七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)線段和角精選練習(xí)題

1、線段和角精選練習(xí)題一.選擇題（共22小題）1 .如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái)D.四棱柱2 .如圖，線段AD上有兩點(diǎn)B、C,則圖中共有線段（11A5C£>A.三條B.四條C.五條D.六條3 .下列語句：不帶號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；直線 MN和直線NM是同一條直線，其中說法正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4.如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩 下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.兩點(diǎn)確定一條

2、直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線5 .若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A. 2+ （ - 2） B. 2-（-2） C. （ - 2） +2 D. （ - 2） - 26 .如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB=CD, AB=10.5cm,那么BC的長為（）A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm- DC B7 .已知線段 AB=8cm,在直線AB上畫BC,使BC=2cm,則線段AC的長度是（）A. 6cm B. 10cm C. 6cm 或 10cm D. 4cm 或 16cm8 .如圖，在直線l上順

3、次取A、B、C三點(diǎn)，使得 AB=5cm, BC=3cn如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB長為（）*彳方* -1A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 4cm9 .已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn) P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（） AP=BP ®Bpi-AB; AB=2AP; ®AP+PB=ABA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .如圖所示，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)， A, B, C各區(qū)分別彳i有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A, B, C三點(diǎn)在同一直線上），已知AB=300米，BC=600米.為了方便職工上下班, 該廠

4、的接送車打算在此路段只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該 ?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C AB之間 D. BC之間11 .若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. 25 B. 350 C. 115° D. 125°<7圖12.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中/式與/ B互余的是（A.圖 B.圖C.圖 D.圖13. 一副三角板按如圖所示的方式擺放，且/1比/2大50°,則/ 2的度數(shù)為（第4頁（共17頁）A. 200 B. 500 C. 700 D. 30°14.如圖，在 ABC中，

5、過點(diǎn)A作BC邊上的高，正確的作法是（)則/AOD的度數(shù)為（/ BOC=30A.15.如圖所示，已知/AOC=Z BOD=70A. 100 B, 110 C, 130 D. 140°16 .將一副直角三角尺如圖放置，若/的大小為（）BOC=160,則 / AODDDA. 15° B. 200 C. 25 D. 30°17 .一個(gè)角是這個(gè)角的余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）CA. 300 B. 450 C. 600 D. 75°18 .如圖，/ 1和/2者B是/ a的余角，則下列關(guān)系不正確的是（A. /1+/a 3 90° B. /2+/a=90&

6、#176; C. / 1=/ 2 D. /1 + /2=90°19 .如圖，兩輪船同時(shí)從。點(diǎn)出發(fā)，一艘沿北偏西50。方向直線行駛，另一艘沿南偏東 25方向直線 行駛，2小時(shí)后分別到達(dá)A, B點(diǎn)，則此時(shí)兩輪船行進(jìn)路線的夾角/ AOB的度數(shù)是（）A. 165 B. 155. 115° D. 105°20 .如圖，已知 / COB=2Z AOC, OD 平分/AOB,且 / COD=20,則/AOB=()A. 40° B. 60° C. 120° D. 135°21 .如圖，O 為直線 AB上一點(diǎn)，/ AOC=50, OD 平分/

7、 AOC, / DOE=90,則/ COE=()A. 650 B. 700 C. 750 D. 80°22 .如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O任意作射線 OC, OD平分/ AOC, OE平分/ BOG則/ DOE( )A. 一定是鈍角B. 一定是銳角C. 一定是直角D,都有可能二.填空題(共3小題)23 . 一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到 個(gè)三 角形.24 .如圖所示，/ AOB是平角，/ AOC=30, / BOD=60 , OM , ON分另是/AOC, /BOD的平分線,/ MON等于度.25 .如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分

8、/AOC,若/ AOD=20 ,則/ COB的度數(shù)為 度.三.解答題（共12小題）26 .如圖，四邊形ABCD,在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O,使得線段AO、BO、CO> DO的 和最小.（畫出即可，不寫作法）27 .如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站，使它到 A、B兩村 的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理由.IB28 .如圖，C, D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知 AC: CD: DB=1: 2: 3, MN分別是AC, BD的中點(diǎn)，且AB=36cm,求線段MN的長._(_111A X/CDN829 .如圖，線段 AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC

9、的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N,使得CN: NB=1: 2,求MN的長.U - AT C飛B30 .已知：如圖，/ AOB=/AOC, /COD=Z AOD=120 ,求：/ COB的度數(shù).,二，31 .填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A, O, B在同一條直線上，OD, OE分別平分/ AOC和/ BOC(1)求/ DOE的度數(shù)；(2)如果/ COD=65,求/AOE的度數(shù).32 .如圖，O, D, E三點(diǎn)在同一直線上，/ AOB=90.(1)圖中/AOD的補(bǔ)角是, /AOC的余角是;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35,請(qǐng)計(jì)算出/ BOD的度數(shù).33 .如圖，已知/ AOB=155, /A

