專(zhuān)題3電容器與電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、電容器與電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱知識(shí)梳理】一。電容器1. 構(gòu)成：兩個(gè)互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體構(gòu)成電容器。2. 充放電：（1）充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過(guò)程。充電的過(guò)程是將電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容器中。（2）放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程。放電的過(guò)程中儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。3電容器帶的電荷量：是指每個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值4.電容器的電壓：（1）額定電壓：是指電容器的對(duì)大正常工作即電容器銘牌上的標(biāo)定數(shù)值。（2）擊穿電壓：是指把電容器的電介質(zhì)擊穿導(dǎo)電使電容器損壞的極限電壓。二.電容1定義：電容器所帶的電荷量Q與兩極板間的電壓U的比值2定義式：3電容的單位

2、：法拉，符號(hào)：F 。4物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于電容器兩板間的電勢(shì)差增加1V所需的電荷量。5制約因素：電容器的電容與Q、U的大小無(wú)關(guān)，是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的。對(duì)一個(gè)確定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。三.平行板電容器1平行板電容器的電容的決定式：即平行板電容器的電容與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板正對(duì)的面積成正比，與兩板間距成反比。2平行板電容器兩板間的電場(chǎng)：可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=U/d四.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子的加速：對(duì)于加速問(wèn)題，一般從能量角度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解。若為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

3、求解。2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：對(duì)于帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)后，受到的電場(chǎng)力恒定且與初速度方向垂直，做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）。處理方法往往是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特性：分合運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、分合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等效性。沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)、沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)。基本關(guān)系：x方向：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)Y方向：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向偏轉(zhuǎn)量：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： 推論1.粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向交一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移。 推論2.位移和速度不在同一直線(xiàn)上，且tan=2tan?！疽c(diǎn)名師精解】一、

4、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.運(yùn)用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.(2)用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.(3)用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.(4)用E=分析平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的變化.2.電容器兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化的分析比較(1)第一類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變(2)第二類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變【例1】(2011·阜陽(yáng)模擬)如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒.S閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止.在以下兩種情況下：保持S閉合，充電后將S斷開(kāi).下列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒

5、向上運(yùn)動(dòng)打到上極板的是( )A.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)B.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)C.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)D.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡解題步驟:選取研究對(duì)象.進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn).由平衡條件列方程求解.3. 帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓

6、第二定律求解或從功能角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.【例2】如圖所示，板長(zhǎng)L=4 cm的平行板電容器，板間距離d=3 cm，板與水平線(xiàn)夾角=37°，兩板所加電壓為U=100 V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q=3×10-10C，以v0=1 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g=10 m/s2.求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度.三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.粒子的偏轉(zhuǎn)角(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒

7、子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tan與q成正比，電荷量相同時(shí)tan與動(dòng)能成反比.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有： 由式得：tan= 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).2.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線(xiàn)射出.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由和得：偏移量：

8、 上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合.【例3】(2011·南通模擬)(18分)如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線(xiàn)y=的一段(0x L， 0y L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域；在第二象限存在以x-L、x-2L、y0、yL的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，求：(1)從電場(chǎng)區(qū)域的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；(2)由電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線(xiàn)邊界由

9、靜止釋放電子離開(kāi)MNPQ的最小動(dòng)能；【感悟高考真題】1.（2011·安徽高考·T18） 圖（a）為示管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓圖按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是2.（2011·安徽高考·T20）如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是A. B. C. D. 3.（2011·天

10、津理綜·T5）板間距為的平行板電容器所帶電荷量為時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為，板間場(chǎng)強(qiáng)為.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?，板間距變?yōu)椋渌麠l件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差，板間場(chǎng)強(qiáng)為，下列說(shuō)法正確的是A. B. C. D. 4.（2011·浙江理綜·T25）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率。

11、當(dāng)d=d0時(shí)，為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值為dm；求收集效率與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線(xiàn)5.（2011·福建理綜·T20）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。如圖所示，在虛線(xiàn)兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/

12、C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線(xiàn)的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：B點(diǎn)距虛線(xiàn)的距離；帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。6.（2011·北京高考·T24）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線(xiàn)，圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A（0<A<q）,忽略重力。求（1）粒子所受電場(chǎng)力的大?。?（2）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。7.（2010·天津·12）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿

13、科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，OO為垂直于屏的中心軸線(xiàn)，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離OO的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點(diǎn)射入，板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0;(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場(chǎng)，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)

