初一有理數(shù)知識點(diǎn)大全

1、1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念（ 1）正數(shù)：比0 大的數(shù)叫做正數(shù)；負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（ 2）正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量；2、有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；通常有兩種分類：初一有理數(shù)學(xué)問點(diǎn)大全有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)正數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、有關(guān)數(shù)軸（ 1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度；數(shù)軸是一條直線；（ 2）全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不肯定都是有理數(shù)；（ 3）數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)； 4、肯定值與相反數(shù)（ 1）肯定值：在數(shù)軸上

2、表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a 的肯定值，記作：a ； 一個正數(shù)的肯定值等于本身，一個負(fù)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，0 的肯定值是0.a a0即 a0a0 a a0（ 2）相反數(shù)：符號不同、肯定值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；如a、b 互為相反數(shù)，就a+b=0；相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；（ 3）肯定值最小的數(shù)是0；肯定值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；任何數(shù)的肯定值是非負(fù)數(shù)；最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1 ；5、利用肯定值比較大小兩個正數(shù)比較：肯定值大的那個數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較：先算出它們的肯定值，肯定值大的反而?。?、有理數(shù)加法（ 1）符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個

3、加數(shù)的符號一樣，和的肯定值等于兩個加數(shù)肯定值之和（ 2）符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)肯定值不等時，和的符號與肯定值較大的加數(shù)的符號相同，和的肯定值等于加數(shù)中較大的肯定值減去較小的肯定值；當(dāng)兩個加數(shù)肯定值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零（ 3）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡的形式，負(fù)數(shù)前面的加號可以省略不寫.例如： 14+12+（ -25 ）+（ -17 ）可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17 ，可以讀作“正14 加 12 減 25

4、減 17 ”，也可以讀作“正14、正 12、負(fù) 25 、負(fù) 17 的和 . ”9、有理數(shù)的乘法兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把肯定值相乘；任何數(shù)與0 相乘都得0；第一步：確定積的符號其次步：肯定值相乘交換律：abba結(jié)合律：abcabc安排律：abcabac10、乘積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時， 積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)； 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個有理數(shù)相乘, 有一個因數(shù)為零, 積就為零；11、倒數(shù)： 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0 沒有倒數(shù)；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；（互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號肯定相同）倒數(shù)是本身的只有1 和-

5、1 ；12、有理數(shù)的除法除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；0 除以任何一個不等于0 的數(shù)，都得0；13、有理數(shù)的乘方（ 1）求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方. 乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.一般地，記作a n ，讀作： a 的 n 次方，表示n 個 a 相乘；其中，a 是底數(shù)， n 是指數(shù)，a n 稱為冪；（ 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù). 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù), 負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).（ 3）一個數(shù)的平方為它本身, 這個數(shù)是0 和 1； 一個數(shù)的立方為它本身, 這個數(shù)是0、1 和-1 ；14、科學(xué)計數(shù)法一般情形下，把大于10 的數(shù)表示成a法叫做科學(xué)記數(shù)法；15、有理數(shù)混合運(yùn)算10n （ n 為正整

6、數(shù)）的形式時，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a 的范疇， 1 a10 ，這種記數(shù)方有理數(shù)混合運(yùn)算的次序：先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號的先算括號里的；2021 年中考數(shù)學(xué)必備考點(diǎn)1： 有理數(shù)考點(diǎn) 1： 有理數(shù)的概念和分類相關(guān)學(xué)問：1整數(shù)包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)；2有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 相關(guān)試題：1. （ 2021 寧波市， 1， 3 分）以下各數(shù)是正整數(shù)的是a 1b 2c0 5d2【答案】 b2. （ 2021 江蘇南通， 1， 3 分）假如 60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為a. 20mb. 40m c. 20md. 40

7、m【答案】 b3. （ 2021 浙江金華， 4， 3 分）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450 克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）a +2b 3c +3d+4【答案】 a 4. （ 2021 貴州貴陽， 1， 3 分）假如“盈利10%”記為 +10%，那么“虧損6%”記為（ a） 16%（b） 6%（c） +6%（d） +4%【答案】 b5. （ 2021 湖北宜昌， 2，3 分）假如用 +0.02 克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.2 克記作 a +0.02克b.

