南京市鼓樓區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、南京市豉樓區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）9的平方根是（2.3.4.B.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A. (1, 2)B.C. 81P （1, - 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(T, 2)C. (T, 2)卜列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（A.線段B.角C.等腰三角形為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了D.D.±81(-2, 1)D.直角三角形150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說法正確的是（A .總體是全校學(xué)生

2、B .樣本容量是 1000C.個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)時(shí)間D.樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上， AB/DE, AB=DE,要用SAS證明 ABCA DEF ,可以添加的條件是（A . /A=/DC. BE=CFB. AC / DFD. AC=DF6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù) y= - 3kx-b的圖象可能為（7.8.9.若小明統(tǒng)計(jì)了他家 12月份打電話的通話時(shí)長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時(shí)長不超過10min 的、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.無需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 如圖，自行車的

3、主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有若病j5=12.6368953 -；貝U版而泛 （精確到0.001）.頻率是通話時(shí)長x/min0 V x< 55<x<1010<x< 15x> 15頻數(shù)（通話次數(shù)）201620410.如圖， ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 AB、BC于點(diǎn)D、E,連接AE.若BC=7, AC=4,則 ACE的周長為11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) C表示的數(shù)為B（y=ay+b12. 若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（-1,3）,則關(guān)于x、y的方程組，的解為|y=c+d13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=尼 A

4、B;而.若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1, 2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.14. 如圖， ABC中，/ C=90°, AC=3, AB=5,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿 AD將 ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則BD=.15. AABC的周長為8,面積為10,若點(diǎn)O是各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到AB的距離為.16. 如圖，ABD、ACDE是兩個(gè)等邊三角形，連接BC、BE,若/DBC=30°, BD=2, BC=3,則BE=.三、解答題（本大題共 10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （6 分）（1）求 x 的值：4x2-9=0;（2）計(jì)

5、算：27 + V （-2） ,18. （4分）已知：銳角 ABC,求作：點(diǎn)P,使PA=PB,且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊 AC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）19. （6 分）已知：如圖， /BAD=/ABC, AD=BC.求證：OA=OB.y軸對(duì)稱，再向下平移 2個(gè)單位記20. (6分)我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先關(guān)于為1次R變換(1)畫出4ABC經(jīng)過1次R變換”后的圖形AiBiCi；(2)若 ABC經(jīng)過3次R變換”后的圖形為4A3B3c3,則頂點(diǎn)A3坐標(biāo)為(3)記點(diǎn)P (a, b)經(jīng)過n次R變換”后的點(diǎn)為P%直接寫出Pn的坐標(biāo).21. (8分)為了解學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)，

6、某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求學(xué)生只能從 A (籃球)、B (羽毛球)、C (足球)、D (乒乓球)”中選擇一種.(1)小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請(qǐng)說明理由.(2)小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；估計(jì)該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為 人.某初中學(xué)生最強(qiáng)里的球類運(yùn)沏條形統(tǒng)計(jì)圖 案初中學(xué)生會(huì)喜愛的球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)看7Q工030 -30- 2410-qL-L7J B k 一類數(shù)據(jù)來源士某初巾抽樣調(diào)查額據(jù)來源：某初中抽樣調(diào)查22.

7、 （6 分）已知：如圖，/ACB = /ADB=90點(diǎn)E、F分別是線段 AB、CD的中點(diǎn).求證：EFXCD.23. （8分）將一次函數(shù) y=kx+4 （kw。的圖象稱為直線1.（1）若直線1經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集;（2）若直線1經(jīng)過點(diǎn)（3, - 2）,求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將直線1向右平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（5, 5）,求k的值.24. (8分)甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行， 乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá).圖1是他們行走的路程 y (m)與甲出發(fā)的時(shí)間 x (min)之間的函數(shù)圖象.(1)求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)寫出

8、點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義;2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必要數(shù)據(jù))(3)設(shè)d (m)表示甲、乙之間的距離，在圖25. （7分）某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉庫向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)噸）如表1,設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A地的防寒物資為 x噸（如表2）.甲倉庫乙倉庫A地80100B地5030（表1）甲倉庫乙倉庫A地x10- xB地（表2）（1）完成表2；（2）求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi) y （元）與x （噸）之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍;（3）直接寫出最低總運(yùn)費(fèi).26. （9分）我們經(jīng)常遇到需要分

9、類的問題，畫樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類.【例題】在等腰三角形 ABC中，若/ A=80° ,求/ B的度數(shù).分析：/A、/B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類，這樣的圖就是樹形圖，據(jù)此可求出Z B=【應(yīng)用】（1）已知等腰三角形 ABC周長為19, AB=7,仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長度；（2）將一個(gè)邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形，圖 2就是其中的一種拼法，請(qǐng)你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長、編號(hào)，若備度.（選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并用用圖不夠，請(qǐng)自己

