-年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2立體圖形的視圖4.2.2由視圖到立體圖形跟蹤訓(xùn)練含解析新版華東師大版

1、2021-2021 年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2 立體圖形的視圖4.2.2由視圖到立體圖形跟蹤訓(xùn)練含解析新版華東師大版一挑選題（共8 小題）1如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，就搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）a4 個(gè)b 5 個(gè)c 6 個(gè)d 7 個(gè)2如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，就搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）a6b 8c 10d 123一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，這個(gè)幾何體是（）a棱柱b圓柱c圓錐d球4某幾何體的三視圖如下列圖，就這個(gè)幾何體是（）a圓柱b正方體c球d圓錐5如下列圖的主視圖、左視圖、俯視圖是以下哪個(gè)物體的三視圖（）ab cd6某幾

2、何體的三視圖如下列圖，這個(gè)幾何體是（）a圓柱b三棱柱c長(zhǎng)方體d圓錐7如圖是由5 個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ab cd8已知一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，就該幾何體是（）a圓柱b圓錐c球d棱柱二填空題（共6 小題）9一個(gè)幾何體，是由很多規(guī)格相同的小正方體積累而成的，其正視圖、左視圖如下列圖，要擺成這樣的圖形，最少需用 個(gè)正方體10如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，就這個(gè)幾何體的表面積為 （結(jié)果保留）11一個(gè)由大小相同的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，這個(gè)幾何體是由個(gè)正方體組成的12 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，如這個(gè)幾何體的體積是3

3、6，就它的表面積是13如圖，一個(gè)幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，其主視圖、俯視圖、左視圖都是“田” 字形，就焊接該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為 14由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如下列圖，就組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是 三解答題（共6 小題） 15某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請(qǐng)你依據(jù)三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積 （單位：毫米）16某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積17右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并運(yùn)算這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留 ）18如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，

4、其中主視圖、左視圖都是腰為13cm，底為 10cm 的等腰三角形，求這個(gè)幾何體的體積19有一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)潔幾何體，從不同方向看到的平面圖形如下列圖，請(qǐng)你猜一猜組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)20如圖是由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小立方塊中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)幾何體的體積第四章圖形的初步熟識(shí)4.2.2由視圖到立體圖形參考答案與試題解析一挑選題（共8 小題）1如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，就搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）a4 個(gè)b 5 個(gè)c 6 個(gè)d 7 個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)給出的幾何體，

5、通過動(dòng)手操作，觀看可得答案為4，也可以依據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象才能，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來解答：解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+1=4如圖：應(yīng)選： a點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何體的三視圖及空間想象才能2如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，就搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）a6b 8c 10d 12考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體專題：幾何圖形問題分析：依據(jù)主視圖以及俯視圖，可得出共有2 行，依據(jù)俯視圖可得出該幾何體由2 列組成，故可得出小正方體最少塊數(shù)解答：解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4 個(gè)小立方體，其次層最少有2 個(gè)小立方體，因此

6、搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是6 個(gè)應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)：考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考查假如把握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章” 就更簡(jiǎn)潔得到答案3一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，這個(gè)幾何體是（）a棱柱b圓柱c圓錐d球考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體解答：解：依據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判定出該幾何體是柱體，依據(jù)俯視圖是圓可判定出該幾何體為圓柱應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：此題考查由三視圖確定幾何體的外形，主要考查同學(xué)空間想象才能及對(duì)立體圖形的熟識(shí)4某幾何體的三視圖如下列圖，就這個(gè)幾何體是（）a圓柱b正方體c球d圓錐考點(diǎn)：由三

7、視圖判定幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體仍是球體，再由俯視圖確定詳細(xì)外形解答：解：依據(jù)主視圖和左視圖為三角形判定出是錐體，依據(jù)俯視圖是圓形可判定出這個(gè)幾何體應(yīng)當(dāng)是圓錐，應(yīng)選： d點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐5如下列圖的主視圖、左視圖、俯視圖是以下哪個(gè)物體的三視圖（）ab cd考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)三視圖想象立體圖形，從主視圖可以看出左邊的一列有兩個(gè)，左視圖可以看出左邊的一列后面一行有兩個(gè)，俯視圖中右邊的一列有兩排，綜合起來可得解解答：解：從主視圖可以看出左邊的一列有兩個(gè)，右邊的兩列只有一個(gè)；從左視圖可以看出左邊的一列后面一行有