14、有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點(diǎn)沿OO方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線(xiàn)。在兩線(xiàn)上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)OO方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。8（2010·江蘇物理·15）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓作周期性變化，其正向電壓為，反向電壓為，電壓變化的周期為2r，如圖乙所示。在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m

15、、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在02r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若電子在02r時(shí)間未碰到極板B，求此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電子速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系；（3）若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值。10.（09·天津·5）如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度vM經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線(xiàn)上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)。則（ ）A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在

16、N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)11.（09·海南物理·5）一平行板電容器兩極板間距為、極板面積為S，電容為，其中是常量。對(duì)此電容器充電后斷開(kāi)電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間 （ ）A電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大 B電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變 D電場(chǎng)強(qiáng)度較小，電勢(shì)差減小12.（09·福建·15）如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離 （ ）A.帶點(diǎn)油滴將

17、沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng) B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶點(diǎn)油滴的電勢(shì)將減少 D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大13.（09·浙江·20）空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量、質(zhì)量的粒子從點(diǎn)以速率射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速率為?，F(xiàn)有另一電荷量、質(zhì)量的粒子以速率仍從點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速率為。若忽略重力的影響，則 （ ）A在、三點(diǎn)中，點(diǎn)電勢(shì)最高B在、三點(diǎn)中，點(diǎn)電勢(shì)最高C間的電勢(shì)差比間的電勢(shì)差大D間的電勢(shì)差比間的電勢(shì)差小16（09·福建·21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈

18、簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大

19、值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）18.（09·浙江·23）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因素為，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？（2）小物塊碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

20、間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？電容器與電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱知識(shí)梳理】一。電容器1. 構(gòu)成：兩個(gè)互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體構(gòu)成電容器。2. 充放電：（1）充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過(guò)程。充電的過(guò)程是將電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容器中。（2）放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程。放電的過(guò)程中儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。3電容器帶的電荷量：是指每個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值4.電容器的電壓：（1）額定電壓：是指電容器的對(duì)大正常工作即電容器銘牌上的標(biāo)定數(shù)值。（2）擊穿電壓：是指把電容器的電介質(zhì)擊穿導(dǎo)電使電容器損壞的極限電壓。二.電容1定義：電容器所帶的電荷量Q與兩極板間的電壓U的比

21、值2定義式：3電容的單位：法拉，符號(hào)：F 。4物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于電容器兩板間的電勢(shì)差增加1V所需的電荷量。5制約因素：電容器的電容與Q、U的大小無(wú)關(guān)，是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的。對(duì)一個(gè)確定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。三.平行板電容器1平行板電容器的電容的決定式：即平行板電容器的電容與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板正對(duì)的面積成正比，與兩板間距成反比。2平行板電容器兩板間的電場(chǎng)：可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=U/d四.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子的加速：對(duì)于加速問(wèn)題，一般從能量角度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解。若為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可用

22、牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：對(duì)于帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)后，受到的電場(chǎng)力恒定且與初速度方向垂直，做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）。處理方法往往是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特性：分合運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、分合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等效性。沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)、沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)?；娟P(guān)系：x方向：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)Y方向：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向偏轉(zhuǎn)量：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： 推論1.粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向交一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移。 推論2.位移和速度不在同一直線(xiàn)上，且tan=2ta

23、n。【要點(diǎn)名師精解】一、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.運(yùn)用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.(2)用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.(3)用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.(4)用E=分析平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的變化.2.電容器兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化的分析比較(1)第一類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變(2)第二類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變【例1】(2011·阜陽(yáng)模擬)如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒.S閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止.在以下兩種情況下：保持S閉合，充電后將S斷開(kāi).下

24、列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板的是( )A.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)B.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)C.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)D.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)【答案】選B.【詳解】保持S閉合的分析：因?yàn)榈诜N情況下兩板間電壓U不變，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=U/d，只有d減小，E增大，電場(chǎng)力增大，帶電微粒才向上運(yùn)動(dòng)打到上極板M上，故可以通過(guò)下移極板M或者上移極板N來(lái)實(shí)現(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)，B正確；充電后將S斷開(kāi)的分析：因?yàn)榈诜N情況下兩極板帶電荷量Q不變，根據(jù)Q=CU，C=可得，E=，可以看出E與兩板間距離d無(wú)關(guān)，所以無(wú)論怎樣移動(dòng)M、N兩極板改變兩板間的距離，場(chǎng)強(qiáng)E、電場(chǎng)力F都不變，帶

25、電微粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，B正確.二、帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡解題步驟:選取研究對(duì)象.進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn).由平衡條件列方程求解.3. 帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.【例2】如圖所示，板長(zhǎng)L=4 cm的平行板電容器，板間距離d=3

