人教初中數(shù)學(xué)第十八章 平行四邊形周周測7（18.2.3）

1、111第十八章 平行四邊形周周測7一 選擇題 如圖,在ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),在下列四個(gè)圖形中,陰影部分的面積與其他三個(gè)陰影部分面積不相等的是（ ） A. B. C. D.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD.中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形（如圖）,現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D.如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是( ) A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2如圖,在正方形ABC

2、D外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則BFC為( ) A.75° B.60° C.55° D.45° 如圖,將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移,點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處,得新正方形ABCD,新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（ ） A. B. C.1 D.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C坐標(biāo)為( ) A.( ,1) B.(-1, ) C.(- ,1) D.(- ，-1) 如圖,E是邊長為l的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),且BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn),PQBC

3、于點(diǎn)Q,PRBE于點(diǎn)R,則PQ+PR的值為（ ） A. B. C. D. 如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形ABCD,邊BC與DC交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD的周長是（ ） A.2 B.3 C. D.1+如圖,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為（ ） A. B. C. D.如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n,那么AEG的面積的值 （ ） A.與m、n的大小都有關(guān) B.與m、n的大小都無關(guān) C.只與m的大小有關(guān) D.只與n的大小有關(guān) 二 填空題如圖,將正方形

4、ABCD沿BE對折,使點(diǎn)A落在對角線BD上的A處，連接AC,則BAC= 度 如圖，菱形ABCD中，B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為         如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊DC上，DE=4，EC=2，則AE的長為 如圖，正方形ABCD中，對角線BD長為15cmP是線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BD的距離之和等于cm 如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF

5、的面積是 已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE2，EC1（如圖所示），把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為 如圖,在RtABC中,ACB90°,以AC為邊正方形面積為12,中線CD長度為2,則BC長度為 如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上.若ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長為 如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3,點(diǎn)Q為對角線AC上的動(dòng)點(diǎn),則BEQ周長的最小值為 如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點(diǎn)E在AB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小

6、值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是_ 如圖,RtABC中,C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=5,OC=6，則另一直角邊BC的長為 三 解答題如圖,在正方形ABCD中,BC=2,E是對角線BD上的一點(diǎn),且BE=AB.求EBC的面積 如圖,E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn). (1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形； (2)當(dāng)AC、BD滿足 時(shí)，四邊形EFGH為菱形； 當(dāng)AC、BD滿足 時(shí)，四邊形EFGH為矩形； 當(dāng)AC、BD滿足 時(shí)，四邊形EFGH為正方形 如圖,在RtABC中,ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNA

7、B,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEBC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由 第十八章 平行四邊形周周測7試題答案1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D11.67.5 12.16； 13. 14.7.5.cm15.16 16.1或5. 17.2 18.5 19.6 20.4.5 21.722.解：作EFBC于F，如圖所示：則EFB=90°，四邊形ABCD是正方

8、形，AB=BC=2，DAB=ABC=90°，ABD=DBC=ABC=45°，BEF是等腰直角三角形，EF=BF，BE=AB，BE=BC=2，EF=BF=BE=，EBC的面積=BCEF=×2×=23.（1）證明：如圖，連接BD，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)，EH是ABD的中位線，F(xiàn)G是BCD的中位線，EHBD且EH=12BD，F(xiàn)GBD且FG=12BD，EHFG且EH=FG，四邊形EFGH為平行四邊形；（2）AC=BD；ACBD；AC=BD且ACBD解析：連接AC，同理可得EFAC且EF=12AC，所以，AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；ACBD時(shí)，四邊形EFGH為矩形；AC=BD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH為正方形故答案為：AC=BD；ACBD；AC=BD且ACBD24.（1）證明：DEBC，DFB=90°，ACB=90°，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四邊形ADEC是平行四邊形，CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：D為AB中點(diǎn)，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四邊形BECD是平行四邊形，ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，CD=BD，四邊形BECD是菱形；（3）當(dāng)A=45°