8、兩個(gè)，右邊的一列只有一個(gè)；從俯視圖可以看出右邊的一列有兩排，右邊的兩列只有一排（其次排）應(yīng)選： a點(diǎn)評(píng)：此題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右外形；從俯視圖上弄清物體的左右和前后外形；從左視圖上弄清晰物體的上下 和前后外形，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活體會(huì)描畫出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意6某幾何體的三視圖如下列圖，這個(gè)幾何體是（）a圓柱b三棱柱c長(zhǎng)方體d圓錐考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體專題：常規(guī)題型分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為長(zhǎng)方

9、形可得為長(zhǎng)方體應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖來判定幾何體，仍考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間的想象才能7如圖是由5 個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ab cd考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體；簡(jiǎn)潔組合體的三視圖分析：先細(xì)心觀看原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1 豎列，中間有 2 豎列，右邊是1 豎列，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案解答：解：從正面看去，一共三列，左邊有1 豎列，中間有2 豎列，右邊是1 豎列應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖判定幾何體及簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三

10、視圖及空間想象才能8已知一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，就該幾何體是（）a圓柱b圓錐c球d棱柱考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案解答：解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓錐，圓柱，再依據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱應(yīng)選： a點(diǎn)評(píng)：此題考查由三視圖確定幾何體的外形，主要考查同學(xué)空間想象才能二填空題（共6 小題） 9一個(gè)幾何體，是由很多規(guī)格相同的小正方體積累而成的，其正視圖、左視圖如下列圖，要擺成這樣的圖形，最少需用7個(gè)正方體考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形，結(jié)合此題進(jìn)行分析即可解

11、答：解：依據(jù)三視圖可得：其次層有2 個(gè)小正方塊，依據(jù)主視圖和左視圖可得第一層最少有5個(gè)正方體，故最少需用7 塊正方體；故答案為 7點(diǎn)評(píng)：此題考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考查假如把握口訣“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章” 就更簡(jiǎn)潔得到答案10如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，就這個(gè)幾何體的表面積為24（結(jié)果保留）考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體；幾何體的表面積分析：依據(jù)三視圖正視圖以及左視圖都為矩形，底面是圓形，就可想象出這是一個(gè)圓柱體表面積=側(cè)面積 +底面積 ×2解答：解：圓柱的直徑為4，高為 4，表面積 =2×（ ×4）× 4

12、+×（ ×4） 2×2=24 故答案為： 24點(diǎn)評(píng)：考查了由三視圖判定幾何體和幾何體的表面積，此題難點(diǎn)是確定幾何體的外形，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量11一個(gè)由大小相同的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，這個(gè)幾何體是由4個(gè)正方體組成的考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3 列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)解答：解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)當(dāng)有3 個(gè)小正方體，其次層應(yīng)當(dāng)有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4 個(gè)，故答案為： 4點(diǎn)評(píng)：此題意在考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷

13、運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考查假如把握口訣“ 俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章” 就更簡(jiǎn)潔得到答案12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，如這個(gè)幾何體的體積是36，就它的表面積是72考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體專題：壓軸題分析：依據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積解答：解：由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬是 2，這個(gè)幾何體的體積是36，設(shè)高為 h，就 6×2×h=36 ， 解得： h=3，它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72 故答案為： 72點(diǎn)評(píng)：

14、此題主要考查了利用三視圖判定幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵13如圖，一個(gè)幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，其主視圖、俯視圖、左視圖都是“田” 字形，就焊接該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為4 個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：主視圖、俯視圖、左視圖是分別從物體正面、上面、左面看所得到的圖形解答：解：利用一個(gè)幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層最少有2 個(gè)小立方體，其次層最少有2 個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是4 個(gè)故答案為： 4 個(gè)點(diǎn)評(píng)：此題考查由三視圖判定幾何體，依據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣

15、子，然后依據(jù)“ 俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很簡(jiǎn)潔就知道小正方體的個(gè)數(shù)14由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如下列圖，就組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4 或 5 或 6 或 7考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：易得這個(gè)幾何體共有2 層，由左視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得其次層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4 塊，最多 7 塊故答案為： 4