10、OC=Z BOD=90 .(1)寫出與/ COD互余的角；(2)求/ COD的度數(shù)；(3)圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)寫出來.34 .如圖，直線 AB. CD相交于點(diǎn)0, OE平分/ BOC, / COF=90.(1)若/ BOE=70,求/ AOF的度數(shù)；(2)若/ BOD: /BOE=1: 2,求/AOF的度數(shù).OD和射線OE分別平分/ AOC35 .如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線和 / BOC(1)填空：與/ AOE互補(bǔ)的角是;(2)若 / AOD=36 ,求 / DOE 的度數(shù)；(3)當(dāng)/AOD=X時(shí)，請(qǐng)直接寫出/ DOE的度數(shù).OF平分/36 .已知，如圖，Z AOC=90, Z

11、 DOE=90, Z AOB=56 , E, O, B三點(diǎn)在同一條直線上, DOE,求/ COF的度數(shù).37.如圖，Z AOB=120,射線0D是/ AOB的角平分線，點(diǎn)C是/AOB外部一點(diǎn)，且/E是/AOC內(nèi)部一點(diǎn)，滿足/ AOC二篁AOE(1)求/ DOE的度數(shù)；(2)請(qǐng)通過計(jì)算，找出圖中所有與/ AOE互余的角.AOC=90,點(diǎn)第7頁(共17頁)試題解析一.選擇題（共22小題）1 .如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái) D.四棱柱【分析】側(cè)面為長方形，底邊為2個(gè)圓形，故原幾何體為圓柱.2 .如圖，線段AD上有兩點(diǎn)B、C,則圖中共有線段（）IIA £

12、C£>A.三條B.四條C.五條 D.六條【分析】由圖知，線段有AB, BC, CD, AC, BD, AD.3 .下列語句：不帶號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；直線 MN和直線NM是同一條直線，其中說法正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、直線、射線的定義和表示方法對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解.4 .如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，

13、可得答案.5 .若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A. 2+ （ - 2） B. 2-（-2） C. （ - 2） +2 D. （ - 2） - 2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.6 .如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB=-CD, AB=10.5cm,那么BC的長為（）A D C BA. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 DA與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于 BC的方程，根 據(jù)解方程，可得答案.7 .已知線段 AB=8cm,在直線AB上畫BC,使BC=2cm,則線

14、段AC的長度是（）A. 6cm B. 10cm C. 6cm 或 10cmD. 4cm 或 16cm【分析】由于點(diǎn)C的位置不確定，故應(yīng)分點(diǎn) C在AB之間與點(diǎn)C在AB外兩種情況進(jìn)行討論.8 .如圖，在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得 AB=5cm, BC=3cn如果O是線段AC的中點(diǎn)，那 么線段OB長為（）A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 4cm【分析】由已知條件可知，AB+BC=AC又因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，則OB=AB- AO,故OB可求.9 .已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn) P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（） AP=BP BP=|AB AB=2AP;

15、®AP+PB=ABA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.10 .如圖所示，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)， A, B, C各區(qū)分別彳i有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn) 在一條大道上（A, B, C三點(diǎn)在同一直線上），已知AB=300米，BC=600米.為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）-A BA.點(diǎn)AB.點(diǎn)B C AB之間D. BC之間【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最 小，肯定要盡量縮短兩

16、地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.11 .若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. 25 B. 35° C. 115° D. 125°【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.12 .如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中/a與/ B互余的是（）第14頁（共17頁）D. 300A.圖 B.圖C.圖 D.圖【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即 可得解.13 . 一副三角板按如圖所示的方式擺放，且/1比/2大50。，則/2的度數(shù)為（）1 + 7 2=90°,

17、然后根據(jù)/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50°列出方程求解即可.14 .如圖，在 ABC中，過點(diǎn)A作BC邊上的高，正確的作法是（）【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，從頂點(diǎn)到垂足之間的線段是三角形的高，據(jù)此作15 .如圖所示，已知/ AOC4 BOD=70, / BOC=30,則/ AOD的度數(shù)為（）A. 100 B, 110 c 130 D. 140°AOD【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得/ AOB的度數(shù)和/ COD的度數(shù)，從而可以求得/ 的度數(shù).16 .將一副直角三角尺如圖放置，若/ BOC=160,則/AOD的大小為（）A. 15° B. 20&

