八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.3矩形菱形正方形3正方形教案新版滬科版

1、3.正方形洗敦字目析【知識(shí)與技能】1. 掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定.并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2. 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定重要條件的過(guò)程.在觀(guān)察中尋求新知.在探索中開(kāi)展推 理能力，逐步掌握說(shuō)理的根本方法.【情感態(tài)度】通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、蕓形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生巡行辯證唯物主義教育.，提 高學(xué)生的邏輯思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.【教學(xué)難點(diǎn)】正方形與矩形，菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用專(zhuān)教字國(guó)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 做做：用張長(zhǎng)方形的紙片（如下圖）折出個(gè)正

2、方形.2. 通過(guò)折紙思考：什么樣的四邊形是正方形？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在動(dòng)手做中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系.二1. 正方形定義:宥.填鄰邊陽(yáng)等并且有為角真角的v偵日邊彤叫做正方形.指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提卜定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）（2）有. 個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)前面的折登對(duì)正方形的形象有一個(gè)直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，然后再對(duì)照正方形的 形狀，讓學(xué)生歸納正方形的定義，最后教師再進(jìn)行強(qiáng)調(diào).2. 【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以徊知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的 菱形.鄰邊d止方形

3、 相機(jī)一個(gè)角是直角所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì).3 .歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?還是特殊的矩形.特殊的婁形，所以它具有這些圖形 性質(zhì)的嫁合.正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一 狙對(duì)角.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生從菱形和矩形的角度分析，從而得出正方形的性質(zhì)，并讓學(xué) 生結(jié)合圖形簡(jiǎn)述理由，最后教師再進(jìn)行總結(jié)和強(qiáng)調(diào).4 .正方形的判定操作1你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？并請(qǐng)你把剛剛所做的實(shí)驗(yàn)用 圖形表示出來(lái).然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說(shuō)說(shuō)矩形與正

4、方形的關(guān)系嗎？正方形的判定1有一組鄰邊相等的走形是正方形操作2你能否利用手中的可以活動(dòng)的萎形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？清演示并畫(huà)出圖形.正方形的判定2有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作.觀(guān)察思考得出正方形的判定方法.然后讓學(xué)生 結(jié)合圖形簡(jiǎn)述理由，最后再進(jìn)行總結(jié).三、例如講解,掌握新知例1如圖，點(diǎn)a' b'、c、d'分別是正方形a（o四條邊上的 點(diǎn)，并且 aa' =bb =c' =ddr .求證：四邊形a' b' c' d'是正方形.證明：因?yàn)樗倪呅蝍bc!）是正方形，所以ab=bc=cd=

5、da.又 vaa* =bbr =cc =ddr .d' a=ar b=b' c=cf d./a=/b=/c=/d=9(r ,.aa d' abb a, 竺«：' b* addz c，(sas)./ b' =b c =c' dr =d a',即四邊形a' br c' d*是差形.又 vz1 = z3. zl + z2=90° ,az2+z3=90* ,.nd' a' b' =90° 所以四邊形a' b' c d*是正方形.【教學(xué)說(shuō)明】先判定四邊形是菱形，然

6、后再證明這個(gè)菱形是正方形，首先要讓學(xué)生明確 思路，再進(jìn)行證明.例2：如圖，正方形abcd中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為0, e是0b上的一點(diǎn)，dg1ae于g, dg交0a于f.求證:0e-0e.【分析】要證明oe=of,只需證明八aeoadfo. ill于ie方形的對(duì)a角線(xiàn)垂直平分且相等，可以得到za0e-zdof-900 , aodo,再由同布或等角的余的相等可 以得到/eao=/fdo,根據(jù)asa可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得.證明：.四邊形abcd是正方形，./aoe=匕d0f-90。，ao-do （正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等）又 vdg1ae,.zea0+zaeoze)g+zae0=90o

7、 . zeao=zfdo.aeo 些dfo.aoe=of.【教學(xué)說(shuō)明】這里要充分應(yīng)用正方形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，可以稍作引導(dǎo)，然后再讓 學(xué)生證明.四1 .如下圖,e是正方形abcd邊bc上任意一點(diǎn),ef1b0于f, eg1c0于g,假設(shè)ab=10 厘米，那么四邊形egof的周長(zhǎng)是 厘米.第2題圖2.如圖,在rtaabc中，zc=00° , de垂直平分ac. df1bc.當(dāng)zkabc滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形decf是正方形.（要求：不再添加任何誦助線(xiàn)，只需填一個(gè)符合要求的條件）3.如圖,在四邊形abcd中，ab=bc,對(duì)角線(xiàn)bd平分匕abc, p是 bd上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pm1ad, pn1

8、cd,垂足分別為比n. |(1) 求證：zadb=zcdb：(2) 假設(shè)匕ad"90°，求證：四邊形mpnd是正方形.【答案】1. ioji 2. ac=bc3 .證明：(1).對(duì)角線(xiàn)bd平分匕abc,a zabd=zcbd,ab = cb在abd 和zxcbd 中，wabd = ：cbd ,bd = bd/.aabdacbd(sas),a zadb=zcdb;(2) vpm1ad, pn1cd,.zpmd=zpnd=o0° ,vzadc=90° .四邊形mpnd是炬形，vzadb=zcdb,a zadb=45°.pm 二 w),四邊形mpnd

9、是正方形.【教學(xué)說(shuō)明】第1廄是對(duì)正方形性質(zhì)的應(yīng)用，第2題是對(duì)正方形判定的應(yīng)用，第3題是對(duì)正方形判定的應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)該獨(dú)立完成，教師再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)調(diào).五【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生總站.教師通過(guò)畫(huà)結(jié)構(gòu)圖的形式來(lái)理解正方形的性質(zhì)和判定.果后作業(yè)完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).。沔教與反思在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第f 利用圖形比擬進(jìn)行教學(xué).學(xué)生比擬容易理解.同時(shí)很清楚各種圖之間的關(guān)系.結(jié) 合矩形和菱形的條件得到正方形的定義：有一個(gè)角是直角，有組鄰邊相等的平行四邊形是 正方形.在分析定義時(shí)，強(qiáng)調(diào)了正方形定義和前面兩類(lèi)特殊平行四邊形的異同.突出要得到正 方形的三個(gè)條件，1.一個(gè)伽是直角：2.有一組鄰邊相等：3.是平行四邊形：并指出每一個(gè)條 件的作用.第二、通過(guò)歸納始形和菱形的性質(zhì)得到正方形的性質(zhì)，有前面學(xué)習(xí)的根底，學(xué)生掌握的 比擬輕松.第三、正方形的判定，教材的處理沒(méi)有用專(zhuān)門(mén)的判定，對(duì)于正方形的證明主要是通過(guò)定 義,但是在證明的過(guò)程中又進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)合，并不是純梓的證明出三個(gè)條件.根據(jù)上面幾個(gè) 圖形得到了判斷的幾種方法.首先根據(jù)定義.由平行四邊形直接得到.然后由矩形增加條件得 到.還有差