第五講 遠期與期貨的運用

1、金融工程概論史英哲中央財經(jīng)大學金融學院第五講 遠期與期貨的應用n遠期與期貨的套期保值n遠期與期貨的套利與投機遠期與期貨的套期保值n什么是運用遠期（期貨）進行套期保值？n投資者在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風險暴露n因此運用遠期（期貨）的相反頭寸對沖已有風險遠期與期貨的套期保值n遠期（期貨）套期保值的類型n多頭套期保值n運用遠期（期貨）多頭進行套保n適合擔心價格上漲的投資者，鎖定未來買入價格n空頭套期保值n運用遠期（期貨）空頭進行套保n適合擔心價格下跌的投資者，鎖定未來賣出價格遠期與期貨的套期保值n案例：2012 年 1 月 5 日，中國某基金公司預期在 3 月 16 日將有一筆總金額為 6 936

2、000 元的資金配置于滬深300 指數(shù)成份股。為防止到時股市上揚導致買入成本過高，該公司決定利用 2012年 3 月 16 日到期的滬深300 指數(shù)期貨 IF1203進行套期保值。 當時 IF1203報價為 2312 點，即一份期貨合約規(guī)模為 2312 300 = 693 600 元。因此該公司以 2312 買入 10 份 IF1203 合約。遠期與期貨的套期保值n案例：n 3月16日，IF1203到期結算價為2597.36點，在期貨上盈利2597.362312285.36點，該公司以當天開盤價2591.80點買入滬深300成份股，扣除期貨盈利后，實際買入價為2306.44點。n 假設3月16

3、日低于2312點，該公司實際買入價還是在2312點左右。n運用期貨或遠期進行套期保值，消除了價格風險，但并不保證盈利。遠期與期貨的套期保值n完美與不完美的套期保值n完美的套期保值n完全消除價格風險（注意：不是指價格不變，而是指未來的價格是確定的）n遠期（期貨）的到期日、標的資產(chǎn)和交易金額等條件的設定使得遠期（期貨）需與現(xiàn)貨恰好匹配n完美的套期保值n無法完全消除價格風險n常態(tài)遠期與期貨的套期保值n不完美套期保值的來源n基差風險n基差：特定時刻被套期保值的現(xiàn)貨價格 H 與用以進行套期保值的期貨價格 G 之差b = H Gn套期保值到期時基差的不確定性導致了不完美的套期保值遠期與期貨的套期保值011

4、0001101()()()()HHGGHGHGbb1001110010()()()()HHGGHGHGbb遠期與期貨的套期保值n基差風險n完美的套期保值n期貨標的資產(chǎn)與被套期保值的現(xiàn)貨相同n到期日與現(xiàn)貨交易日相同n不完美的套期保值n現(xiàn)貨與標的資產(chǎn)不同（交叉套期保值）：n日期不一致: n兩者出現(xiàn)其一，就無法實現(xiàn)完美的套期保值11111,0HSSGb11HS11SG遠期與期貨的套期保值n基差風險n基差風險描述了運用遠期（期貨）進行套期保值時無法完全對沖的價格風險。n但通過套期保值，投資者將其所承擔的風險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動程度，因

5、此不完美的套期保值雖然無法完全對沖風險，但還是在很大程度上降低了風險。遠期與期貨的套期保值n不完美套期保值的來源n基差風險n套期保值盈利性與基差關系遠期與期貨的套期保值n不完美套期保值的來源n數(shù)量風險n可能由于事先無法確知需要套期保值的標的資產(chǎn)規(guī)模n可能由于期貨合約的標準數(shù)量無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風險。n討論最優(yōu)套期保值比率時，通常不考慮數(shù)量風險。n相比遠期，期貨更不易實現(xiàn)完美套期保值遠期與期貨的套期保值n套期保值策略n合約的選擇n合約到期日的選擇n合約頭寸方向的選擇n多頭n空頭n合約數(shù)量的選擇遠期與期貨的套期保值n合約的選擇n一般原則：選擇足夠流動性且與被套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關的合約品種

