141有理數(shù)的乘法

1、1.4.1有理數(shù)的乘法4.1有理數(shù)的乘法教學任務分析教學目標知識技能使學生掌握有理數(shù)乘法法則，并初步了解有理數(shù)乘法法 則的合理性；學生能夠熟練地進行有理數(shù)乘法運算數(shù)學思考通過對問題的交互探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括 的能力.解決問題能夠利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單計算；能夠利用有 理數(shù)的運算律進行簡便計算.情感態(tài)度培養(yǎng)學生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好 的學習習慣.重點能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算 難點對含有負因數(shù)的乘法法則的理解和運算 教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題一一有理數(shù)的 乘法.二、探索新知，歸納法則.三、應用法則、鞏固法

2、則.四、主體活動，探索乘法運算律.通過簡單的問題，引入新課.通過各個情況的探究，探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則.利 用有理數(shù)的乘法法則解決簡單問題，并對一些問題歸納總 結，得出一般性的結論.通過學生的主體探究活動，得到乘 法運算律，并利用乘法運算律進行準確計算.教學過程設計一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題一一有理數(shù)的 乘法前面學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù) 的乘除法.同學們先看下面的問題：.等于多少？表示什么？答案是：，表示 3個2相加， 即：.請將寫成乘法算式？它怎么計算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法.二、探索新知，歸納法則以下各個問題由學生自主進行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘

3、 法的合理性，進而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其中的關 鍵一一對含有負因數(shù)的兩個有理數(shù)相乘的含義的理解要讓 學生進行解釋.在數(shù)軸上，向東運動 2米，記作2米，向西運動2米應 記作什么？看下面的例子：其中2看作向東運動2米，看作沿此方向運動 3次.用 數(shù)軸表示如下：結果怎樣呢？，所以有：.其中-2看作向西運動2米，看作沿此方向運動 3次.用 數(shù)軸表示如下：結果怎樣？，所以有：.其中2看作向東運動2米，看作沿與此相反的方向運動3次，即向西運動了 3次，共向西運動了 6米.所以有：. 請同學們說出對此式的理解，并說出結論.其中一2看作向西運動2米，X看作沿與此方向相反的 方向運動了 3次，即向東運動

4、了 3次，共向東運動了 6米.請同學們說說對這四個式子的理解，并得出結論.從上面一組題中，同學們覺得兩個有理數(shù)得相乘的結果 有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個方面進行思考：積的符 號與兩個因數(shù)的符號有什么關系？積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關系？學生回答，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法則：有理數(shù)乘法法則同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相 乘；0與任何有理數(shù)相乘仍得 0.三、應用法則、鞏固法則我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面我們來應用 其解決一些問題.嘗試訓練，鞏固練習確定下列兩個有理數(shù)積的符號：計算：.例題1計算：確定積的符號；計算積的絕對值）鞏固練習.例題2計算：教師

5、活動設計：通過這幾個題是想讓同學們體會在絕對 值的計算過程中怎樣處理假分數(shù).從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關鍵是 符號的確定，那么三個以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定 呢？下面我們就來研究這個問題.確定下列積的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學生歸納結論：結論1:有一個因數(shù)為0,則積為0;結論2:幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的 個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的 個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.鞏固練習：判斷下列積的符號四、主體活動，探索乘法運算律探索1：任意選擇兩個有理數(shù)填入下式的和O中，并 比較結果：xOOxm.歸納：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=

6、ba.探索2：任意選擇三個有理數(shù)填入下式的口、O和中，并比較結果：xDx.歸納：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩 個數(shù)相乘，積不變，即：c = a.探索3：任意選擇三個有理數(shù)填入下式的口、O和中，并比較結果：xDx + Ox).歸納：一個數(shù)和兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同 這兩個數(shù)相乘，再把所得的積相加，即：c = ac + bc.鞏固練習：計算；學生活動設計：學生獨立思考，必要時可以相互交流，教師可以適時的 提醒，學生在解決問題的過程中，體會：乘法交換律、乘法 結合律、乘法對加法的分配律都是成立的.事實上，可以推 出在任意多個因數(shù)相乘時，各因數(shù)都可以任意的交換位置， 也可以任意地結合；一個數(shù)和任意多個數(shù)的和相乘時