八年級下-平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題-含詳細(xì)答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題、如圖 ,所給的圖案由abc 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn) 前后的圖形組成的；a. 45 0、 900、1350b. 90 0、1350、1800c.450、 900、1350、 1800d.45 0、1800、2250hadeogbcf2、將如圖1 所示的 rt abc 繞直角邊 bc 旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是（）bcaabcd圖 13、如圖，正方形abcd 和 cefg 的邊長分別為m、n，那么 . aeg 的面積的值（）a與 m、n 的大小都有關(guān)b與 m、n 的大小都無關(guān)c只與 m 的大小有關(guān)d只與 n 的大小有關(guān)a dgfb ce第 3 題圖4、如圖，

2、線段ab=cd ， ab 與 cd 相交于點o，且aoc600 ， ce 由 ab 平移所得，就ac +bd 與 ab 的大小關(guān)系是： （）a 、 acbdabb 、 acbdabc、 acbdabd、無法確定aacopbcbded（第 4 題圖）（第 5 題圖）（第 6 題圖）學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、如圖， 邊長為 1 的正方形abcd 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn)300 到正方形ab / c / d /，就圖中陰影部分面積為（）a 、133b、3c、 13d 、 13426、如圖，點p 是等邊三角形abc 內(nèi)部一點，apb :bpc :cpa5:6:7，就以 pa、pb 、pc 為邊的三角形的三內(nèi)角之

3、比為（）a 、2： 3： 4b、 3： 4： 5c、4： 5： 6d、不能確定 7、如圖，正方形網(wǎng)格中，abc 為格點三角形（頂點都是格點），將 abc 繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 ab1c1 （ 1）在正方形網(wǎng)格中，作出 ab1c1 ；（不要求寫作法）（ 2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段bc 所掃過的圖形，然后求出它的面積 （結(jié)果保留）cab第 7 題圖8、已知： 正方形 abcd 中， man =45 °， man 繞點 a 順時針旋轉(zhuǎn)， 它的兩邊分別交cb， dc （或它們的延長線）于點m ，n當(dāng) man 繞點 a 旋轉(zhuǎn)到bm =

4、dn 時（如圖1），易證 bm +dn =mn （ 1）當(dāng) man 繞點 a 旋轉(zhuǎn)到 bm dn 時（如圖2），線段 bm ， dn 和 mn 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（ 2）當(dāng) man 繞點 a 旋轉(zhuǎn)到如圖3 的位置時，線段bm ， dn 和 mn 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由adadadnmbcnbcbc mm圖 1圖 2圖 3n學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、如圖，正方形abcd 的邊長為1， ab、ad 上各有一點p、q，假如apq 的周長為2， 求pcq 的度數(shù)；dcqapb10、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點a 順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形 a

5、mef （如圖甲），連結(jié) bd、mf ，如此時他測得bd =8cm， adb =30 °摸索究線段bd 與線段 mf 的關(guān)系，并簡要說明理由；cdmebaf圖甲小紅同學(xué)用剪刀將bcd 與 mef 剪去，與小亮同學(xué)連續(xù)探究他們將abd 繞點a 順時針旋轉(zhuǎn)得ab1d1，ad1 交 fm 于點 k（如圖乙），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為0 ° 90°,當(dāng) afk 為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；dmd1b1kbaf學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖乙11、有兩塊外形完全相同的不規(guī)章的四邊形木板，如下列圖，木工師傅通過測量可知，0bd90 , adcd ；摸索一段時間后，一位木工師傅說：“我可以把

6、兩塊木板拼成一個正方形； ”另一位木工師傅說：“我可以把一塊木板拼成一個正方形，兩塊木板拼成兩個正方形； ”兩位木工師傅把木板只分割了一次，你知道他們分別是怎樣做的嗎？畫出圖形， 并說明理由；dabc12、如圖， p 是等邊三角形abc 內(nèi)的一點，連結(jié)pa、pb、pc， .以 bp 為邊作 pbq=60 °，且 bq=bp，連結(jié) cq （ 1）觀看并猜想ap 與 cq 之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（ 2）如 pa： pb： pc=3 ：4： 5，連結(jié) pq，試判定 pqc 的外形，并說a明理由pbcq13、如圖， p 為正方形abcd 內(nèi)一點， pa=1， pb=2，pc =3，求

