行測(cè)數(shù)量關(guān)系中排列組合問(wèn)題的七大解題策略

1、行測(cè)數(shù)最關(guān)系屮排列組合問(wèn)題的七人解題策略 排列組合問(wèn)題是歷年公務(wù)員考試行測(cè)的必考題型，并j1隨著近年公務(wù)員考試越來(lái)越熱門， 國(guó)考中這部分題型的難度也在逐漸的加人，解題方法也趨于多樣化。解答排列組合問(wèn)題， 必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，或者屬于排列與組合的混介問(wèn)題；同 吋要抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析，還耍注意講究一些策略和 方法技巧。一、排列和組合的概念排列：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成 一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。組合：從n個(gè)不同元素種取岀m個(gè)元素拼成-組，稱為從n個(gè)不同元索取出m個(gè)元素

2、的二、七大解題策略1 .特殊優(yōu)先法特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮。對(duì)于有附加條件的排列組合問(wèn)題，一般采用: 先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。例：從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其屮 甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有()(a) 280 種(b) 240 種(c) 180 種(d) 96 種正確答案:b解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因 此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人冇c(4,l)=4種不同的選法，再?gòu)钠溆嗟?人中 任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔三項(xiàng)不同的工作有

3、a(5,3)=l()種不同的選法，所以不同的 選派方案共有c(4,1)xa(5,3)二240種，所以選b。2. 科學(xué)分類法問(wèn)題中既有元素的限制，又有排列的問(wèn)題，一般是先元素(即組合)后排列。對(duì)于較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題，由于情況繁多，因此要對(duì)各種不同情況，進(jìn)行科學(xué)分類，以 便有條不紊地進(jìn)行解答，避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)彖發(fā)生。同吋明確分類后的各種悄況符合加法 原理，要做相加運(yùn)算。例：某單位邀請(qǐng)10為教師中的6為參加一個(gè)會(huì)議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng) 的不同方法有()種。a.84 b.98 c12d40正確答案d解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下兒類：a. 甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位

4、教師屮選岀5位，有c (8, 5) =56種；b. 乙參加，甲不參加，同(a)有56種；c. 甲、乙都不參加，那么從剩卜的8位教師中選出6位，有c (8, 6) =28種。故共冇 56+56+28=140 種。3. 間接法即部分符合條件排除法，采用正難則反，等價(jià)轉(zhuǎn)換的策略。為求完成某件事的方法種數(shù), 如果我們分步考慮時(shí)，會(huì)出現(xiàn)某一步的方法種數(shù)不確定或計(jì)數(shù)有重復(fù)，就要考慮用分類法，分 類法是解決復(fù)雜問(wèn)題的有效手段，而當(dāng)正面分類情況種數(shù)較多時(shí)，則就考慮用間接法計(jì)數(shù).例：從6名男生，5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，冇多少種不同的 選法？a. 240 b. 310c. 720 d. 1

5、080正確答案b解析：此題從正而考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反而就是分 別只選男生或者女生，這樣就可以變化成c (11, 4) -c (6, 4) -c (5, 4) =310。4. 捆綁法所謂捆綁法，指在解決對(duì)于某兒個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作 一個(gè)整體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。注意：其首要特點(diǎn)是相 鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問(wèn)題中。例：5個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女牛:必須排在一起，有多少種不同排法？a. 240 b. 320 c. 450 d. 480正確答案【b】 解析：采用捆綁法，把3個(gè)女生視為一

6、個(gè)元素，與5個(gè)男生進(jìn)行排列，共有a (6, 6) =6x5x4x3x2種，然后3個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列,有a (3, 3) =6種,兩次是分步完成的, 應(yīng)采用乘法，所以排法共有：a (6, 6) xa (3, 3) =320種)。5. 插空法所謂插空法，指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問(wèn)題時(shí)，先將其它元素排好，再將指 定的不相鄰的元索插入己排好元索的間隙或兩端位置。注意：a.首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問(wèn)題中。b. 將要求不相鄰元素插入排好元素時(shí)，要注釋是否能夠插入兩端位置。c. 對(duì)于捆綁法和插空法的區(qū)別，可簡(jiǎn)單記為“相鄰問(wèn)題捆綁法，不鄰問(wèn)題插空法”。例：若有甲、乙、丙、丁、戊五

7、個(gè)人排隊(duì)，要求甲和乙兩個(gè)人必須不站在一起，且甲和乙 不能站在兩端，則有多少排隊(duì)方法？a. 9b. 12c 15 d 20正確答案b解析：先排好內(nèi)、丁、戊三個(gè)人，然后將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個(gè)空中，因?yàn)?甲、乙不站兩端，所以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為a (3, 3) xa (2, 2) =12利-6. 插板法所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個(gè)元素時(shí)，采用將比所需分組 數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。注意：其首要特點(diǎn)是元素相同，其次是每組至少含有一個(gè)元素，一般用于組合問(wèn)題中。例:將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少 種