10、畫圖補(bǔ)充）南京市鼓樓區(qū)2017-2018 學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）1 9 的平方根是（ ）A ±3B 3C 81D ±81【分析】 根據(jù)平方根的定義即可求出答案【解答】解：（場(chǎng)2=9,，9的平方根是西，故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2 .在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn) P （1, - 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1, 2）B. （

11、-1, - 2） C. （-1, 2）D. （-2, D【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】 解：點(diǎn)P （1, - 2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3 下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：線段、角、等腰三角形一定為軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定為軸對(duì)稱圖形故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合

12、4 為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 150 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查下列說法正確的是（）A 總體是全校學(xué)生B 樣本容量是1000C.個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)時(shí)間D.樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式【分析】直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案.【解答】 解：為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校 1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的 150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、

13、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5 .如圖，點(diǎn) B、E、C、F在同一條直線上， AB/DE, AB=DE,要用SAS證明ABCDEF,可以添加的條件是（）A . /A=/DB. AC/DFC. BE=CFD. AC=DF【分析】 根據(jù)AB / DE得出ZB=Z DEF,添加條件BC=EF,則利用SAS定理證明ABCA DEF.【解答】解：.23/DE, ./ B=Z DEF,可添加條件BC=EF,理由：二在ABC和ADEF中，rAB=DE* NB=/DEF,BC=EFABCA DEF （SAS）;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的

14、參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù) y= - 3kx-b的圖象可能為（【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得出k<0、b>0,進(jìn)而得出函數(shù) y=-3kx-b的圖象即可.【解答】 解：:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， .k<0, b>0.-3k>0, - b<0,函數(shù)y= - 3kx- b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且傾斜度大，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記 k< 0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、四象

15、限”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.無需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7 .如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性一.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.【解答】解：自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具穩(wěn)定性， 故答案為：穩(wěn)定性.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.8 .若 知而5=12.6368953貝U12.637（精確到 0.001）.【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和題目中的要求可以解答本題.【解答】 解：若3/2018=12.6368953,則版而9=12

16、.637故答案為：12.637【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義.9 .若小明統(tǒng)計(jì)了他家 12月份打電話的通話時(shí)長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時(shí)長不超過10min的頻率是 0.6 .通話時(shí)長x/min0V x< 55V xw 1010V x< 15x>15頻數(shù)（通話次數(shù)）2016204【分析】將所有的頻數(shù)相加即可求得通話次數(shù)，用不超過10分鐘的頻數(shù)除以所有通話次數(shù)即可求得頻率.【解答】解：.12月份通話總次數(shù)為 20+16+20+4=60 （次），而通話時(shí)長不超過 10min的有20+16=36 次，通話時(shí)長不超過10min的頻率是 笑

17、=0.6,60故答案為：0.6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)斗樣本容量，難度不大.10 .如圖，4ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 AB、BC于點(diǎn)D、E,連接AE.若BC=7, AC=4, 則4ACE的周長為 11 .京1c【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.【解答】解：: DE是AB的垂直平分線，EB=EA, .ACE 的周長=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=11 故答案為：11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的 距離相等是解題的關(guān)鍵.11 .如

18、圖，數(shù)軸上點(diǎn) C表示的數(shù)為 正 .【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA,根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得 由圓的性質(zhì)，得OC=OA=M, 故答案為：Ve12.若一次函數(shù) y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（-1,3）,貝U關(guān)于x、yy=ax+b-,的解為y=cs+d【分析】一次函數(shù) y=ax+bn y=cx+dxT> （ 1, 3）；因此點(diǎn)（1, 3）坐標(biāo)，必為兩函數(shù)解析式所組方程組的解.【解答】 解：由圖可知：直線 y=ax+b和直線y=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-13);因此方程組,y=ax+b的解為:產(chǎn)cx+dx=-l y=3故答案為:k=-1y=3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了

19、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出0A的長是解題關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組問題，程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是 兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0A=0B=Ve, AB=7k.若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1, 2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2, 1）.軸，先依據(jù)勾股定理的逆定理證明/ BOA=90° ,然后再證明AMx 軸. BNOOMA,從而可得到 NB=OM, NO=AM,然后由點(diǎn) A的坐標(biāo)可得到點(diǎn) B的坐標(biāo). . OA=OB=&, AB=7k， ao

20、2+ob2=ab2, ./ BOA=90° . ./ BON + Z AOM=90°. . / BON + Z NBO=90° , ./ AOM = / NBO. . /AOM = /NBO, /BNO=/AMO, BO=OA, .BNOAOMA.NB=OM, NO=AM. 點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2), 點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2, 1).故答案為：(-2, 1).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，證得BNOOMA是解題的關(guān)鍵.14 .如圖，4ABC中，ZC=90°, AC=3, AB=5,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿 AD將4ACD翻折，點(diǎn) C剛好落在AB邊