7、 apb 的度數(shù)a dpb c學(xué)習(xí)必備歡迎下載平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題答案1、解 ：把 abc 繞 點 o順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 45°，得到 ohe；順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90°，得到 oda；順時 針 旋 轉(zhuǎn) 135°，得 到 ocd； 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 180°，得 到 obc； 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 225°，得 到 oef；故 選 c點 評 ： 本 題 考 查 了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ：旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 兩 個 圖 形 全 等 ，對 應(yīng) 點 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 連 線 段的 夾 角 等 于 旋 轉(zhuǎn) 角 ， 對 應(yīng) 點 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心

8、的 距 離 相 等 3、如 圖 所 示 ， 三 角 形 agc 和 三 角 形 ace 等 底 等 高 ， 就 二 者 的 面 積 相 等 ， 都 去 掉 公 共 部分（ 三 角 形 三 角 形 ahc），就 剩 余 部 分 的 面 積 仍 然 相 等 ，即 三 角 形 agh和 三 角 形 hce 的 面積 相 等 ， 于 是 三 角 形 age 的 面 積 就 等 于 小 正 方 形 的 面 積 的 一 半 ， 據(jù) 此 判 斷 即 可 解 答 ： 解 ： 據(jù) 分 析 可 知 ：三 角 形 age 的 面 積 等 于 小 正 方 形 的 面 積 的 一 半 ，因 此 三 角 形 aeg 面

9、積 的 值 只 與 n 的 大 小 有 關(guān) ； 故 選 ： b點 評 ： 由 題 意 得 出 “ 三 角 形 age 的 面 積 就 等 于 小 正 方 形 的 面 積 的 一 半 ” ，是 解 答 本 題 的關(guān) 鍵 4、解 ： 由 平 移 的 性 質(zhì) 知 ， ab 與 ce 平 行 且 相 等 ， 所 以 四 邊 形 aceb是 平 行 四 邊 形 ， be=ac， ab ce， dce= aoc=6°0 ， ab=ce，ab=cd， ce=c，d ced 是 等 邊 三 角 形 ， de=ab，根 據(jù) 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 知 be+bd=ac+bd de=ab， 即

10、ac+bd ab故 選 a點 評 ： 本 題 利 用 了 ： 1、 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 ；2 、 平 移 的 基 本 性 質(zhì) ：學(xué)習(xí)必備歡迎下載 平 移 不 改 變 圖 形 的 形 狀 和 大 小 ； 經(jīng) 過 平 移 ， 對 應(yīng) 點 所 連 的 線 段 平 行 且 相 等 ， 對 應(yīng) 線 段 平 行 且 相 等 ， 對 應(yīng) 角 相 等 5 、 設(shè) b c 與 cd的 交 點 為 e， 連 接 ae， 利 用 “ hl” 證 明 rt ab e 和 rt ade 全 等 ， 根 據(jù) 全 等 三 角 形 對 應(yīng) 角 相 等 dae= b ae， 再 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 角 求 出 dab

11、=60°，然 后 求 出 dae=30°，再解 直 角 三 角 形 求 出 de，然 后 根 據(jù) 陰 影 部 分 的 面 積 =正 方 形 abcd的 面 積- 四 邊 形 adeb 的 面 積 ， 列 式 計 算 即 可 得 解 解 ： 如 圖 ， 設(shè) b c 與 cd的 交 點 為 e， 連 接 ae， 在 rt ab e 和 rt ade 中 ， rt ab e rt ade（ hl）， dae= b ae， 旋 轉(zhuǎn) 角 為 30°， dab =60°， dae=1/2 ×60°=30°，ae ae ab =ad de