16、或 5 或 6 或 7點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考查假如把握口訣“ 俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章” 就更簡(jiǎn)潔得到答案三解答題（共6 小題） 15某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請(qǐng)你依據(jù)三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積 （單位：毫米）考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體；圓柱的運(yùn)算分析：第一利用幾何體的三視圖確定該幾何體的外形，然后運(yùn)算其表面積解答：解：由三視圖可知茶葉罐的外形為圓柱體，并且茶葉罐的底面直徑2r 為 100 毫米，高 h 為 150 毫米，每個(gè)密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積，s表

17、面積 =2r2+2rh=2× 50 2+2× 50×150=xx0（毫米2）答：制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積為xx0 毫米 2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積與體積，難點(diǎn)是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量16某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體專題：數(shù)形結(jié)合分析：考查立體圖形的三視圖，圓柱的全面積的求法及公式的應(yīng)用解答：解：（ 1）依據(jù)三視圖的學(xué)問，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判定出該幾何體為圓柱 （ 2 分）（2）依據(jù)圓柱的全面積公式可得，20× 40+2×&#

18、215; 102=1000（ 6 分）點(diǎn)評(píng)：留意立體圖形三視圖的看法，圓柱的全面積的運(yùn)算17右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并運(yùn)算這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留 ）考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱由三視圖可以圓柱的半徑，長(zhǎng)和高，易求體積解答：解：該立體圖形為圓柱，圓柱的底面半徑r=5 ，高 h=10，圓柱的體積v=r2h=×52×10=250（立方單位） 答：所以立體圖形的體積為250 立方單位點(diǎn)評(píng)：考查同學(xué)對(duì)三視圖把握程度和敏捷運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了

19、對(duì)空間想象才能方面的考查；圓柱體積公式 =底面積 × 高18如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰為13cm，底為 10cm 的等腰三角形，求這個(gè)幾何體的體積考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判定這個(gè)幾何體是圓錐，求出圓錐的高，然后依據(jù)圓錐的體積公式求解即可解答：解：由三視圖可知此幾何體是圓錐，依題意知母線長(zhǎng)l=13 ，底面半徑r=5 ，所以底面上的高h(yuǎn)=，圓錐的體積 =r2.h=100點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三視圖的學(xué)問和圓錐體積的運(yùn)算，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形19有一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)潔幾何體，從不

20、同方向看到的平面圖形如下列圖，請(qǐng)你猜一猜組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：依據(jù)三視圖的學(xué)問，該幾何體共有兩列三行組成，底面有5 個(gè)正方體，其次層有最少2 個(gè)最多 4 個(gè)，第三層有1 個(gè)，相加即可求解解答：解：該幾何體共有兩列三行組成，底面有5 個(gè)正方體，其次層有最少2 個(gè)最多 4 個(gè)，第三層有 1 個(gè)，5+2+1=8（個(gè)），5+4+1=10（個(gè)）答：組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是8 個(gè)或 9 個(gè)或 10 個(gè)點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)三視圖的懂得應(yīng)用及空間想象才能可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)20如圖是

21、由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小立方塊中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)幾何體的體積考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體分析：先依據(jù)正方體的體積公式：v=l 3，運(yùn)算出一個(gè)正方體的體積，再數(shù)出幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)，相乘即可求解解答：解：（ 1×1×1） ×（ 3+4+2+1）=1×10=10（ cm3）答：這個(gè)幾何體的體積是10cm3點(diǎn)評(píng)：考查了由三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是熟識(shí)正方體的體積公式，得到幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)2021-2021 年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3 立體圖形的表面綻開圖跟蹤訓(xùn)練含解析新版華東師大版一挑選題（共8

22、 小題）1下面四個(gè)圖形每個(gè)都是由六個(gè)相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（）abcd2 以下立體圖形中，側(cè)面綻開圖是扇形的是（） ab cd 3以下圖形中，是正方體表面綻開圖的是（）abcd 4過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確綻開圖正確的為（）ab cd 5在以下立體圖形中，側(cè)面綻開圖是矩形的是（）abc d 6一個(gè)幾何體的綻開圖如圖，這個(gè)幾何體是（）a三棱柱b三棱錐c四棱柱d四棱錐7如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面綻開圖，那么在原正方體中和“ 國” 字相對(duì)的面是（）a中b釣c魚d島8一個(gè)正方體的表面綻開圖如下列圖，六個(gè)面上各有一字，連