8、 0.02 克c. 0克d +0.04 克【答案】 b6. （ 2021 上海， 1， 4 分）如以下分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）a1 ；b1 ；c1 ；d1 【答案】 b3579規(guī)律問題7. （2021 浙江省嘉興， 9，4 分）一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的次序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如下列圖，就被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）（ a） 2021（ b） 2021（ c） 2021（ d） 2021紅 黃 綠 藍(lán) 紫 紅 黃 綠黃 綠 藍(lán)【答案】 d8. （ 2021 臺灣臺北， 12 ）已知世運(yùn)會、亞運(yùn)會、奧運(yùn)會分別于公元2021 年、 2021 年、2021 年舉辦；如這三

9、項運(yùn)動會均每四年舉辦一次，就這三項運(yùn)動會均不在以下哪一年舉辦？a公元 2070 年b公元 2071 年c公元 2072 年d公元 2073 年【答案】 b9. （ 2021 山東日照， 12 ， 4 分）觀看圖中正方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2021 應(yīng)標(biāo)在（）2（ a）第 502 個正方形的左下角（ b）第 502 個正方形的右下角（ c）第 503 個正方形的左上角（ d）第 503 個正方形的右下角【答案】 c10. 2021重慶綦江，10，4 分 如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，就第2021 個格子中的數(shù)為（）a. 3b

10、. 2c. 0d.1【答案】： a11. （ 2021 山東菏澤， 14， 3 分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，依據(jù)這種規(guī)律，m的值是【答案】 15812. 2021 江蘇南京， 16， 2 分 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報 6按此規(guī)律，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，當(dāng)報到的數(shù)是50 時，報數(shù)終止；如報出的數(shù)為3 的倍數(shù)，就報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為 【答案】 413. （ 2021 四川綿陽18， 4）觀看上面的圖形，它們是按肯定規(guī)律排列的，依

11、照此規(guī)律，第 個圖形共有120 個；【答案】 1514.（ 2021 河北， 18，3 分）如圖9，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為針方向行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，就稱這種走法為一次“移位”1，2，3， 4，5. 如從某一頂點(diǎn)開頭，沿正五邊形的邊順時. 如：小宇在編號為3 的頂點(diǎn)上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3451 為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1 的頂點(diǎn)；然后從12 為其次次“移位” . 如小宇從編號為2 的頂點(diǎn)開頭，第10 次“移位”后，就他所處頂點(diǎn)的編號為考點(diǎn) 2： 數(shù)軸相關(guān)學(xué)問：_【答案】 31. 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；畫數(shù)軸時，要留意上

12、述規(guī)定的三要素缺一不行；2. 解題時要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，懂得實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用；畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸（“三要素”）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)；3. 數(shù)軸的作用：a. 直觀地比較有理數(shù)的大小; b.明確表達(dá)肯定值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系；相關(guān)試題：1.（ 2021 浙江省， 1， 3 分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)a 表示的數(shù)可能是（）3a. 1.5b. 1.5c. 2.

13、6d. 2.6【答案】 c2.（ 2021 四川樂山13， 3 分）數(shù)軸上點(diǎn)a、b 的位置如下列圖，如點(diǎn)b 關(guān)于點(diǎn) a 的對稱點(diǎn)為c，就點(diǎn)c 表示的數(shù)為【答案】 5考點(diǎn) 3： 相反數(shù)相關(guān)學(xué)問：1. 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一一對應(yīng)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零）.2. 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱3. 假如 a 與 b 互為相反數(shù)，就有a+b=0， a= b，反之亦成立；即： 1 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是a 2a 和 b 互為相反數(shù)相關(guān)試題：ab0 1. （ 2021 浙江麗水， 1， 3 分）以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）111a 2 和 2b 2 和2