21、上點(diǎn)E處，則BD= 2.5JC【分析】由勾股定理可知 BC=4.由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3,DE=DC,/AED=/C=90?,設(shè)DE=DC=x, 則BD=4-x,在RtA BED中依據(jù)勾股定理列方程求解即可.【解答】 解：在RtACB中，由勾股定理可知 AC2+BC2=AB2,BC= - =4.由折疊的性質(zhì)得： AE=AC=3, DE=DC, /AED = /C=90?.設(shè) DE=DC=x,貝U BD=4- x, BE=AB-AE=2.在 RtABED 中，BE2+DE2=BD2.22+x2= (4x) 2.x=1.5,即 BD=4 x=4 1.5=2.5.故答案為：2.5.【點(diǎn)評(píng)】 本

22、題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì) 應(yīng)角相等，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.15 . AABC的周長為8,面積為10,若點(diǎn)O是各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)。到AB的距離為 2.5 .【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可得點(diǎn) 。到AB、BC、AC的距離相等，設(shè)為h, 然后利用三角形的面積公式列方程求解即可.【解答】解：:ABC內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) O,點(diǎn)。至ij AB、BC、AC的距離相等，設(shè)為 h,S abc=£x 8h=10 ,解得h=2.5,即點(diǎn)。到AB邊的距離為2.5.故答案為：2.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)

23、到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.BD=2, BC=3,貝U16.如圖，AABD> ACDE是兩個(gè)等邊三角形，連接BC、BE.若/DBC=30BE=【分析】連接AC.只要證明 ADCABDE ,可得AC=BE,理由勾股定理求出AC即可;【解答】解：連接AC.,ABD、ACDE是兩個(gè)等邊三角形，DA=DB=2, DC = DE, Z ADB=ZABD = Z CDE=60° , ./ ADC = / BDE, .ADCABDE,AC=BE,. /ABD =60°, /DBC=30°, ./ ABC=90° , .

24、 AC= |；2刊 -=, BE=1故答案為V13【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.三、解答題（本大題共 10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （6 分）（1）求 x 的值：4x2- 9=0；（2）計(jì)算：反曬+4口）2【分析】（1）首先把-9移到等號(hào)右邊，再兩邊同時(shí)除以 4,然后再求2的平方根即可;4（2）首先化簡二次根式和立方根，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可.【解答】 解：（1） 4x2-9=0, 4x2=9,2 ,；X =4,3x=

25、±；2,（2）原式=6-3+2=5.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、零指數(shù)嘉、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.18. （4分）已知：銳角 ABC,求作：點(diǎn)P,使PA=PB,且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊 AC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】分別作線段AB的中垂線與/BAC的角平分線，兩者的交點(diǎn)即為所求.【解答】解：如圖所示，點(diǎn) P即為所求C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合 了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖

26、形的性質(zhì)，結(jié)合幾何 圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.19. (6 分)已知：如圖， /BAD=/ABC, AD=BC.求證：OA=OB.【分析】 根據(jù)SAS證明 ABDA BAC ,進(jìn)而解答即可.【解答】 證明：在ABD和ABAC中，fAB=BA, /BAD 二/ABC，AD 二 BCABDA BAC (SAS).，/ ABD = /BAC，OA=OB.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出 ABDABAC,注意：等角對(duì)等邊.20. (6分)我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移 2個(gè)單位記為1次R變換

27、”.(1)畫出4ABC經(jīng)過1次R變換”后的圖形AiBiCi；(2)若 ABC經(jīng)過3次R變換”后的圖形為4A3B3c3,則頂點(diǎn)A3坐標(biāo)為(-4, - 1)；(3)記點(diǎn)P (a, b)經(jīng)過n次R變換”后的點(diǎn)為P%直接寫出Pn的坐標(biāo).hi n"!zi i a e i i【分析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)畫出圖形即可;(2)根據(jù)R變換”即可解決問題；(3)探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；【解答】解：(1)如圖，AiBiCi即為所求; A3 (- 4, - 1);故答案為(-4, - 1).(3)答案1：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Pn (a, b-2n),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Pn ( - a, b-2n).故答案

28、：Pn ( - 1) na, b - 2n).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.21. (8分)為了解學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求學(xué)生只能從 A (籃球)、B (羽毛球)、C (足球)、D (乒乓球)”中選擇一種.(1)小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請(qǐng)說明理由.(2)小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：200 人.請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；估計(jì)該初中最喜