23、起來的意思是“ 預(yù)祝中考勝利 ”，把它折成正方體后，與“ 成” 相對(duì)的字是（）a中b功c考d祝二填空題（共6 小題）9有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如下列圖的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90° 算一次，就滾動(dòng)第 xx 次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是10如圖是正方體的綻開圖，就原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是11如圖是正方體的一種平面綻開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香” 相對(duì)的面上的漢字是12小聰在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)字，分別為“ 遨”、“ 游”、“ 數(shù)”、“學(xué)”、“ 世”、“ 界”，其平面綻開圖如下列圖，那么在這個(gè)正方體盒子中，

24、和“數(shù)” 相對(duì)的面上所寫的字是13以下各圖中，不是正方體的綻開圖（填序號(hào)）14一個(gè)正方體的表面綻開圖如圖，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么a.b= 三解答題（共8 小題）15馬小虎預(yù)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如下列圖的拼接圖形（實(shí)線部分） ，經(jīng)折疊后發(fā)覺仍少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注：只需添加一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）16如圖是一個(gè)正方體的綻開圖，標(biāo)注了字母“a” 的面是正方體的正面，假如正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x

25、、y 的值17依據(jù)圖中多面體的平面綻開圖，寫出多面體的名稱18小毅設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如下列圖，由于馬虎少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上， 使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子（1）共有種補(bǔ)償方法；（2）任意畫出一種勝利的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）19如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的綻開圖，在綻開圖的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字，請(qǐng)依據(jù)要求回答疑題：（1）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，“ 面 1” 是紙盒的底部，那么它的最上面的一個(gè)面是；（2）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，從正面看是 ；“面 6”，從左邊看是“ 面 2”，那么它的最上面的一個(gè)面是（3）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，從右邊看是 “面 3”，從正面看是“ 面 2”，

26、那么它的最上面的一個(gè)面是20如圖是一個(gè)多面體的綻開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你依據(jù)回答疑題：（1）這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？（2）假如 d 是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？（3）假如 b 在前面， c在左面，那么哪一面在上面？（4）假如 e 在右面， f 在后面，那么哪一面會(huì)在上面？21如圖，是一個(gè)幾何體的平面綻開圖；（1）這個(gè)幾何體是；（2）求這個(gè)幾何體的體積（ 取 3.14 ）22如圖，是正方體的一個(gè)表面綻開圖，在以下給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫出4 個(gè)不同的正方體的綻開面圖第四章圖形的初步熟識(shí)4.3 立體圖形表面張開圖參考答案與試題解析一挑選題（共8 小題）1下面四個(gè)圖形每個(gè)都是由

27、六個(gè)相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（）abcd考點(diǎn)：綻開圖折疊成幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解：選項(xiàng) a， b， d 折疊后都有一行兩個(gè)面無法折起來，而且缺少一個(gè)面，所以不能折成正方體應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：只要有“ 田” 和“凹” 字格的綻開圖都不是正方體的表面綻開圖2以下立體圖形中，側(cè)面綻開圖是扇形的是（）ab cd考點(diǎn)：幾何體的綻開圖分析：圓錐的側(cè)面綻開圖是扇形解答：解：依據(jù)圓錐的特點(diǎn)可知，側(cè)面綻開圖是扇形的是圓錐應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)勿遺忘圓錐的特點(diǎn)及圓錐綻開圖的情形3以下圖形中，是正方體表面綻開圖的是（）ab cd考點(diǎn)：幾何體的綻開圖專題：

28、常規(guī)題型分析：利用正方體及其表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解： a、 b、d 經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不行以圍成正方體，c 能折成正方體應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的綻開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋綻開圖的各種情形4過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確綻開圖正確的為（）ab cd考點(diǎn)：幾何體的綻開圖；截一個(gè)幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解：選項(xiàng) a、c、d 折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)b 折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的綻開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置5在