26、 cm，板與水平線(xiàn)夾角=37°，兩板所加電壓為U=100 V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q=3×10-10C，以v0=1 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g=10 m/s2.求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度.【答案】(1)m=8×10-8 kg (2)v=1.32 (m/s)【詳解】(1)畫(huà)出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：qEcos=mg,qEsin=ma,E=U/d解之得：m=qUcos/dg代入數(shù)據(jù)得m=8×10-8 kg(2)對(duì)液滴由動(dòng)能定理得： qU=v=所以v=1.32

27、(m/s)三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.粒子的偏轉(zhuǎn)角(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tan與q成正比，電荷量相同時(shí)tan與動(dòng)能成反比.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有： 由式得：tan= 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).2.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)

28、邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線(xiàn)射出.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由和得：偏移量： 上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合.【例3】(2011·南通模擬)(18分)如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線(xiàn)y=的一段(0x L， 0y L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域；在第二象限存在以x-L、x

29、-2L、y0、yL的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，求：(1)從電場(chǎng)區(qū)域的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；(2)由電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線(xiàn)邊界由靜止釋放電子離開(kāi)MNPQ的最小動(dòng)能；【答案】(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域時(shí)的速度為v0，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，此后進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從NP邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y1，由y=對(duì)于B點(diǎn)y=L，則x= (2分)所以eE·= (2分)解得v0= (1分)設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1L-y1= (1分)解得y1=0，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)MN

30、PQ區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-2L，0)(2分)(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域中的坐標(biāo)為(x，y)，在電場(chǎng)中電子被加速，速度為v1時(shí)飛離電場(chǎng)，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從NP邊離開(kāi)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，偏轉(zhuǎn)位移為y2.eEx= (2分)y2= (2分)解得xy2=，所以原假設(shè)成立，即在電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線(xiàn)邊界由靜止釋放的所有電子離開(kāi)MNPQ時(shí)都從P點(diǎn)離開(kāi)的. (2分)其中只有從B點(diǎn)釋放的電子，離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，則從B到P由動(dòng)能定理得： eE·(L+)=Ek-0 (3分)所以Ek= (1分)【感悟高考真題】1.（2011·安徽高考·T18） 圖（a）為

31、示管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓圖按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是【答案】選B.【詳解】示波管YY間為信號(hào)電壓，XX為掃描電壓，0t1，Y板電勢(shì)高電子向Y板偏轉(zhuǎn)，X電勢(shì)高電子向X板偏轉(zhuǎn)，由此知CD錯(cuò)；又根據(jù)偏移量公式，偏移量與偏轉(zhuǎn)電壓成正比，0、t1、2t1時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為0，偏移量也為0，、時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓最大，偏移量也最大，所以B對(duì)。2.（2011·安徽高考·T20）如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t

32、0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是A. B. C. D. 【答案】選B.【詳解】畫(huà)出帶電粒子速度-時(shí)間圖像，根據(jù)v-t圖像中的“面積”研究各時(shí)刻開(kāi)始的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，A選項(xiàng)可畫(huà)出T/8時(shí)刻開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)圖像，如圖a由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為正，即粒子向B板靠近，最終會(huì)打到B板上,A選項(xiàng)錯(cuò)；B選項(xiàng)可畫(huà)出5T/8時(shí)刻進(jìn)入的運(yùn)動(dòng)圖像，如圖b由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為負(fù)，即粒子向A板靠近，最終會(huì)打到A板上,B選項(xiàng)對(duì)；C選項(xiàng)可畫(huà)出7T/8時(shí)刻進(jìn)入的運(yùn)動(dòng)圖像，由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為正，即粒子向B板靠近，最終會(huì)

33、打到B板上，C選項(xiàng)錯(cuò)；同理D選項(xiàng)錯(cuò)。3.（2011·天津理綜·T5）板間距為的平行板電容器所帶電荷量為時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為，板間場(chǎng)強(qiáng)為.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?，板間距變?yōu)?，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差，板間場(chǎng)強(qiáng)為，下列說(shuō)法正確的是A. B. C. D. 【答案】選C【詳解】當(dāng)平行板電容器的其他條件不變，板間距離變?yōu)闀r(shí)，電容器的電容為，又知電容器的帶電量為2Q，則得知，即，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系式得，因此選項(xiàng)C正確，其它選項(xiàng)都錯(cuò)誤。4.（2011·浙江理綜·T25）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后

34、面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率。當(dāng)d=d0時(shí)，為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值為dm；求收集效率與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線(xiàn)【詳解】（1）收集效率為81% ，即離下板0.81d0的

