高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.6.2 垂直關(guān)系的性質(zhì)課件2 北師大版必修2

1、第一章 立體幾何初步6 垂直關(guān)系6.2 垂直關(guān)系的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.直線和平面垂直的判定直線和平面垂直的判定（1）定義法：定義法：lmm為為 內(nèi)任內(nèi)任意一直線意一直線l（2） ,.,.mnmnbllmln （3）ba/ab, l二面角二面角l 是直二面角是直二面角. 2.平面與平面垂直的判定：平面與平面垂直的判定：（1）定義法定義法（2）判定定理判定定理abab, 線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直3.轉(zhuǎn)化：轉(zhuǎn)化：一、直線與平面垂直的性質(zhì)一、直線與平面垂直的性質(zhì)ba1.aabb a b ab/思考思考?新課探究新課探究ab證明：（反證法）證明：（反證法）假設(shè)假設(shè)a與與b不平

2、行不平行, 則則a與與b異面或相交異面或相交,設(shè)設(shè)bo. （1）若）若a、b異面異面, 設(shè)設(shè)b是經(jīng)過點是經(jīng)過點o與直線與直線a平行的直線平行的直線,oba/babbbb=o （2）若）若a與與b相交相交, 設(shè)設(shè)abpab 綜上可得綜上可得,假設(shè)不成立假設(shè)不成立, a/b成立成立.a b ab/一一、直線與平面垂直的性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)ba1.aabb 2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個平面如果兩條直線同垂直于一個平面, 那么那么這兩條直線平行這兩條直線平行.ba/abab二二、平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)1.二面角二面角l 是直二面角是

3、直二面角. 思考思考：cd ababcdab,? bacd證明：證明：在在內(nèi)引直線內(nèi)引直線becd,垂足為垂足為beab,abcd abe 為二面角為二面角 的平面角的平面角- cd - abe=90 abbe abcd cdbeb ab 如圖如圖, 二二、平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)1.二面角二面角l 是直二面角是直二面角.2.如果兩個平面垂直如果兩個平面垂直, 那么在一個平那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面另一個平面. acd,cdaa,acd 3. 如果兩個平面互相垂直如果兩個平面互相垂直, 那么那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直經(jīng)

4、過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線于第二個平面的直線, 在第一個在第一個平面內(nèi)平面內(nèi).,p,pa,aa dc padc dc pp已知：已知： 求證：求證：,p,pa,a. a. 證明：證明：設(shè)設(shè)cd, 過點過點p在在 面內(nèi)作直線面內(nèi)作直線 bcdbbcd, b aaa pab直線直線a與與b重合重合b a 三三、應(yīng)應(yīng) 用用例例1.如圖如圖, 長方體長方體abcd-a1b1c1d1中中. mn在平面在平面bcc1b1內(nèi)內(nèi), mnbc于點于點m. 判斷判斷mn與與ab的位置關(guān)系的位置關(guān)系, 并說明并說明理由理由.a1b1c1d1abcdmn解解:長方體長方體abcd-a1b1c1d1平面

5、平面bcc1b1 平面平面abcd平面平面bcc1b1 平面平面abcd=bc11bbccmn平平面面mnbcmn平面平面abcdababcd 平平面面mnab. lpa例例2.已知已知： 求證：求證：,l, l. 由性質(zhì)由性質(zhì)3得到得到gl1 labl2例例2.已知已知： 求證：求證：,l, l. 四四、反饋練習(xí)反饋練習(xí)1.判斷題：判斷題：lm mnln/,/ .() 2.平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)：（1）二面角二面角l 是直二面角是直二面角. ,cdaa,acd （2）3.垂直間的相互轉(zhuǎn)化垂直間的相互轉(zhuǎn)化：線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直,p,pa,aa （3）課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.直直線與平面垂直的性質(zhì)線與平面垂直的性質(zhì)（1）aabb （2）baba/ 上帝點點頭，給你想要的，上上帝點點頭，給你想