14、c 2 和 2d和 2【答案】 a 22.（ 2021 湖南邵陽， 1， 3 分）（ 2） =（）a. 2b. 2c.±2d.4【答案】 b 3.（ 2021 安徽蕪湖， 1， 4 分）8 的相反數(shù)是（）.a.8b.18c. 1d. 8【答案】 d84.（ 2021 江蘇揚(yáng)州， 1,3 分）1的相反數(shù)是（）2a. 2b.11c. 2d.22【答案】 b5.（ 2021 山東煙臺， 1,4 分）（ 2） 0 的相反數(shù)等于（）a.1b. 1c.2d. 2【答案】 b6.（ 2021 浙江金華， 1， 3 分）以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）111a 2 和 2b 2 和2c 2 和 2d

15、和 2【答案】 a 27.（ 2021貴州安順， 1， 3分） 4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）a 4b 4c1d 1【答案】 d44考點(diǎn) 4： 肯定值相關(guān)學(xué)問：1. 一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，| a| 0；2. 一個正數(shù)的肯定值是它本身；一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0 的肯定值是0 aa0即：a0 a0 另有兩種寫法a a03. 零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，如| a|= a，就 a0；如 | a|= a，就 a0；4. 實(shí)數(shù)的肯定值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的肯定值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離5. 幾個非負(fù)數(shù)的和等于零就每個非負(fù)數(shù)都等于零留意： a0,

16、 符號“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志; 數(shù) a 的肯定值只有一個; 處理任何類型的題目，只要其中有“”顯現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號；相關(guān)試題：1.（ 2021 浙江義烏， 1， 3 分） 3 的肯定值是（）4a 3b 3c13d 13【答案】 a2.（ 2021 浙江省嘉興，1，4 分） 6 的肯定值是（）（ a） 6（b） 6（ c）3.（ 2021 四川宜賓 ,1,3分） | 5| 的值是（）1（d）61【答案】 b6a1b 5c 5d 51【答案】 b54.（ 2021 湖南常德， 1， 3 分）2 .【答案】 25. （2021 臺灣臺北， 1） 如圖， o是原點(diǎn)，a、b、c 三點(diǎn)所表示的數(shù)

17、分別為a、b、c；依據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，以下各數(shù)的絶對值的比較何者正確？a | b| | c|b| b| | c|c | a| | b|d| a| | c|【答案】 a6. （ 2021 浙江麗水， 4， 3 分）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)450 克 為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）a +2b 3c+3d +4【答案】 a7. （ 2021 福建泉州， 10， 4 分）已知方程| x |2 ，那么方程的解是.【答案】x12， x22 ；考點(diǎn) 5： 倒數(shù)相關(guān)學(xué)問：1. 假如 a 與 b 互為倒數(shù)，就有ab=1，反之

18、亦成立；2. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 1；零沒有倒數(shù)；1即: 1實(shí)數(shù) a a 0 的倒數(shù)是相關(guān)試題 2a 和 b 互為倒數(shù)aab1； 3留意 0 沒有倒數(shù)1.（ 2021 廣東汕頭， 1,3 分） 2 的倒數(shù)是（）11a 2b 2c d 22【答案】 d2.（ 2021 重慶市潼南 ,1,4分） 5 的倒數(shù)是11ab 5c.55d. 5【答案】 a3.（ 2021 山東菏澤， 1， 3 分） 3 的倒數(shù)是2a 3b 2c3d2【答案】 d231234 （ 2021 廣東肇慶， 1， 3 分）2a .2b .2c .的倒數(shù)是1d .21【答案】 a25.（ 2021 四川涼山州，1，4 分）0

19、.5 的倒數(shù)是（）a2b 0.5c 2d0.5【答案】 a6.（ 2021 湖南永州， 1， 3 分）考點(diǎn) 6：科學(xué)計數(shù)法與有效數(shù)字相關(guān)學(xué)問：1的倒數(shù)是 【答案】 20212021（ 1）一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的全部數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字；（2）近似值的精確度：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位（ 3）按精確度或有效數(shù)字取近似值，肯定要與科學(xué)計數(shù)法有機(jī)結(jié)合起來.（ 4）把一個數(shù)寫做n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法； 確定a ： a 是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)a10 n 的形式， 其中

