高中物理 第4章 怎樣分解力學(xué)案 滬科版必修

1、學(xué)案3怎樣分解力學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.知道什么是力的分解，知道力的分解同樣遵守平行四邊形定則.2.理解力的分解原則，會正確分解一個力，并會用作圖法和計算法求分力.3.會用正交分解法求合力一、力的分解1分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循力的平行四邊形定則2分解的依據(jù)：對一個已知力的分解必須根據(jù)力的實(shí)際作用效果獲得，關(guān)于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力二、正交分解法把一個力分解成互相垂直的兩個分力，稱為正交分解法.一、力的分解問題設(shè)計1王昊同學(xué)假期里去旅游，他正拖著行李箱去檢票，如圖1所示王昊對箱子有一個斜向上的拉力，這個力對箱子產(chǎn)生了什么效果？圖1答

2、案王昊對箱子斜向上的拉力產(chǎn)生了兩個效果：水平方向使箱子前進(jìn)，豎直方向?qū)⑾渥酉蛏咸崞?如果王昊斜向上拉箱子的力已知，這個力的兩個分力大小是唯一的嗎？如何求這兩個分力的大?。看鸢甘俏ㄒ坏?，用平行四邊形定則來求解3如果沒有限制，一個力可以分解為多少對不同的力？答案無數(shù)對要點(diǎn)提煉1力的分解的運(yùn)算法則：平行四邊形定則2力的分解的討論(1)如果沒有限制，一個力可分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力(2)有限制條件的力的分解1 / 14已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解(如圖2所示)圖2已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解(如圖3所示)圖3(3)已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，

3、若F與F1的夾角為，有下面幾種可能：圖4當(dāng)Fsin <F2<F時，有兩解，如圖4甲所示當(dāng)F2Fsin 時，有唯一解，如圖乙所示當(dāng)F2<Fsin 時，無解，如圖丙所示當(dāng)F2>F時，有唯一解，如圖丁所示二、力的分解方法問題設(shè)計1.用鉛筆、細(xì)線把一個鉤碼按圖5所示的方式懸掛起來圖5(1)細(xì)線的拉力產(chǎn)生了哪些作用效果？(2)根據(jù)細(xì)線拉力的作用效果作出拉力的兩個分力，并求出兩分力的大小答案(1)細(xì)線的拉力產(chǎn)生了兩個作用效果：豎直向上的力和水平向手的力(2)力的分解如圖所示：F1Fsin ，F(xiàn)2Fcos .2如圖6甲所示，在一個直角木支架上，用塑料墊板做斜面將一用橡皮筋拉著的小車放

4、在斜面上(如圖乙)，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變圖6(1)小車重力對斜面和橡皮筋產(chǎn)生了哪些作用效果？如果沒有小車重力的作用，還會有這些作用效果嗎？(2)請沿斜面方向和垂直于斜面方向?qū)⒅亓Ψ纸獯鸢?1)斜面上小車重力產(chǎn)生了兩個效果：一是使小車壓緊斜面，二是使小車沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不會(2)重力的分解如圖所示要點(diǎn)提煉1力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個分力的方向(2)根據(jù)兩個分力的方向作出力的平行四邊形(3)利用數(shù)學(xué)知識解三角形，分析、計算分力的大小2正交分解法(1)正交分解的目的：當(dāng)物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便，為此先將各力

5、正交分解，然后再合成(2)正交分解法求合力建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上圖7正交分解各力，即將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖7所示分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y求共點(diǎn)力的合力：合力大小F，合力的方向與x軸的夾角為，則tan .一、按力的作用效果分解例1如圖8所示，輕桿與柱子之間用鉸鏈連接，桿的末端吊著一個重為30 N的物體，輕繩與水平輕桿之間的夾角為30°，求輕繩和桿各受多大的力？圖8解析重物對O點(diǎn)的拉力FG，產(chǎn)生兩個作用

6、效果：一個是沿繩方向拉輕繩，一個是沿桿方向壓桿(因輕桿處于靜止時桿所受的彈力一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動)作平行四邊形如圖所示，由幾何關(guān)系解得F160 NF252 N答案60 N52 N二、有限制條件的力的分解例2按下列兩種情況把一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力圖9(1)一個分力在水平方向上，并等于240 N，求另一個分力的大小和方向(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下(如圖9所示)，求兩個分力的大小解析(1)力的分解如圖所示F2300 N設(shè)F2與F的夾角為，則tan ，解得53°(2)力的分解如圖所示F1Ftan 30°

7、;180× N60 NF2 N120 N答案(1)300 N與豎直方向夾角為53°(2)水平方向分力的大小為60 N，斜向下的分力的大小為120 N三、正交分解法例3如圖10所示，力F1、F2、F3、F4是在同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力，其中F120 N、F220 N、F320 N、F420 N，各力之間的夾角在圖中已標(biāo)出，求這四個共點(diǎn)力的合力大小和方向圖10解析以F2方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖所示，則將F1、F3、F4向兩坐標(biāo)軸上分解得F1xF1cos 60°20× N10 N，F(xiàn)1yF1sin 60°20× N10 N；F

8、3xF3cos 45°20× N20 N，F(xiàn)3yF3cos 45°20× N20 N，F(xiàn)4xF4cos 60°20× N30 N，F(xiàn)4yF4cos 60°20× N10 N.四個力在x軸上的合力為FxF1xF2F3xF4x20 N，在y軸上的合力為FyF1yF3yF4y20 N，四個力的合力F20 N.合力方向與F3方向一致答案20 N，與F3方向一致1力的分解：已知一個力求它的分力的過程力的分解遵循平行四邊形定則2力的分解有唯一解的條件(1)已知兩個分力的方向(2)已知一個分力的大小和方向3力的分解方法(1)按力