12、=1*3 =333陰 影 部 分 的 面 積 =1×1- 2×11313233故 選 a點 評 ：本 題 考 查 了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ，正 方 形 的 性 質(zhì) ，全 等 三 角 形 判 定 與 性 質(zhì) ，解 直 角 三 角 形 ，利 用 全 等 三 角 形 求 出 dae= b ae， 從 而 求 出 dae=30°是解 題 的 關(guān) 鍵 ， 也 是 本 題 的 難 點 6、先根據(jù)周角的定義由 apb ： apc ： cpb=5 ：6 ：7 可計算出 apb=360°×5/18 =100°， apc=36°0×6

13、/18 =120°根 據(jù) 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) 得 ba=bc， abc=60°，把 bcp 繞 點 b 逆 時 針 60°得 到 bad，根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 bp=bd， dbp=60°， adb= cpb=12°0 ，就 pbd 為 等 邊 三 角 形 ，得 到 bdp= bpd=60°， dp=pb， 可 計 算 出 adp=60°， apd=40°， 利 用 三 角 形 內(nèi) 角和 定 理 計 算 出 dap=80°， adp 是 以 pa、pb、pc 為 三 邊 構(gòu) 成 的

14、一 個 三 角 形 ，三 個 內(nèi) 角從 小 到 大 度 數(shù) 之 比 為 40°： 60°： 80°=2： 3 ： 4 解 答 ： 解 ： apb： apc： cpb=5： 6： 7，而 apb+ apc+ cpb=36°0 ，所 以 apb=360°×5/18 =100°， apc=36°0×6/18 =120°學(xué)習(xí)必備歡迎下載 abc 為 等 邊 三 角 形 ， ba=bc， abc=60°，把 bcp 繞 點 b 逆 時 針 60°得 到 bad， 如 圖 ， bp=bd

15、， dbp=60°， adb= cpb=12°0 ， pbd 為 等 邊 三 角 形 ， bdp= bpd=60°，dp=pb， adp= adb- pdb=12°0- 60°=60°， apd= apb- bpd=10°0- 60°=40°， dap=18°0- 60° - 40°=80°，在 adp 中 ， ad=pc， dp=pb， 即 adp 是 以 pa、 pb、 pc 為 三 邊 構(gòu) 成 的 一 個 三 角 形 ， 此 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角 從

16、 小 到 大 度 數(shù) 之 比 為 40°： 60°： 80°=2：3： 4故 選 a8、（ 1 ）bm+dn=mn成 立 ，證 得 b、e、m 三 點 共 線 即 可 得 到 aem anm，從 而 證 得 me=mn（ 2） dn-bm=mn 證 明 方 法 與 （ 1 ） 類 似 解 答 ：解 ：（ 1） bm+dn=mn成 立 證 明 ： 如 圖 ， 把 adn 繞 點 a 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90°，得 到 abe， 就 可 證 得 e、 b、 m三 點 共 線 （ 圖 形 畫 正 確 ） eam=9°0- nam=9°0-

17、45°=45°，又 nam=4°5 ， 在 aem與 anm中 ， aem anm（ sas）， me=m，n me=be+bm=dn，+bm dn+bm=m；nae an eam nam am am（ 2） dn-bm=mn在 線 段 dn 上 截 取 dq=bm， 在 amn和 aqn中 ，aq am qan man an an學(xué)習(xí)必備歡迎下載 amn aqn（ sas）， mn=q，n dn-bm=mn點 評 ： 本 題 考 查 了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ， 解 決 此 類 問 題 的 關(guān) 鍵 是 正 確 的 利 用 旋 轉(zhuǎn) 不 變 量 9 、 簡 單 的 求

18、 正 方 形 內(nèi) 一 個 角 的 大 小 ， 首 先 從 apq 的 周 長 入 手 求 出 pq=dq+bp， 然 后 將 cdq逆 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90°， 使 得 cd、 cb 重 合 ， 然 后 利 用 全 等 來 解 解 答 ：解 ： 如 圖 所 示 ， apq 的 周 長 為 2， 即 ap+aq+pq=2，正 方 形 abcd的 邊 長 是 1， 即 aq+qd=1， ap+pb=1， ap+aq+qd+pb=2， - 得 ， pq-qd-pb=0 ， pq=pb+qd延 長 ab 至 m， 使 bm=dq 連 接 cm， cbm cdq（ sas）， bcm= dcq