8、方法？a. 24 b. 28 c. 32 d. 48正確答案【b】解析：解決這道問(wèn)題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即 可。因此問(wèn)題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以將8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板 插到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中笫一個(gè)板前面的球放到第 一個(gè)盒了屮，第一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒了屮，第二個(gè)板后而的球放到第 三個(gè)盒了中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放 在兩端，于是其放板的方法數(shù)是c （8, 2） =28種。（注：板也是無(wú)區(qū)別的）7. 選“一”法，類似除法對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問(wèn)

9、題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行排列，然后 川總的排列數(shù)除以這兒個(gè)元索的全排列數(shù)。這里的“選-”是說(shuō)：和所求“相似”的排列 方法有很多，我們只取其屮的一種。例：五人排隊(duì)甲在乙前面的排法有幾種？a. 60 b. 120 c. 150 d. 180正確答案【a】解析：五個(gè)人的安排方式有5!=120利a其中包括甲在乙前血和甲在乙后血兩種情形（這里 沒(méi)有提到甲乙相鄰不相鄰，對(duì)以不去考慮），題fi耍求z前甲在乙前面一種悄況，所以答案 是 a（5,5）4-a（2,2）=60 種。以上方法是解決排列組合問(wèn)題經(jīng)常用的，注意理解掌握。最后，行測(cè)中數(shù)量關(guān)系的題口部 分難度比較大，答題耗時(shí)比較多，希望考試調(diào)整

10、好答題的心態(tài)和答題順序，在備考過(guò)程中 掌握好技巧和方法，提高答題的效率。經(jīng)驗(yàn)分享：在這里我想跟人家說(shuō)的是自己在整個(gè)公務(wù)員考試的過(guò)程屮的經(jīng)驗(yàn)的以及自己能 夠成功的考上的捷徑。首先就是h己的閱讀速度比別人的快考試過(guò)程小的優(yōu)勢(shì)h然不必說(shuō), 平吋的學(xué)習(xí)效率才是關(guān)鍵，其實(shí)很多人不是真的不會(huì)做，90%的人都是吋間不夠用，要是給 足夠的時(shí)間，佔(zhàn)計(jì)很多人能夠做出大部分的題。公務(wù)員考試這種選人的方式笫一就是考解 決問(wèn)題的能力，第二就是考思維，第三考決策力（包括輕重緩急的決策）。非常多的人輸就 輸在時(shí)間上，我是特別注重效率的。第一，復(fù)習(xí)過(guò)程屮絕對(duì)的高效率，各種資料習(xí)題都要 涉及多遍；第二，答題高效率，包括讀題速度

11、和答題速度都高效。我復(fù)習(xí)過(guò)程中，閱讀和 背誦的能力非常強(qiáng)，讀一份一萬(wàn)字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需耍兩分鐘左右, 讀的次數(shù)多，記住自然快很多。包括做題也一樣，讀題和讀材料的速度也很快，-般一份 試卷，讀題的時(shí)間-般人可能要花掉二十兒分鐘，我統(tǒng)計(jì)過(guò)，我最多不超過(guò)3分鐘，這樣 就比別人多出20幾分鐘，這在考試屮是非常不得了的。論壇有個(gè)帖了專門介紹速讀的，叫 做“得速讀者得行測(cè)”，我就是看了這個(gè)才接觸了速讀，也因?yàn)樗僮x，才獲得了筆試的好成 績(jī)。其實(shí)，不只是行測(cè)，速讀對(duì)中論的幫助更大，特別是那些密密麻麻的資料，看見(jiàn)都讓 人暈倒。學(xué)了速讀之后，感覺(jué)有再多的書都不怕了。而且，速讀対思維和材料組織的能力 都大有提高，個(gè)人總結(jié)，擁有這個(gè)技能，基本上成功一半，剩卜的就是靠自己學(xué)多少的問(wèn) 題了。平時(shí)耍多訓(xùn)練口己一眼看多個(gè)字的習(xí)慣，慢慢的加快速度，盡可能的培養(yǎng)口己這樣 的習(xí)慣。當(dāng)然，冇經(jīng)濟(jì)條件的同學(xué)，千萬(wàn)不要吝嗇，花點(diǎn)小餞在自己的未來(lái)上是最值得的, 多少年來(lái)耗了大量時(shí)間和精力，現(xiàn)在既然勢(shì)在必得，就不要在乎這一刻。建議有條件的同 學(xué)到這里用這個(gè)軟件訓(xùn)練速讀，大概30個(gè)小時(shí)就能練出比較厲害的快速閱讀的能力，這是 給我?guī)椭浅４蟮膶W(xué)習(xí)技巧，極力的推薦給大家（給做了超鏈接，按住鍵盤左下角ctrl 鍵，然后鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊木行文字）。其次，從選擇的復(fù)習(xí)資