29、愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為某初中學(xué)生最喜愛的逑類運(yùn)前條形統(tǒng)計(jì)圄某初中學(xué)生童喜愛的球類運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)來源:某初巾抽樣調(diào)查【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得;(2)先根據(jù)A種類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求得其人數(shù),用總?cè)藬?shù)減去其他種類人數(shù)求得 D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 D種類人數(shù)所占比例可得.【解答】 解：(1)不合理. 全校每個(gè)同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)不相同，抽樣缺乏代表性;(2)二.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 24+15%=160,，C種類人數(shù)為160X30%=48人，D種類人數(shù)為160- ( 24+72+48) =16,補(bǔ)全圖形如下:估計(jì)該初中最喜愛乒乓的

30、學(xué)生人數(shù)約為2000X惡 =200人，160故答案為：200.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反 映部分占總體的百分比大小.22. （6 分）已知：如圖，/ ACB = /ADB=90°,點(diǎn)E、F分別是線段 AB、CD的中點(diǎn).求證：EFXCD.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以求得DE=CE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到EFXCD,從而可以證明結(jié)論成立.【解答】證明：連接DE、CE,. ABC 中，/ACB=90°, E

31、 是 AB 中點(diǎn)，CE弓 AB,同理可得，DE=AB,2DE=CE .1. CDE中，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，2. EFXCD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找 出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23. （8分）將一次函數(shù) y=kx+4 （kw。的圖象稱為直線1.（1）若直線1經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集；（2）若直線1經(jīng)過點(diǎn)（3, - 2）,求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將直線1向右平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（5, 5）,求k的值.【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答即可；（2）把（3, 2）代

32、入到y(tǒng)=kx+4解答即可；（3）根據(jù)函數(shù)的平移性質(zhì)解答即可.【解答】 解：（1）不等式kx+4>0的解集為：x<2;（2）將（3, - 2）代入到 y=kx+4 中，3 k+4= 2解得：k=-2.函數(shù)表達(dá)式為 y= - 2x+4;(3)將點(diǎn)(5, 5)向左平移2個(gè)單位，得(3, 5),則y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, 5),將(3, 5)代入，解得k=【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn).注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì) x, y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x, y的值.24. (8分)甲、乙兩人

33、先后從公園大門出發(fā)，1是他們行走的路程 y (m)與甲出發(fā)的時(shí)間(1)求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義；(3)設(shè)d (m)表示甲、乙之間的距離，在圖沿綠道向碼頭步行， 乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá).圖x (min)之間的函數(shù)圖象.2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必要數(shù)據(jù))圖工y=kx+b (k刈).將 A (6, 0)、C (21, 1500)代入,利用待定系數(shù)法即可求解；(2)先利用待定系數(shù)法求出直線 OD的解析式，與線段 AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得到方程組，解方程求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn) B的實(shí)際意義；(3)根據(jù)圖象與(2)可知，乙比甲晚6分鐘出發(fā)，甲出發(fā)1

34、5分鐘后被乙追上，甲出發(fā) 21分鐘后乙到達(dá)碼頭并在原地等甲到達(dá)，甲出發(fā)25分鐘后到達(dá)碼頭.所以分 0蟲W6, 6Vx<15 15<x<2t21vxW259種情況分別求出 d與x之間的函數(shù)解析式，進(jìn)而畫出圖象即可.【解答】 解：(1)設(shè)線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b (kwp).(6k+b“ 121k+b=1500,解得k=100b600'將 A (6, 0)、C (21 , 1500)代入,所以線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=100x- 600;(2)設(shè)直線OD的解析式為y=mx,將 D (25, 1500)代入，得 25m=1500,解得 m=60,直線O

35、D的解析式為y=60x.由，,解得,y=100x-600|y=900，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15, 900),它的實(shí)際意義是當(dāng)甲出發(fā)15分鐘后被乙追上，此時(shí)他們距出發(fā)點(diǎn)900米；(3)當(dāng) 0W6時(shí)，d=60x;當(dāng) 6vxW1印寸,d=60x- ( 100x 600) =- 40x+600;當(dāng) 15vxw21 時(shí)，d=100x- 600- 60x=40x- 600;當(dāng) 21vxW25寸,d=1500 - 60x.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會(huì)分類討論的方法，屬于中考?？碱}型.25. (7分)某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉庫

36、向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸)如表1,設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A地的防寒物資為 x噸(如表2).甲倉庫乙倉庫A地80100B地5030（表1）甲倉庫乙倉庫A地x10-xB地8 xx 3(表2)(1)完成表2;(2)求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi) y (元)與x (噸)之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；(3)直接寫出最低總運(yùn)費(fèi).【分析】(1)由題意填表即可；(2)根據(jù)題意表示出甲倉庫和乙倉庫分別運(yùn)往A、B兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi) 二甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