集中荷載作用下鋼筋混凝土板非線性有限元分析

1、    集中荷載作用下鋼筋混凝土板非線性有限元分析    周恒芳【摘要】本文采用ansys有限元分析程序，對一個集中荷載作用下鋼筋混凝土板進(jìn)行了非線性分析。【關(guān)鍵詞】集中荷載；鋼筋混凝土；板非線性0引言；構(gòu)件信息：一矩形截面鋼筋混凝土板在中心點處受集中荷載50kn作用，截面為1000mm x1000mmx100mm。鋼筋為雙線性隨動強化材料，彈性模量為2×105mpa，泊松比為0.25，屈服應(yīng)力0.2=360mpa，硬化斜率為2000，配筋率為0.01，沿長度方向和寬度方向放置鋼筋?；炷翉椥阅Ａ繛?.4×104mpa，泊松比為0.2

2、，單軸抗拉強度ft=3.1125，混凝土的張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)為0.35，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)為1.0，關(guān)閉壓碎開關(guān)。建模時假設(shè)：不考慮混凝土的壓碎，為了使計算順利收斂，在支座處增加剛性墊片，尺寸為100mm x100mmx50mm。1材料本構(gòu)關(guān)系1.1.鋼筋本構(gòu)模型本文鋼筋的本構(gòu)模型仍選用理想彈塑性模型（圖1）。式中： 、 鋼筋屈服應(yīng)變和極限應(yīng)變，鋼筋的彈性模量； -鋼筋屈服強度標(biāo)準(zhǔn)值。圖1 鋼筋本構(gòu)模型1.2混凝土本構(gòu)模型及其破壞準(zhǔn)則現(xiàn)有的本構(gòu)關(guān)系都是基于不同的理論假設(shè)，如非線性彈性理論、彈塑性理論、內(nèi)時理論、粘彈性理論等等，其中，以非線性彈性理論和彈塑性理論在有限元分析中使用較多。非

3、線性彈性理論本構(gòu)關(guān)系模型在單調(diào)遞增荷載作用下可反映混凝土的主要特征，與試驗結(jié)果符合良好，但它不能很好的反映混凝土在非比例單調(diào)加載及卸載時的性能?；炷翉椝苄员緲?gòu)關(guān)系模型，特別是彈塑性硬化斷裂模型一般能反映混凝土受拉脆性破壞、受壓延性破壞、體積膨脹及加載途徑等特征，但不能反映混凝土軟化段的特征1。大型通用有限元程序ansys采用的是彈塑性本構(gòu)模型，其中solid65單元所采用的是william-warnke五參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則，通過定義混凝土的極限受拉強度和受壓強度確定混凝土在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則?；炷恋膲簯?yīng)力； 混凝土的壓應(yīng)變； 混凝土的峰值壓應(yīng)力，取其值為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，即

4、； 對應(yīng)峰值應(yīng)力的混凝土壓應(yīng)變，取值為0.002； 混凝土彈性模量； 混凝土的極限壓應(yīng)變，取值為0.0035；2 有限元模型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的單元模型主要有三種：分離式模型、組合式模型和整體式模型。分離式模型將混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分成足夠小的單元，兩者的剛度矩陣分開來求解，通常將鋼筋作為線單元來處理，忽略鋼筋的橫向抗剪強度，鋼筋與混凝土之間插入粘結(jié)單元來模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)和滑移；組合式模型又分兩種，一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應(yīng)變做出某些假設(shè)，另一種組合方法是采用帶鋼筋膜的等參單元 2。2.1單元類型a