20、 1a10 ，5 確定n：當(dāng)原數(shù)1 時， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù) <1 時， n 是負(fù)整數(shù)，它的肯定值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）；例如：407004.07 ×10 5 ， 0.000043 4.3 ×10 5 相關(guān)試題1. （2021 寧波市， 4，3 分）據(jù)寧波市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口760 57 萬人，其中76057 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為a 7 6057×10 5 人b 7 6057×10 6 人 c 7 6057×10 7d 076057×10 7 人【答案

21、】 b2. （2021 浙江衢州， 1,3 分）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭到2021 年，全市農(nóng)夫人均年純收入超過13000 元，數(shù)13000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）a. 13103b.1.3104c.0.13105d.13010 2【答案】 b3. （ 2021 廣東汕頭， 2,3 分）據(jù)中新社北京2021 年 l2 月 8 日電 2021 年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000 噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 5.464107 噸b 5.464108 噸c 5.464109 噸d 5.4641010 噸【答案】 b4.（ 2021 安徽， 2， 4 分）安徽省2021 年末森

22、林面積為3804.2 千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2 千正確選項（）a3804.2 ×10 3b380.42 ×10 4c3.8042 ×10 6d3.8042 ×10 7【答案】 c5. （2021 浙江省， 3，3 分）中國是嚴(yán)峻缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?jié)水，為世界節(jié)水如每人每天鋪張水0.32l ，那么 100 萬人每天鋪張的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a.3.2 ×10 7 lb. 3.2×10 6 lc. 3.2×10 5 ld. 3.2×10 4 l【答案】

23、c6. （ 2021 福建泉州， 3，3 分）“天上星星有幾顆，7 后跟上 22 個 0”，這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為（）a 7001020b 710 23c 0.71023d 71022【答案】 d7. （ 2021 山東煙臺， 13,4 分）微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小. 某種電子元件的面積大約為 70.000 000 7平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為平方毫米 .【答案】 7×108. （2021 湖南邵陽， 6，3 分）地球上的水的總儲量約為1.39 ×10 18 m3 ，但目前能被人們生產(chǎn)、生活

24、利用的水只占總儲量的0.77%，即約為 0.0107 ×10 18 m3 ，因此我們要節(jié)省用水；請將0.0107 ×10 18m3 用科學(xué)計數(shù)法表示是（）a.1.07 ×10 16m3 b. 0.107 ×10 17m3c. 10.7 ×10 15 m3d. 1.07 ×10 17 m3【答案】 a.9. （ 2021 山東濰坊， 2， 3 分）我國以2021 年 11 月 1 日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875 人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） . （保留 3個有效數(shù)字）a . 13.7

25、億b.13.7108 c .1.37109d .1.4109【答案】 c10. （ 2021 四川內(nèi)江，3， 3 分）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（） 77 88a9.4 ×10mb9.4 ×10 mc9.4 ×10md9.4 ×10 m【答案】 a11. （2021 四川廣安， 4，3 分）從中華人民共和國2021 年國民經(jīng)濟(jì)和社會進(jìn)展統(tǒng)計報告中獲悉，去年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá) 397983 億元請你以億元為單位用科學(xué)計數(shù)法表示去年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（）a. 3.9 ×

26、;10 13b.4.0 ×10 13c.3.9 ×l0 5d. 4.0 ×l0 5【答案】 d12. 2021 江蘇南京， 3， 2 分 在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800 萬人，其中65 歲及以上人口占9.2%就 該市 65 歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為a0.736 ×10 6 人 b 7.36 ×10 4 人 c 7.36 ×10 5 人d7.36 ×10 6 人【答案】 c13. （ 2021 湖南衡陽，2， 3 分）某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800 元，將 3185800 元用科學(xué)記數(shù)

