人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上14有理數(shù)的乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)（5課時(shí)）

1、1.4有理數(shù)的乘除法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn):能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):含有負(fù)因數(shù)的乘法.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1.閱讀課本P28思考及提出的問題.2.全班集中交流以上結(jié)論,歸納引出有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.問:法則(1)有沒有把所有的有理數(shù)都包括在內(nèi)?指出:正數(shù)與0相乘得0,這里規(guī)定負(fù)數(shù)與0相乘也得0.所以得法則(2):任何數(shù)與0相乘,都得0.3.通過舉例,理解法則問題:由法則(1),如何計(jì)算(-5)(

2、-3)的結(jié)果?(1)師生共同完成:(-5)(-3)同號(hào)兩數(shù)相乘看條件(-5)×(-3)=+()同號(hào)得正決定符號(hào)5×3=15把絕對(duì)值相乘計(jì)算絕對(duì)值(-5)×(-3)=+15(2)分組類似(1)討論,歸納:(-7)×4的運(yùn)算過程及規(guī)律.(3)師生共同完成:有理數(shù)的乘法與小學(xué)里數(shù)的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯(lián)系?符號(hào)決定以后,有理數(shù)的乘法就轉(zhuǎn)化成了小學(xué)里數(shù)的乘法;由可見,小學(xué)里數(shù)的乘法是有理數(shù)乘法的基礎(chǔ).(二)合作交流,解讀探究1.計(jì)算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.練習(xí)、板演并相互糾錯(cuò)課本P30練習(xí)第1題.3.比較

3、×9和(-)×(-2)的結(jié)果,得出:有理數(shù)中乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).指出:因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù).由學(xué)生找出練習(xí)中哪些題里的兩個(gè)因數(shù)互為倒數(shù),為什么?4.分組討論:(1)兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的符號(hào)有什么特征?(2)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?(3)如何找一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)?5.課本P30例2分析題意,列算式,計(jì)算,寫答案.6.練習(xí)一種水筆,甲商店每支售價(jià)2元,乙商店搞促銷,每支只售1.8元.小明在甲商店買這種水筆10支,小華在乙商店也買這種水筆10支.兩人所付的錢數(shù)哪個(gè)少?少多少?(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高 1.填空題(1)(-1)×(-)

4、=; (2)(+3)×(-2)=; (3)0×(-4)=; (4)1×(-1)=; (5)-3×(-2)=. 2.用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量:上升為正、下降為負(fù).某登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6.攀登5km后,氣溫有什么變化?3.在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任取三個(gè)數(shù)相乘,所得的積的最大值是多少?任取兩個(gè)數(shù)相加,所得的和的最小值又是多少?(四)總結(jié)反思,拓展升華引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:1.有理數(shù)的乘法法則.2.多個(gè)不為0的因數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定.3.幾個(gè)相乘

5、的因數(shù)中,只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就確定為0.第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,并能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,使之計(jì)算簡(jiǎn)便.教學(xué)重難點(diǎn):熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課想一想上一節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則,掌握得較好.那在學(xué)習(xí)過程中,大家有沒有思考多個(gè)有理數(shù)相乘該如何來計(jì)算?做一做(出示膠片)下列題目你能運(yùn)算嗎?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)

6、5;(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我們可總結(jié)得到什么?(二)合作交流,解讀探究交流討論不難得到結(jié)論:幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù),并把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】計(jì)算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】計(jì)算(-1999)×(-2000)×(-

7、2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.導(dǎo)入運(yùn)算律(1)通過計(jì)算:5×(-6),(-6)×5,比較結(jié)果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字語(yǔ)言歸納乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等;(3)用公式的形式表示為:ab=ba;(4)分組計(jì)算,比較3×(-4)×(-5)與3×(-4)×(-5)的結(jié)果,討論、歸納出乘法結(jié)合律;(5)全班交流,規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式:文字語(yǔ)言、公式形式;(6)分組計(jì)算、比較:5×3+(-7)與5×

8、;3+5×(-7)的結(jié)果,討論歸納出乘法分配律;(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式:文字語(yǔ)言、公式形式.【例3】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用兩種方法計(jì)算(+-)×12.(四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課我們的成果是探究出有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并進(jìn)行了應(yīng)用.可見,運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活,各種運(yùn)算律常常是混合應(yīng)用的.這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力,要尋找最佳解題途徑,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),使自己的能力得到提高.(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.計(jì)算題

9、:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c為有理數(shù),且a+1+b+2+c+3=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第3課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo):1.了解有理數(shù)除法的定義.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3.會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).教學(xué)重點(diǎn):正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)

10、:怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1.小明從家里到學(xué)校,每分鐘走50米,共走了20分鐘,問小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(50×20=1000)放學(xué)時(shí),小明仍然以每分鐘50米的速度回家,應(yīng)該走多少分鐘?(1000÷50=20).2.從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn),有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關(guān)系?(二)合作交流,解讀探究1.比較大小:8÷(-4)8×(-); (-15)÷3(-15)× (-1)÷(-2)(-1)×(-). 小組合作完成上面題目的

11、填空,探討并歸納出有理數(shù)的除法法則.2.運(yùn)用法則計(jì)算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).觀察商的符號(hào)及絕對(duì)值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,探討歸納有理數(shù)除法法則的另一種說法.3.師生共同完成課本P34例5,P35例6、例7.乘除混合運(yùn)算該怎么做呢?通過課本P36例7的學(xué)習(xí),由學(xué)生自己敘述計(jì)算的方法:先將除法轉(zhuǎn)換為乘法,然后確定積的符號(hào),最后求出結(jié)果.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高1.計(jì)算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷(4)0÷3;(5)1÷(-7);

12、(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):(1);(2);(3);(4).(四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則.有理數(shù)的除法計(jì)算有2種方法:一是根據(jù)“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”,二是根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除”.一般能整除時(shí)用第二種方法.(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.選擇題(1)如果一個(gè)數(shù)除以它的倒數(shù),商是1,那么這個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若兩個(gè)有理數(shù)的商是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是()A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.符號(hào)相同D.符號(hào)不同提升

13、能力2.計(jì)算題(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第4課時(shí)有理數(shù)的運(yùn)算順序教學(xué)目標(biāo):掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序,能夠熟練運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn):如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行計(jì)算.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課觀察式子×(-)×÷里有哪種運(yùn)算,應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來計(jì)算較簡(jiǎn)便?(二)合作交流,解讀探究引導(dǎo)首先計(jì)算小括號(hào)里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.另

14、外帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).注意有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟:先乘除,后加減,有括號(hào)先算括號(hào)里面的.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年13月平均每月虧損1.5萬元,46月平均每月盈利2萬元,710月平均每月盈利1.7萬元,1112月平均每月虧損2.3萬元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?(四)總結(jié)反思,拓展升華引導(dǎo)學(xué)生一起小結(jié):有理數(shù)的運(yùn)算順序:先乘除,后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;要注意認(rèn)真審題,根據(jù)題目意思正確選擇途徑,仔細(xì)運(yùn)算,注意檢查,使結(jié)果無誤.(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.選擇題(1)下列各數(shù)中互為倒數(shù)的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D