5、nsys提供了一種專門用于混凝土分析的八節(jié)點實體單元solid65，此單元在多軸應(yīng)力狀態(tài)下采用william-warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，并可以考慮混凝土單元的開裂（crack）和壓碎（crush）。在ansys程序設(shè)計時，對混凝土solid65采用了以下基本假定：（1）在每一個節(jié)點處允許沿三個垂直方向開裂；（2）在開裂節(jié)點處用連續(xù)的模糊裂縫帶代替離散的裂縫；（3）混凝上為各向同性材料；（4）在混凝土開裂和壓碎之前，混凝土具有塑性特征，其遵守drucker-prager準(zhǔn)則；一般假設(shè)在開裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。2.2 模型建立根據(jù)構(gòu)件信息，采用前述混凝土單元，建立整體式模型。由于做非線

6、性分析或大變形分析時，采用mapped mesh會比較快的收斂3，所以本文劃分網(wǎng)格時采用規(guī)則網(wǎng)格劃分方法，單元尺寸選50mm，將四個剛性墊片底面的所有自由度進(jìn)行約束，加集中荷載于板中心節(jié)點上。經(jīng)過網(wǎng)格密度的試算，本文的模型可以保證計算的收斂和計算的精度。2.3 收斂準(zhǔn)則本文模擬的目的是研究鋼筋混凝土板在集中荷載作用下的性能，如何確保該模型能夠收斂是重要的一步。當(dāng)接近結(jié)構(gòu)失效時，正常收斂非常困難，這可以通過后處理將收斂的結(jié)果提取出來進(jìn)行分析，但有時在很小的荷載作用下也會發(fā)生不收斂的情況，這就是非正常的不收斂。通常考慮一下因素來解決非正常不收斂及正常不收斂情況，使達(dá)到正常收斂的結(jié)果4。1）soli

7、d 65 單元的keyopt選項；2）分析模型：采用整體式模型比采用分離式模型收斂較好；3）網(wǎng)格密度：網(wǎng)格越小，容易造成應(yīng)力集中，對混凝土單元尺寸不宜小于50mm；4）子步數(shù)；5）收斂準(zhǔn)則與精度；6）混凝土壓碎設(shè)置；7）加載點和支撐點處理：采用點荷載加載時引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致加載點過早開裂或壓碎，一般在加載點增加墊板或施加面荷載；8）下降段求解與粘結(jié)滑移：需要計算下降段時，應(yīng)采用位移加載，用力加載很難計算出下降段，粘結(jié)滑移可采用彈簧單元來考慮；9）其他選項，如打開線性搜索、預(yù)測等。本文采用的保證收斂的措施有：采用整體式模型，網(wǎng)格密度選50mm，設(shè)置加載子步數(shù)為100步，最大循環(huán)次數(shù)為40，精度設(shè)

8、為0.05，關(guān)閉混凝土壓碎開關(guān)，不考慮混凝土的壓碎情況，在板四周增加剛性墊片等。3有限元分析結(jié)果3.1 板中心荷載-位移曲線板上的應(yīng)力分布云圖見圖8，從圖中可以看出，集中力作用點處出現(xiàn)應(yīng)力集中，圖9為板中心點處的荷載-位移曲線圖，可見本文沒有得到下降段，分析原因有本文所采用的設(shè)置多數(shù)為方便收斂而設(shè)，同時采用力加載，一般采用力加載很難得到下降段。如果采用位移加載，而且考慮混凝土壓碎的情況時將會得到荷載-位移曲線的下降段。4 結(jié)束語對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行非線性有限元分析時，需要根據(jù)研究目的設(shè)置選項，使所建的模型及進(jìn)行的計算不但能夠收斂而且要滿足一定的精度要求。采用力加載時一般不會得到構(gòu)件荷載-位移曲線的下降段，因為要得到下降段需要進(jìn)行卸載。另外，采用有限元分析構(gòu)件，前提是假設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)件是連續(xù)體，即構(gòu)件開裂后大變形大位移問題超出有限元分析軟件假設(shè)的限度，基本不能計算分析，因此若要研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的大變形大位移問題要另尋方法。參考文獻(xiàn)：1 肖新標(biāo)，沈火明，葉裕明，