27、法表示（保留兩個有效數(shù)字）為（）a3.1 ×106 元b 3.1 × 105 元c 3.2 × 106 元d 3.18 × 106 元【答案】 c 414 （ 2021 湖北孝感，2， 3 分）某種細(xì)胞的直徑是5×10毫米，這個數(shù)是（）a.0.05毫米b.0.005毫米c.0.0005毫米d.0.00005毫米【答案】 c考點(diǎn) 7：有理數(shù)大小的比較相關(guān)學(xué)問：比較大小的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）求差比較法：設(shè)a、b 是實(shí)數(shù)，ab0ab, ab0aab, ab0a aba（ 3）求商比較法

28、：設(shè)a、b 是兩正數(shù)，1a（ 4）肯定值比較法：設(shè)a、b 是兩負(fù)數(shù)，就bab（ 5）平方比較法：設(shè)a、b 是兩負(fù)數(shù)，就a 2b 2b;1abb ；ab ；ab;1 bab;（ 6）分類比較法：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而?。幌嚓P(guān)試題1 （ 2021 浙江臺州， 1,4 分）在1，0,1 ， 2 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）26a. 1b. 0c.1d.2【答案】 d22.（ 2021 四川重慶， 1， 4 分）在 6， 0， 3， 8 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是a 6b0c3d 8【答案】 a3 （2021 臺灣臺北， 10）在 1 45 的 45 個正整數(shù)中，

29、先將45 的因子全部刪除，再將剩下的整數(shù)由小到大排列，求第10 個數(shù)為何？a13b14c 16d 17【答案】 b4 （ 重慶市潼南 ,11,4分）如圖，數(shù)軸上a， b 兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，就 a、b 的大小關(guān)系為.【答案】 a b （b a）5 （ 2021 廣東廣州市，6，3 分 ） 如 a < c < 0 <b ，就 abc 與 0 的大小關(guān)系是（）a abc < 0b abc = 0c abc > 0d無法確定【答案】 c 6 （ 2021 安徽， 1， 4 分） 2， 0，2， 3 這四個數(shù)中最大的是（）a 2b 0c 2d 2【答案】 a7 （ 2

30、021 四川內(nèi)江， 1， 3 分）以下四個實(shí)數(shù)中，比1 小的數(shù)是a 2b.0c1d 2【答案】 a8 （ 2021 河北， 13， 3 分） 3 5 ， 4， 0 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是_ _【答案】9 （ 2021 江蘇連云港，9，3 分）寫出一個比1 小的數(shù)是 【答案】 2 答案不唯獨(dú) 考點(diǎn) 8：有理數(shù)的運(yùn)算相關(guān)學(xué)問：一、有理數(shù)的運(yùn)算律1、加法交換律2、加法結(jié)合律abbaabcabc3、乘法交換律abba4、乘法結(jié)合律5、乘法對加法的安排律二、有理數(shù)的運(yùn)算：abca bcabcabac1、加法：同號相加，取相同的符號，把肯定值相加；異號相加，肯定值相等時和為0；肯定值不等時，取肯定值較大的

31、數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；一個數(shù)與0 相加不變；2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，肯定值相乘；任何數(shù)與0 相乘得 0；乘積為1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；4、除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)；0不能作除數(shù)；5、乘方：求n 個相同因數(shù)a 的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a 叫底數(shù)， n 叫次數(shù)；三、有理數(shù)的運(yùn)算次序1、先算乘方開方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的；2、（同級運(yùn)算）從“左”到“右”（如5÷ 相關(guān)試題1.（2021湖南湘潭市， 1，3分）以下等式成立是1×5） ; 有括號

32、時 由“小”到“中”到“大”；5a.22b.11c.1÷ 31d.3236【答案】 a2 （ 2021 四川樂山1， 3 分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5，調(diào)高4后的溫度為a 4b9c1d9【答案】c3. （ 2021 河北， 1， 2 分）運(yùn)算30 的結(jié)果是（）a 3b 30c 1d0【答案】 c4.（ 2021 四川南充市，11，3 分）運(yùn)算 3 0 =.【答案】 15.（ 2021 江西， 9， 3 分）運(yùn)算：2 1=.【答案】 316.（ 2021 江蘇蘇州， 1,3 分）2×（）的結(jié)果是（）2a. 4b.1c.1d.43【答案】 b27.（ 2021 山東德州 1,