29、以下立體圖形中，側(cè)面綻開圖是矩形的是（）abc d考點(diǎn)：幾何體的綻開圖分析：依據(jù)幾何體的綻開圖：棱臺(tái)的側(cè)面綻開圖是四個(gè)梯形，圓柱的側(cè)面綻開圖是矩形，棱錐的側(cè)面綻開圖是三個(gè)三角形，圓錐的側(cè)面綻開圖示扇形，可得答案解答：解： a、側(cè)面綻開圖是梯形，故a 錯(cuò)誤； b、側(cè)面綻開圖是矩形，故b 正確；c、側(cè)面綻開圖是三角形，故c 錯(cuò)誤；d、側(cè)面綻開圖是扇形，故d錯(cuò)誤；應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何體的綻開圖，記住常用幾何體的側(cè)面綻開圖是解題關(guān)鍵6一個(gè)幾何體的綻開圖如圖，這個(gè)幾何體是（）a三棱柱b三棱錐c四棱柱d四棱錐考點(diǎn)：綻開圖折疊成幾何體分析：依據(jù)四棱柱的綻開圖解答解答：解：由圖可知，這個(gè)幾何體是四棱

30、柱應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：此題考查了綻開圖折疊成幾何體，熟記四棱柱的綻開圖的外形是解題的關(guān)鍵7如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面綻開圖，那么在原正方體中和“ 國” 字相對(duì)的面是（）a中b釣c魚d島考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字專題：常規(guī)題型分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解：此題考查了正方體的平面綻開圖，對(duì)于正方體的平面綻開圖中相對(duì)的面肯定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“ 國” 字相對(duì)的字是 “ 魚”應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題8一個(gè)正方體的表面綻開圖如下列圖，六個(gè)面上各有一字，連

31、起來的意思是“ 預(yù)祝中考勝利 ”，把它折成正方體后，與“ 成” 相對(duì)的字是（）a中b功c考d?？键c(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：解答：利用正方體及其表面綻開圖的特點(diǎn)解題解：這是一個(gè)正方體的平面綻開圖，共有六個(gè)面，其中面“ 成” 與面 “ 功”相對(duì)，面 “ 預(yù)”與面 “ ?！毕鄬?duì)，“中 ” 與面 “ 考” 相對(duì)應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題二填空題（共6 小題）9有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如下列圖的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90° 算一次，就滾動(dòng)第 xx 次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3考點(diǎn)：專題：正

32、方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：觀看圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀看圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，xx÷4=5032，滾動(dòng)第 xx 次后與其次次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為3， 故答案為： 3點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)覺規(guī)律10如圖是正方體的綻開圖，就原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是6考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：依據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的2 個(gè)數(shù)，相加后比較即可解答：解：易得 2 和 6 是相對(duì)的兩個(gè)面；3

33、 和 4 是相對(duì)兩個(gè)面；1 和 5 是相對(duì)的2 個(gè)面，2+6=8， 3+4=7， 1+5=6，所以原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是6 故答案為： 6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題11如圖是正方體的一種平面綻開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香” 相對(duì)的面上的漢字是泉考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：正方體的表面綻開圖，相對(duì)的面之間肯定相隔一個(gè)正方形，依據(jù)這一特點(diǎn)作答解答：解：正方體的表面綻開圖，相對(duì)的面之間肯定相隔一個(gè)正方形， “力” 與“城 ” 是相對(duì)面，“香” 與“泉 ” 是相對(duì)面，

34、“魅” 與“都 ” 是相對(duì)面故答案為泉點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題12小聰在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)字，分別為“ 遨”、“ 游”、“ 數(shù)”、“學(xué)”、“ 世”、“ 界”，其平面綻開圖如下列圖，那么在這個(gè)正方體盒子中，和“數(shù)” 相對(duì)的面上所寫的字是世考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面綻開圖，共有六個(gè)面，其中面“ 學(xué)” 與面 “界” 相對(duì)，面 “ 遨” 與面 “游” 相對(duì)，“數(shù)” 與面 “ 世” 相對(duì)點(diǎn)評(píng)：留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答