9、的實(shí)際作用效果分解(2)正交分解法求合力以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(讓盡量多的力在坐標(biāo)軸上)，把不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸、y軸上，然后分別求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，則共點(diǎn)力的合力大小F，合力方向與x軸夾角為，tan .4矢量相加的法則平行四邊形定則、三角形定則.1(按力的作用效果分解)在圖11中，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為()圖11A.G，GB.G，GC.G，G D.G，G答案A解析對球所受重力進(jìn)行分解如圖所示，由幾何關(guān)系得F1Gsin 60°G，F(xiàn)2Gsin 30&#

10、176;G，A正確2.(有限制條件的力的分解)如圖12所示，一物體受到兩個力作用，其中F11 000 N，且與OO方向夾角為30 °，若要使兩個力的合力沿OO方向，則F2的最小值為()圖12A500 N B500 NC1 000 N D400 N答案B解析如圖所示，作平行四邊形可知，當(dāng)F2的方向垂直于OO時F2有最小值，最小值為F2F1sin 30°1 000× N500 N，故B正確題組一對力的分解的理解1若將一個力F分解為兩個力F1、F2，則下列說法正確的是()AF是物體實(shí)際受到的力BF1、F2不是物體實(shí)際受到的力C物體同時受到F、F1、F2三個力的作用DF1

11、、F2共同作用的效果與F相同答案ABD2把一個力分解為兩個力時()A一個分力變大時，另一個分力一定要變小B兩個分力不能同時變大C無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的2倍答案C解析設(shè)把一個力F分解為F1、F2兩個分力，當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時，則有F|F1F2|，當(dāng)F1變大時，F(xiàn)2也變大，A、B錯F1、F2可以同時大于F的2倍，D錯當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2時，則有FF1F2，可知F1、F2不可能同時小于F，C對3下列說法中正確的是()A一個2 N的力能分解為7 N和4 N的兩個分力B一個2 N的力能分解為7

12、 N和9 N的兩個分力C一個6 N的力能分解為3 N和4 N的兩個分力D一個8 N的力能分解為4 N和3 N的兩個分力答案BC題組二有限制條件的力的分解4下列說法正確的是()A已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B已知合力大小、方向和一個分力的大小、方向，則另一個分力必為確定值C分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力D若合力為確定值，兩分力方向已知，依據(jù)平行四邊形定則一定可以求出這兩個分力的大小答案BCD解析已知合力大小、方向，其分力有無數(shù)組，A錯若已知合力大小、方向和一個分力的大小、方向，則根據(jù)平行四邊形定則，另一分力為確定值，B對若分力確定后，可依據(jù)平行

13、四邊形定則，求出總的合力，C對合力為確定值，兩分力的方向已知，則兩分力是唯一的5將一個有確定方向的力F10 N分解成兩個分力，已知一個分力有確定的方向，與F成30°夾角，另一個分力的大小為6 N，則在分解時()A有無數(shù)組解B有兩組解C有唯一解 D無解答案B解析由三角形定則作圖如圖所示，由幾何知識知另一分力的最小值F2Fsin 30°10× N5 N，而題中分力的大小為6 N，大于最小值5 N，小于F10 N，所以有兩組解題組三按力的作用效果分解6如圖1為某同學(xué)設(shè)計的一個小實(shí)驗(yàn)他將細(xì)繩的一端系在手指上(B處)，繩的另一端系在直桿的A端，桿的另一端C頂在掌心上，組成一

14、個“三角支架”在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止通過實(shí)驗(yàn)會感受到()圖1A繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的B桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向AC繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向AD所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大答案ACD解析重物重力的作用效果，一方面拉緊繩，另一方面使桿壓緊手掌，所以重力可以分解為沿繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示由幾何知識得F1，F(xiàn)2Gtan ，若所掛重物質(zhì)量變大，則F1、F2都變大，選項(xiàng)A、C、D正確7如圖2所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點(diǎn)間繩長為10 m用300 N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5 m，

15、不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用在汽車上的力的大小為()圖2A1 500 N B6 000 NC300 N D1 500 N答案A解析拉力F產(chǎn)生兩個效果(如圖所示)，由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sin 0.1，所以繩子的作用力為F繩1 500 N，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯誤8如圖3所示，三段不可伸長的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先斷的繩是()圖3A必定是OA B必定是OBC必定是OC D可能是OB，也可能是OC答案A解析OC下懸掛重物，它對O點(diǎn)的拉力

16、等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個效果：使OB在O點(diǎn)受到水平向左的力F1，使OA在O點(diǎn)受到沿繩子方向斜向下的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個分力由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示，當(dāng)逐漸增大所掛物體的質(zhì)量時，哪根繩受的拉力最大則哪根最先斷從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩最先斷題組四力的正交分解9如圖4所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()圖4A.mg和mgB.mg和mgC.mg和mgD.mg和mg答案A解析根據(jù)三棱柱重力mg的作用效果，可分解為沿斜面向下的分力F1和使三棱柱壓緊斜面的力F2，根據(jù)幾何關(guān)系得F1mgsin 30°mg，F(xiàn)2mgcos 30°mg，因?yàn)镕1與三棱柱所受靜摩擦力大小相等，F(xiàn)2與斜面對三棱柱的支持力大小相等，因此，可知選項(xiàng)A正確10.如圖5所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個力圖中N為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的是()圖5AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B物體受到mg、N、F1、F2共四個力的作用C