35、塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，設(shè)高壓電源的電壓為U，則在水平方向有 在豎直方向有 其中 當(dāng)減小兩板間距時(shí)，能夠增大電場(chǎng)強(qiáng)度，提高裝置對(duì)塵埃的收集效率.收集效率恰好為100%，兩板間距即為dm.如果進(jìn)一步減小d，收集效率仍為100%.因此，在水平方向有 在豎直方向有 其中 聯(lián)立各式可得 （2）通過(guò)前面的求解可知，當(dāng)時(shí)，收集效率均為100%.黨d>0.9d0時(shí)，設(shè)距下板x處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，此時(shí)有 根據(jù)題意，收集效率為 聯(lián)立、及式可得（3）穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量為當(dāng)時(shí)，因此當(dāng)d>0.9d0時(shí)，因此繪出的圖線(xiàn)如下答案:：(1) (2) =100%（時(shí)）， （d&g

36、t;0.9d0時(shí)）(3) （時(shí)），（d>0.9d0時(shí)） 圖線(xiàn)見(jiàn)解析.5.（2011·福建理綜·T20）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。如圖所示，在虛線(xiàn)兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線(xiàn)的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：B點(diǎn)距虛線(xiàn)的距離；帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）0.50cm (2) 1.5×10

37、-8s【詳解】（1）帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 得 (2)設(shè)微粒在虛線(xiàn)MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有設(shè)微粒在虛線(xiàn)MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分t1和t2：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有t= t1+t2聯(lián)立方程解得t=1.5×10-8s6.（2011·北京高考·T24）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線(xiàn)，圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A（0<A<q）,忽略重力。求（1）粒子所受電場(chǎng)力的大小； （2）粒子的運(yùn)動(dòng)

38、區(qū)間；（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。【答案】（1） （2）（3）【詳解】由圖可知，0與d（或-d）兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0電場(chǎng)強(qiáng)度大小 電場(chǎng)力的大小 設(shè)粒子在 -x0，x0區(qū)間運(yùn)動(dòng)，速率為v，由題意得由圖可知由得，因動(dòng)能非負(fù)，有得即粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)間 粒子從-x0處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)四分之一周期 ，根據(jù)牛頓第二定律粒子的加速度：由于粒子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則 粒子運(yùn)動(dòng)的周期7.（2010·天津·12）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，OO為垂直于屏的中心軸線(xiàn)，不計(jì)離子重力和離子在板間偏

39、離OO的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點(diǎn)射入，板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0;(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場(chǎng)，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點(diǎn)沿OO方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線(xiàn)。在兩線(xiàn)上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是

40、碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)OO方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。解析：（1）離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力離子獲得的加速度離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)極板右邊緣時(shí)，離子在方向的分速度離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間離子射到屏上時(shí)偏離點(diǎn)的距離由上述各式，得（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時(shí)速度為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)對(duì)離子的洛倫茲力已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短，所經(jīng)過(guò)的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛

41、倫茲力產(chǎn)生的加速度是離子在方向的加速度，離子在方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板右端時(shí)，離子在方向的分速度離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點(diǎn)的距離當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí)，離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為，考慮到式，得由、兩式得其中上式表明，是與離子進(jìn)入板間初速度無(wú)關(guān)的定值，對(duì)兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為，坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為，由式代入數(shù)據(jù)可得故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。8（2010·江蘇物理·15）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如

42、圖甲所示，加在極板A、B間的電壓作周期性變化，其正向電壓為，反向電壓為，電壓變化的周期為2r，如圖乙所示。在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在02r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若電子在02r時(shí)間未碰到極板B，求此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電子速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系；（3）若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值。答案：10.（09·天津·5）如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度v

43、M經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線(xiàn)上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)。則（ B ）A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)解析：由于帶電粒子未與下板接觸，可知粒子向下做的是減速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力向上，A錯(cuò)；粒子由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，速度增加，故B對(duì)C錯(cuò)；由于粒子和兩極板所帶電荷的電性未知，故不能判斷M、N點(diǎn)電勢(shì)的高低，C錯(cuò)。11.（09·海南物理·5）一平行板電容器兩極板間距為、極板面積為S，電容為，其中是常量。對(duì)此電容器充電后斷開(kāi)電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間 （ A ）A電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大 B電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變 D電場(chǎng)強(qiáng)度較小，電勢(shì)差減小12.（09·福建·15）如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離 （ B ）A.帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng) B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶點(diǎn)油滴的電勢(shì)將減少 D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大13