18、#176; C 25 D. 30°【分析】 依據(jù)/ COB=Z COa/AOB-/AOD求解即可.17 . 一個(gè)角是這個(gè)角的余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A. 300 B. 450 C 600 D. 75°【分析】先表示出這個(gè)角的余角為（90 - a）,再列方程.18 .如圖，/ 1和/2者B是/ a的余角，則下列關(guān)系不正確的是（）A. /1+/a 3 90° B. /2+/a=90° C. / 1=/ 2 D. /1 + /2=90°【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于 90°和同角的余角相等解答.19 .如圖，兩輪船同時(shí)從 O點(diǎn)

19、出發(fā)，一艘沿北偏西50。方向直線行駛，另一艘沿南偏東 25方向直線行駛，2小時(shí)后分別到達(dá)A, B點(diǎn)，則此時(shí)兩輪船行進(jìn)路線的夾角/ AOB的度數(shù)是（）A. 165 B. 155. 115° D. 105°【分析】根據(jù)題意可得：/ 1=50。，7 2=25 ,再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案.20 .如圖，已知 / COB=2Z AOC, OD 平分/AOB,且 / COD=20,則/AOB=()RA. 400 B. 600 C. 120° D. 135【分析】 設(shè)/AOC=x則/ BOC=2x則/AOD=1.5x,最后，依據(jù)/ AOD- / AOC=Z COD列方程求角單

20、 即可.21 .如圖，O 為直線 AB上一點(diǎn)，/ AOC=50, OD 平分/ AOC, / DOE=90,則/ COE=()EA. 65° B. 700 C. 75° D. 80°【分析】首先由角平分線定義求得/ COD的度數(shù)，然后根據(jù)/ COEW DOE- /COD即可求得/COE 的度數(shù).22 .如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O任意作射線 OC, OD平分/ AOC, OE平分/ BOG則/ DOE( )A. 一定是鈍角B. 一定是銳角C. 一定是直角D,都有可能【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出/ AOD=/ DOC, /BOE4 COE，進(jìn)而得出答案.

21、二.填空題（共3小題）23 . 一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到 6個(gè)三角 形.【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形.24 .如圖所示，/ AOB是平角，/ AOC=30, / BOD=60 , OM , ON分另是/AOC, /BOD的平分線,/ MON等干 135 一度.【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得.25 .如圖，點(diǎn) O在直線AB上，射線 OD平分/AOC,若/ AOD=20 ,則/ COB的度數(shù)為 140 度.第12頁（共17頁）【分析】根據(jù)角平分線白定義得到/ AOC=2Z AO

22、D=40 ,根據(jù)平角的定義計(jì)算即可.三.解答題（共12小題）26 .如圖，四邊形ABCD,在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O,使得線段AO、BO CO DO的和最小.（畫出即可,不寫作法）【分析】要確定點(diǎn)O的位置，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短”只需要連接AC, BD,交點(diǎn)即為所求.27 .如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站，使它到 A、B兩村 的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理由.IB【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，即可得出答案.28 .如圖，C, D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知 AC: CD: DB=1: 2: 3, MN分別是AC, BD的中點(diǎn)，且 AB=36

23、cm,求線段MN的長.11A MC D M 3【分析】根據(jù)比例設(shè)AC=xcm, CD=2xcm, DB=3xcm,然后根據(jù)AC的長度列方程求出x的值，再根據(jù) 線段中點(diǎn)的定義表示出 CM、DN,然后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可.29 .如圖，線段 AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N,使得CN: NB=1: 2,求MN的長.A C 'B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC=AM=LaC,又因?yàn)镃N: NB=1:2,則有CN=LbC,故MN=MC+NC 23可求.30 .已知：如圖，/ AOB=/AOC, /COD=Z AOD=120 ,求：/ CO

24、B的度數(shù). 3【分析】直接利用周角白定義得出/ AOC=120,進(jìn)而利用已知得出答案.31 .填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A, O, B在同一條直線上，OD, OE分別平分/ AOC和/ BOC(1)求/ DOE的度數(shù)；(2)如果/ COD=65,求/AOE的度數(shù).DA O B【分析】(1)首先根據(jù)角平分線定義可得/ COD=-ZAOC, /COE=/BOC,然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)首先計(jì)算出/ BOE的度數(shù)，再利用180°減去/ BOE的度數(shù)可得答案.32 .如圖，O, D, E三點(diǎn)在同一直線上，/ AOB=90.(1)圖中/AOD的補(bǔ)角是 /AOE . /AOC的余角是 / BOC ;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35,請(qǐng)計(jì)算出/ BOD的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)互余和互補(bǔ)解答即可；(2)利用角平分線的定義和平角的定義解答即可.33 .如圖，已知/ AOB=155, Z AOC=Z BOD=90 .(1)寫出與/ COD互余的角；(2)求/ COD的度數(shù)；(3)圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)