6、。n遠期合約比較適合個性化需求與持有到期的情形。n期貨合約在大多數(shù)情況下流動性較好，且可以采取提前平倉的方式結束頭寸，但往往可得的品種較少。另外，期貨有特殊的每日盯市結算與保證金要求。遠期與期貨的套期保值n合約到期日的選擇n一般原則：對于實物交割的期貨而言，要避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，以防止逼倉。n在到期時間無法完全吻合時，通常選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。n所需套期保值時間較長時，可使用套期保值展期，但可能給套期保值者帶來額外的風險。遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最優(yōu)套期保值比率：能夠最大程度地消除被保值對象價格變動風險n存在基差風險時，最優(yōu)套期保值比率很

7、可能不為 1 。n 套期保值資產(chǎn)頭寸數(shù)量被套期保值資產(chǎn)頭寸數(shù)量遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n將風險定義為“方差”時，以最小方差套期保值比為最優(yōu)n以 1 單位現(xiàn)貨空頭用 n 單位期貨多頭套保為例nn : 期貨單價每變動 1 個單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價變動的量。意味著 1 單位的現(xiàn)貨需要 n 單位的期貨頭寸對其進行套期保值，才能達到最優(yōu)。n GH ()0()H 00()()HGHrHnGrG 遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最小方差套期保值數(shù)量Nnn 僅針對單位價值變動，實際最小方差套期保值數(shù)量 N 還應考慮具體頭寸規(guī)模n需要交易的期貨合約份數(shù) N 就是使得現(xiàn)貨頭寸總價值變動等于期貨頭

8、寸總價值變動的量。()()HHGGQHQNnQGQ 00HHHHGGGGrHQrVrGQrV遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最小方差套期保值比率公式n當 H 與 G 之間的相關系數(shù)等于 1 ，且 H 的標準差等于 G 的標準差時，最小方差套期保值比率等于 1 。22222HGHGnn2HGHHGGGn遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最小方差套期保值比率的OLS估計n一元線性回歸方程 In經(jīng)典假設下，b在估計公式上、含義上均與前述最小方差套期保值比一致nH 與 G 的期間應與實際套期保值期長度相同，且時期之間不宜重合。Hab GHGQNbQ遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最小方差套期

9、保值比率的OLS估計n一元線性回歸方程 IIHGVNbVHGrab r遠期與期貨的套期保值遠期與期貨的套期保值遠期與期貨的套期保值n套期保值比例n最小方差套期保值比率的有效性n檢驗風險降低的百分比n一元回歸方程的判別系數(shù)R2越接近 1 ，套期保值效果越好。222*HHe222*H GHGr reR遠期與期貨的套期保值n案例：假設投資者 A 手中持有某種現(xiàn)貨資產(chǎn)價值 1 000 000元，目前現(xiàn)貨價格為 100 元。擬運用某種標的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進行 3 個月期的套期保值。如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價格季度變化的標準差為 0.65 元，該期貨價格季度變化的標準差為 0.81 元，兩個價格變化的相關

10、系數(shù)為 0.8 ，每份期貨合約規(guī)模為 100 000 元，期貨價格為 50 元。請問三個月期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？應如何進行套期保值操作？遠期與期貨的套期保值n案例：n最優(yōu)套期保值比率為n因此，投資者A應持有的期貨合約份數(shù)為n投資者應持有3份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。0.65n0.80.640.81HHGG1000000 100n3.2100000 50遠期與期貨的套期保值n其他類型套期保值n標的資產(chǎn)相同的現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間，都可以相互進行套期保值。n先確定現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比，再確定衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比。遠期與期貨的套利與投機n套利n運用遠期現(xiàn)貨平價原理，在金融遠期（期貨）價格偏離其與現(xiàn)貨價格的無套利關系時進行套利。n投機n遠期（期貨）與其標的資產(chǎn)價格變動的風險源是相同的，只是交割時間不同。因此遠期（期貨）與其標的資產(chǎn)之間往往存在著良好的替代關系，投機者通過承擔價格變動的風險獲取收益，既可以通過遠期（期貨）實現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實現(xiàn)。n遠期（期貨）的優(yōu)勢在于進入成本低，具有高杠桿效應n高杠桿：放大收益/放大虧損遠期與期貨的套利與投機n投機n案例投資者 A 于 2011年