0 D . x+y+3=03.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A. U B . C , dD . d4、已知 ABC的三邊AB, BC, AC的長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，且 |AB|>|AC| , B (-1 , 0) C (1, 0)則頂A的軌跡方程為（）A. I1 / 8C. I xd.I (x>0)5、如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么

3、（.）A. Ll B. 上 IC. £ I D. n6.為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me ,眾數(shù)為 m ,平均值為x ,則()A. me= mo= xB . m=mv xC. me< mo< xD . rno<me< xf頻數(shù)3 42 2nrT得分7.從四雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對(duì)”的對(duì)立事件是 （）A.至多有兩只不成對(duì)B.恰有兩只不成對(duì) C . 4只全部不成對(duì) D .至少有兩只不成對(duì)8.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x) = 12+ 35x8x2+79x3+

4、 6x4+ 5x5+ 3x6在 x=- 4 的值時(shí)，V4的值為A.57.845D . 33929.卜列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（若p jd q為真命題，則p臼q為真命題.”的充分不必要條件.命題P: , x C R ,使得 x 1 + x-1<0 ,則mp : _d x C R ,使得xJ + x-1 >0.幫.已知命題p：關(guān)于x的方程3, +8）上是增函數(shù).若 p或q是真命題,有實(shí)根；命題p且q是假命題,q：關(guān)于x的函數(shù)則實(shí)數(shù)國(guó) |的取值范圍是（）A. ( 12, - 4 U 4 , +8).-12, - 4 U 4 , +oo)C.(巴 12) U ( -4,4) 若.-1

5、2,+oo)11.在區(qū)間 叵和 區(qū) 上分別取一個(gè)數(shù)，記為皿一則方程表小焦點(diǎn)在軸上且離心t3 / 8的橢圓的概率為（）idBE2.直線C:x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓 C的離心容為（A.3- J52B 1± B. 2C.1D.2第n卷（非選擇題共90分）q 注意事項(xiàng)：請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷 占作答無效.二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是14.已知橢圓C：S 的左、右焦點(diǎn)分區(qū)始:別為Fi, F2, P是橢圓上一點(diǎn)，且滿足|PF2| =| F1F2I ,

6、則 PFF2的面積等于15 .1圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，第次到14次的考試成績(jī)依次記為Ai、A、Aa.七-。I圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是16.若直線與曲線否是n=.ft+-11是否有兩個(gè)交點(diǎn)，則0的范圍為:、解答題（本大題共 6小題，共70分解答要寫出必要的文字說明、推理過程或計(jì)算步驟）17.（本小題滿分 10分）在 ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知c=木, n0求角C的大?。唬?）若sin A=18 .（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐M1)(2)B工，求b邊的長(zhǎng).中，底面日是邊長(zhǎng)為1的正方求證：直線 0

7、平面上J ；求直線臼與平面回所成角的大小;（3）求點(diǎn)兇到平面叵的距離.E9.（本題12分）甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)賽加時(shí)賽，共有5個(gè)不同的題目，其中選擇題 3個(gè)，判斷題2個(gè).甲、乙二人依次各抽一題，求：D）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率；（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率比、（本小題滿分 12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn) A（-3,2）和點(diǎn)B（1,0）,且圓心 C在直線I -上.（1）求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）已知線段MN勺端點(diǎn)M勺坐標(biāo)（3, 4）,另一端點(diǎn)NB圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)G的軌跡方程;21 (本小題滿分12分)下表數(shù)據(jù)是水溫度 x(C)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性 y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果

8、，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x, y為變量.(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)指出x, y是否線性相關(guān)；若線性相關(guān)，求 y關(guān)于x的回歸方程；(3) 估計(jì)水溫度是1 000 C時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況.(參考公式：K I )22 .(本小題滿分12分)已知橢圓| 的右焦點(diǎn)為山，直線與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)。(I )求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)若直線L交橢圓于 山 兩點(diǎn)，且 Ll ，試求在三軸上的截距的取值范圍。平壩第一高級(jí)中學(xué) 2016-2017 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 最符合題目要求的。）題號(hào)12

9、3456789101112答案CABDADDBBCAC二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13、114、8也.15、10 16 、岡三、解答題（本大題共 6小題，共70分解答要寫出必要的文字說明、推理過程或計(jì)算步驟）23 .（本小題滿分10分）(2)7 / 8,又 一 , l=j 平面 叵24 . （1）由三I底面 二|:底面 0 是邊長(zhǎng)為1的正方形,（2）設(shè)日與回交于點(diǎn)回，連結(jié)臼，則| J |是直線臼與平面L*J折成的角直線臼與平面叵折成的角為30°(3)作 L1 于點(diǎn)LJ .皿平面山,線段|臼 的長(zhǎng)就是點(diǎn)口到平面LrJ |的距離.I X I，點(diǎn)q到平面叵j的距離為

10、2 .25 .解：“甲、乙二人依次各抽一題”這一試驗(yàn)的基本事件總數(shù)共有20種不同結(jié)果.(1)設(shè)事件 A為“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”，事件A包含基本事彳數(shù)為6,所以.(2)設(shè)事件B為“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”，事件 C為“甲、乙二人都抽到判斷 題”，事件C包含基本事件數(shù)為 2,則I|20、(1) L = IX |21解(1)散點(diǎn)圖如下：(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān).列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算i123456Xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 9

11、0056 000x290 000160 000250 000360000490 000640 000x = 550; y = 57;=1 990 000 ;=198 400r于是可得b= 198 篙例6><：5晨57 0.058 86 , a="y-b x- = 57-0.05 886 X 550= 24.627.1 990 000 6X5502'A因此所求的回歸直線的萬程為：y= 0.058 86 x+ 24.627.(3)將x=1 000代入回歸方程得y = 0.058 86X1 000+ 24.627 = 83.487,即水溫度是1 000 C 時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%22、(I)已知橢圓國(guó)的右焦點(diǎn)為，又直線|與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，方程組Z1有且僅有個(gè)解,即方程.有且僅有一個(gè)解=,即 I