33、3 分）以下運(yùn)算正確選項7（ a）（- 8）- 80（ b）（ -1）（ - 2） 12（ c） （- -1）0 1（d） | -2 |-2【答案】 b8.20011 江蘇鎮(zhèn)江 ,9,2分 運(yùn)算 : 1 = ;21= ;201= ;211= .29. （ 2021 廣東茂名， 1， 3 分）運(yùn)算：1 10 的結(jié)果正確 的是1【答案】2, 1 ,1, 22a0b 1c2d2【答案】 d110. （2021 臺灣全區(qū)， 14）14運(yùn)算223344 之值為何？a 1b11c 12d23【答案】 65311.（2021 臺灣全區(qū)， 12）12判定 312 是 96 的幾倍？a 1b 1 2c 3 6d

34、 6 2【答案】 a1312.（ 2021 臺灣全區(qū)，2）運(yùn)算 7 34 3 之值為何？a 9b 27c 279d 407【答案】 221-113.（ 2021 湖北鄂州，10，3 分）運(yùn)算22（ -） =（）2a 2b 2c 6d 10【答案】 a14.（2021 臺灣臺北， 2）運(yùn)算 3 3 52 2 2 之值為何？a 2b 5c 3d 6【答案】 15.（2021 臺灣臺北， 11）運(yùn)算 471.642.5 之值為何？a 1.1b 1.8c 3.2d 3.9【答案】 c16.（ 2021 浙江杭州，3， 3） 2106 3（）a 6109b 8109c 21018d 81018【答案】

35、d17.（ 2021 江蘇連云港，17，6 分）運(yùn)算252331 .【答案】原式= 10+86= 8.218.（ 2021 湖南常德，17，5 分）運(yùn)算：17232 3【答案】 2919.（2021 臺灣臺北， 19）如 a、b 兩數(shù)滿意 a567 3 103，a10 3b，就 ab 之值為何？10 6a567 910 3b567 910 3c567 630d 105673【答案】 c33120（ 2021 江蘇揚(yáng)州， 19,4 分）2202142【答案】解：原式 =2148 =1=02221（2021 安徽， 12，5 分）依據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量e 與震級 n 的關(guān)系為 e

36、=10n，那么 9 級地震所釋放的相對能量是7 級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是【答案】 10022. （ 2021 廣東省， 8,4 分）按下面程序運(yùn)算：輸入x=3，就輸出的答案是_8【答案】 2623. （ 2021 江蘇連云港，13，3 分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī). 如輸入數(shù)為3，就輸出數(shù)是 .輸入數(shù)（） 2 - 1（） 2 +1減去 5輸出數(shù)24. （ 2021 山東菏澤， 6，3 分）定義一種運(yùn)算，其規(guī)章為a b= 1 1【答案】 65，依據(jù)這個規(guī)章、運(yùn)算23的值是aba5b1c 5d 6【答案】 a226525. （ 2021 湖南懷化， 11，3 分）定義新運(yùn)算： 對任意實(shí)數(shù)a、b，都有 a b=a b，例如：32=3 2=7，那么 21= .【答案】 326. （ 2021 安徽， 14， 5 分）定義運(yùn)算ab=a（ 1b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個結(jié)論：2 （ 2） =6 ab= ba如 a+b=0，就（ aa ） +（bb ） =2 ab如 ab=0，就 a = 0其中正確結(jié)論的序號是【答案】27. （ 2021 湖北孝感，17，3 分）對實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：a b=a b ab, a0，a b ab,a0例如 23=2 31=8. 運(yùn)算×【答案】 1規(guī)律問題28. （ 2021 湖南常德，8， 3 分）