2014山東省淄博市中考數(shù)學真題及答案

1、2014山東省淄博市中考數(shù)學真題及答案（滿分120分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題 共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1（2014山東淄博 1，4分）計算等于（ ）A9 B6 C6 D92（2014山東淄博 2，4分）方程的解是（ ）A B C D3（2014山東淄博 3，4分）如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A8，6 B8，5 C52，53 D52，524（2014山東淄博 4，4分）如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，

2、其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是、，則、的大小關系是（ ）A>> B>> C>> D>>5（2014山東淄博5，4分）一元二次方程的根是（ ）A B， C， D，6（2014山東淄博6，4分）當時，代數(shù)式的值是7則當時，這個代數(shù)式的值是（ ）A7 B3 C1 D77（2014山東淄博7，4分）如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC，DB相交于點P，BAC=CDB=90°，AB=AD=DC，則cosDPC的值是（ ）A B C D8（2014山東淄博8，4分）如圖，二次函數(shù)的圖象過點

3、B（0，2），它與反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（ ）A B C D9（2014山東淄博9，4分）如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙 B甲丙乙 C乙丙甲 D丙甲乙10（2014山東淄博10，4分）如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C，則矩形的一邊AB的長度為（ ）A1

4、B C D211（2014山東淄博11，4分）如圖，直線AB與O相切于點A，弦CDAB，E，F(xiàn)為圓上的兩點，且CDE=ADF，若O的半徑為，CD=4，則弦EF的長為（ ）A4 B C5 D612（2014山東淄博12，4分）已知二次函數(shù)，其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（ ）A6 B5 C4 D3第二部分（非選擇題 共72分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.）13（2014山東淄博13，4分）分解因式： 14（2014山東淄博14，4分）某實驗中學九年級（1）班全體同學的綜合素質評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是

5、 度15（2014山東淄博15，4分）已知ABCD，對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCD成為一個菱形你添加的條件是 16（2014山東淄博16，4分）關于x的反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點B若PAB的面積大于12，則關于x的方程的根的情況是是 17（2014山東淄博17，4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）三、解答題（本大題共7小題，滿分52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18

6、（2014山東淄博18，5分）計算：19（2014山東淄博19，5分）如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=55°，求2的度數(shù)20（2014山東淄博20，8分）節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品，質監(jiān)部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結果整理成下表壽命（小時頻數(shù)頻率4000t<5000100.055000t<600020a6000t<7000800.407000t<8000b0.158000t&

7、lt;900060c合計2001（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率21（2014山東淄博21，8分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價收費制，具體執(zhí)行方案如下： 檔 次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85=357（元）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問該

8、戶居民五、六月份各用電多少度？22（2014山東淄博22，8分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點C是x軸上的一個動點，點C在x軸上移動時，始終保持ACP是等邊三角形當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）（1）點C在移動的過程中，當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第三象限時（如圖所示），求證：AOCABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結論？（2）求點C在x軸上移動時，點P所在函數(shù)圖象的解析式23（2014山東淄博23，9分）如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分ABE交AM于點N，AB=AC=BD，連接MF，NF（1）判斷BMN

9、的形狀，并證明你的結論；（2）判斷MFN與BDC之間的關系，并說明理由24（2014山東淄博24，9分）如圖，點A與點B的坐標分別是（1，0），（5，0）點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點，（1）使APB=30°的點P有 個；（2）若點P在y軸上，且APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；（3）當P點在y軸上移動時，APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時APB最大的理由；若沒有，也請說明理由2014年山東省淄博市中考數(shù)學試卷參考答案第一部分（選擇題 共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

10、1【答案】D2 【答案】B3【答案】D4 【答案】D5 【答案】C6【答案】C7【答案】A8 【答案】A9 【答案】B10 【答案】C11【答案】B12【答案】D第二部分（非選擇題 共72分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.）13【答案】14 【答案】10815【答案】AB=BC或ACBD等16 【答案】沒有實數(shù)根17 【答案】三、解答題（本大題共7小題，滿分52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（2014山東淄博18，5分）計算：【答案】解：原式=19（2014山東淄博19，5分）如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=55°，求2的度數(shù)【

11、答案】解：ABBC，1+3=90°1=55°，3=35°ab，2=3=35°20（2014山東淄博20，8分）節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品，質監(jiān)部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結果整理成下表壽命（小時頻數(shù)頻率4000t<5000100.055000t<600020a6000t<7000800.407000t<8000b0.158000t<900060c合計200

12、1（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率【答案】解：（1）a=0.1，b=30，c=0.3；（2）這批節(jié)能燈中，優(yōu)等品有60個，正品有110個，次品有30個，此人購買的1個節(jié)能燈恰好不是次品的概率為：21（2014山東淄博21，8分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價收費制，具體執(zhí)行方案如下： 檔 次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85=357

13、（元）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問該戶居民五、六月份各用電多少度？【答案】解：因為兩個月用電量為500度，所以每個月用電量不可能都在第一檔，假設該用戶五月、六月每月用電均超過200度，此時的電費共計：500×0.6=300（元），而300>290.5，不符合題意，又因為六月份用電大于五月份，所以五月份用電在第一檔，六月份用電在第二檔設五月份用電x度，六月份用電y度，根據(jù)題意，得：解得：答：該戶居民五、六月份各用電190度、310度22（2014山東淄博22，8分）如圖，在直角坐標系中，

14、點A的坐標是（0，3），點C是x軸上的一個動點，點C在x軸上移動時，始終保持ACP是等邊三角形當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）（1）點C在移動的過程中，當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第三象限時（如圖所示），求證：AOCABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結論？（2）求點C在x軸上移動時，點P所在函數(shù)圖象的解析式【答案】解：（1）證明：AOB與ACP都是等邊三角形，AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60°CAP+PAO=OAB+PAOCAO=PABAOCABP結論：點P在過點B且與AB垂直的直線上或PAAB或ABP=90°（2）點P所在函數(shù)圖象是過點B且與

15、AB垂直的直線上，AOB是等邊三角形，A（0，3），B（，）當點C移動到使點P在y軸上時，得P（0，3）設點P所在直線的解析式為：，把B，P兩點的坐標代入得：解得：所以點P所在函數(shù)圖象的解析式為：23（2014山東淄博23，9分）如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分ABE交AM于點N，AB=AC=BD，連接MF，NF（1）判斷BMN的形狀，并證明你的結論；（2）判斷MFN與BDC之間的關系，并說明理由【答案】解：（1）BMN是等腰直角三角形證明：AB=AC，點M是BC的中點，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，ACBD，MNB=NAB+AB

16、N=（BAE+ABE）=45°BMN是等腰直角三角形（2）MFNBDC點F，M分別是AB，BC的中點，F(xiàn)MAC，F(xiàn)M=ACAC=BD，F(xiàn)M=BD，即BMN是等腰直角三角形NM=BM=BC，即AMBC，NMF+FMB=90°FMAC，F(xiàn)MBECBD+FMB=90°NMF=CBDMFNBDC24（2014山東淄博24，9分）如圖，點A與點B的坐標分別是（1，0），（5，0）點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點，（1）使APB=30°的點P有 個；（2）若點P在y軸上，且APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；（3）當P點在y軸上移動時，APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時APB最大的理由；若沒有，也請說明理由【答案】解：（1）無數(shù)個；（2）（2）如下圖，當P點在y軸上時，一共有4個點，分別是、；設的坐標為（0，m），過點C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點D和點E，在RtACD中，CA=AB=4，CAD=60°，則CD=AC sin60°=6，由輔助線作法可知四邊形CE