35、問題13以下各圖中，不是正方體的綻開圖（填序號(hào)）考點(diǎn)：幾何體的綻開圖分析：利用正方體及其表面綻開圖的特點(diǎn)解題解答：解：只要有 “ 田 ” 字格的綻開圖都不是正方體的表面綻開圖，所以不是正方體的綻開圖故答案為：點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)勿遺忘四棱柱的特點(diǎn)及正方體綻開圖的各種情形14一個(gè)正方體的表面綻開圖如圖，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么a.b= 3考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面綻開圖的特點(diǎn)以及題意解題，把平面綻開圖折成正方體，然后依據(jù)兩個(gè)相對(duì)面整數(shù)之和相等求出a、b，再代入求出a.b 的值解答：解：這是一個(gè)正方體的平面綻開圖，共有六個(gè)面，其

36、中面“5” 與面 “a” 相對(duì)，面 “ 4”與面 “12” 相對(duì)，“b” 與面 “9” 相對(duì)又由于相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，且4+12=8， 所以 a+5=8， b+9=8，解得 a=3，b=1a.b=3×（ 1）=3 故答案為： 3點(diǎn)評(píng)：考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題三解答題（共8 小題）15馬小虎預(yù)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如下列圖的拼接圖形（實(shí)線部分） ，經(jīng)折疊后發(fā)覺仍少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注：只需添加

37、一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）考點(diǎn)：綻開圖折疊成幾何體專題：作圖題分析：結(jié)合正方體的平面綻開圖的特點(diǎn)，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯獨(dú)解答：解：答案不惟一，如圖點(diǎn)評(píng)：正方體的平面綻開圖共有11 種，應(yīng)敏捷把握，不能死記硬背16如圖是一個(gè)正方體的綻開圖，標(biāo)注了字母“a” 的面是正方體的正面，假如正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x 、y 的值考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；二元一次方程的解分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面綻開圖的特點(diǎn)解題3 與a 是相對(duì)， 5x 與y+1 相對(duì)，y 與 2x5相對(duì)解答：解：依據(jù)題意，得（4 分）解方程組，得x=3 ，y=1（

38、6 分）點(diǎn)評(píng)：留意運(yùn)用空間想象才能，找出正方體的每個(gè)面相對(duì)的面17依據(jù)圖中多面體的平面綻開圖，寫出多面體的名稱考點(diǎn)：幾何體的綻開圖分析：由平面綻開圖的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體、三棱柱、圓柱等幾何體的特點(diǎn)作答解答：解：由平面綻開圖的特點(diǎn)可知，從左邊第一個(gè)是長(zhǎng)方體，其次個(gè)是三棱柱，第三個(gè)是圓柱點(diǎn)評(píng)：考查了幾何體的綻開圖，教學(xué)中要讓同學(xué)的確經(jīng)受活動(dòng)過程，而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平我們有些老師在教學(xué)“ 綻開與折疊 ” 時(shí)，不是去引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的同學(xué)確定遇到動(dòng)手操作題型時(shí)就束手無策了18小毅設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如下列圖，由于馬虎少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上， 使其成

39、為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子（1）共有4種補(bǔ)償方法；（2）任意畫出一種勝利的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）考點(diǎn)：綻開圖折疊成幾何體分析：（1）依據(jù)正方體綻開圖特點(diǎn)：中間4 聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3 聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田” 字，符合第一種情形，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種補(bǔ)償方法；（2）利用（ 1）的分析畫出圖形即可解答：解：（ 1）共有 4 種補(bǔ)償方法；（2）如下列圖：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立體圖形的綻開圖，識(shí)記正方體綻開圖的基本特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵19如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的綻開圖，在綻開圖的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字，請(qǐng)依據(jù)要求回答疑題：（1）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，“ 面 1” 是紙盒的底部，那么它的最上面的一個(gè)面是面6；（2）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，從正面看是“面 6”，從左邊看是 “ 面 2”，那么它的最上面的一個(gè)面是面 5；（3）假如折疊成長(zhǎng)方體紙盒后，從右邊看是“面 3”，從正面看是 “ 面 2”，那么它的最上面的一個(gè)面是面 1考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：（1）依據(jù)正方體的表面綻開圖，相對(duì)的面之間肯定相隔一個(gè)正方形，確定出“ 面 1”的相對(duì)面即可得解；（2）先確定出下面的面