19、+ bcm+dcq， cm=cq， qcb=9°0 ，qcb=9°0 ，即 qcm=9°0 ，pm=pb+bm=pb+dq=pq在 cpq與 cpm中 ，cp=cp， pq=pm， cq=cm， cpq cpm（ sss）， pcq=pcm=1/2 qcm=4°510 、（ 1 ） 由 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 可 以 證 明 bad maf，由全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相 等 可 以 推 知線 段 bd 與 mf 的 數(shù) 量 關(guān) 系 bd=mf bd=m，f adb= afm=3°0 ，進而 可 得 dnm的 大 小 （ 2）由 條 件

20、可 知 afk=30°，當(dāng) afk 為 頂 角 時 ，可 以 求 出 kaf=75°，從而 求 出 旋 轉(zhuǎn)角 的 度 數(shù) ， 當(dāng) afk 為 底 角 時 ， 可 以 求 出 kaf=30°，從 而 求 出 旋 轉(zhuǎn) 角 的 度 數(shù) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載解 答 ：解 ：（ 1） bd=mf， 且 bd mf 理 由 如 下 ：如 圖 1， 延 長 fm 交 bd 于 點 n，由 題 意 得 ： bad maf bd=m，f adb= afm又 dmn=amf， adb+ dmn= dnm=9°0 ， bd mfafm+ amf=9°0 ，（ 2） 如

21、圖 2， 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 知 ， afk= adb=30°當(dāng) ak=fk 時 ， kaf= afk=30°，就 bab1 =180° - b1 ad1 - kaf=180° - 90° - 30° =60°，即 =60°； 當(dāng) af=fk 時 ， fak= 180 ° - afk/2=75°， bab1 =90° - fak=15°，即 =15°；故 的 度 數(shù) 為 60°或15°11 、首 先 連 接 bd，根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性

22、質(zhì) 得 出 b bd 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，進 而 得 出 答 案 ，再利 用 分 割 一 個 四 邊 形 得 出 全 等 三 角 形 進 而 證 明 是 正 方 形 解 答 ： 解 ： 如 圖 （ 1 ） 所 示 ： 將 兩 塊 四 邊 形 拼 成 正方 形 ，連 接 bd，將 dbc 繞 d 點 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90 度 ，即 可 得出 b bd 此 時 三 角 形 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，同 理 可 得 出 正 方 形 b ebd如 圖 （ 2） 將 一 個 四 邊 形 拼 成 正 方 形 ，過 點 d 作 de bc 于 點 e， 過 點 d 作 df ba

23、交 ba學(xué)習(xí)必備歡迎下載的 延 長 線 于 點 f， fda+ ade= cde+ ade=90°， fda= cde，在 afd 和 ced 中 ， fda cde f dec ad cd， afd ced（ aas）， fd=de，又 b= f= bed=90°， 四 邊 形 fbed 為 正 方 形 點 評 ： 此 題 主 要 考 查 了 圖 形 的 剪 拼 ， 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 出 b bd 是 等 腰 直 角 三 角 形 是解 題 關(guān) 鍵 12 、 ap=cq， 根 據(jù) 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) 利 用 sas 判 定 abp cbq， 從 而 得 到 ap=cq解 答 ： 解 ： ap=cq，理 由 如 下 ： abc 是 等 邊 三 角 形 ， ab=bc， abc=60° pbq=6°0 ， abp= cbq=6°0- pbc在 abp 和 cbq中 ，ab cb abp cbq bp bq abp cbq（ sas）， ap=cq點 評 ： 此 題 考 查 等 邊 三 角 形 的 判 定 和 性 質(zhì) 、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 質(zhì) 及 直 角 三 角 形 的 判定 ， 難 度 中 等 （ 2） 由 pa： pb： pc=5： 12 ： 13 可 設(shè) pa=