全國III卷理科數(shù)學高考真題

1、2019普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1 .答卷前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在 答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī) 定的位置貼好條形碼。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答 題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。已知集合4"乜 & 3

2、刁，廬伉則門BaA. -1 , 0, 1B. 0, 1C. -1 ,1D. 0, 1, 22 .若 z (1+i) =2i ,則 z=A. -1-iB. -1+iC. 1-iD. 1+i3 .西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并成為中國古典 小說四大名著。某中學為了了解本小學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查看了100位學生，期中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有 60位，則該學校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該學校學生總數(shù)比值的估計值為A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.84 . +“ + x尸的展開式中K”

3、的系數(shù)為A. 12B. 16C. 20D. 24啊，則 =5 .已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列口的前4項和為15,且口二n3A. 16B. 8C. 4D. 26 .已知曲線y= Qe'+xlnx在點（1, ae）處的切線方程為 y=2x+b,A. a=e, b=-1B. a=e, b=1C. a= c b=1D. a=e 1, b=-12x37 .函數(shù)y =7 ,在-6,6的圖像大致為 2x + 2B.C.D.丸如圖，點NN為正方形ABCD的中心，4EDC為正三角工，平面EX 一千面ABCD, /M是或段ED的是點，則A. BM=ENj三直線因心是相交直線B. BM*EN*目目線BM, E

4、Y罡相交宜線/J區(qū)上EN,旦直線E小EN是異團直縹AD，BMEK*且亙線Xba是異面宜線9一執(zhí)行右邊的程序框度.如果輸入的g為OOL則輸出的值等于12210.雙曲線C：j- y-= 1的右焦點為F,點P在C的一條漸近線上，0為坐標原點,若 |PO|=|PF|,則PFO的面積為3 2 A.4B.3'22C22D3.21L設/(£)是定義域為R的偶圖數(shù),且在(0,)單調(diào)通溫,貝卜(1、三、"呼曠吧r .-B,ag可產(chǎn)尸y.(_訃 / 二 (1、cy2m 認 F12設困數(shù)f( X卜sin|田元5；(國0已知/(*)在02初有且僅有5個零點I下述對在102汨有且僅有m個極大

5、值點/f(x)在2笈值且僅有2個極小值點*單調(diào)遞增“12 293的取值范圍是可,布3其中所有正蠲結(jié)論的編號是.s.B.C.D.¥跳口二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知北力為單位向量，目白一力=0,若C =2a- y/sb ?則CO£(2,C )=|14.記5.為等差麴列4項和，若6 40,4 = 34，貝"3 = 5515 .說4為幡圓c：匚十E-1的兩個焦點.工為一點且在第一象限,若日叫E 36 20大等腰二角形，則工的坐標為，16 .學生到工廠勞初實跳，利用3口打印技本制件模型，加圖，港徨理為長與體ABC卜d聲£d挖去醮推口一

6、EF6后所得的幾何體，其中 口為長方體的卬心，E, F, G, H,分到為所在橫的中點, AB =BC= 6cai, AA -= cn> 3D打印前庠原料密度為 °.9g不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為9”三.解答題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第 1721題為必考題, 每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答：（一） 必考題：共60分。17. 12 分）口為了斛甲，乙環(huán)沖離不在小鼠體內(nèi)的殘留程度.講行如T實驗；將2g只1,嬴隔機分成 A、B兩第，爆組1%只，其中A第小制始限甲離子港港，2組小需給服Z寓子溥帝j短只 小鼠給

7、服的溶灑體積相同，摩爾濃度相同經(jīng)過一段污叵后用某種科學方法冽算出技留在G 鼠體內(nèi)喜子的百分匕，他提突蚊數(shù)據(jù)分別得到如F當方圖：*。為事件：“乙離子殘雷立體內(nèi)的百分比不低于5.HL根據(jù)直方圖得到F的估計 值為0.7。“L 1）求乙離子殘苗百分匕直方圖口 3,匕的值；¥12）分別估汁甲，乙離子囑曾百分比的平均信（同一組中的數(shù)據(jù)月底組區(qū)間的口點 值為代表）,L3,12分）+域的內(nèi)角乩亂的對邊分別為心”,已知心布丁=方疝"U） 求廳（2）若A4配為銳角三龜形j且e = 1,求A/比面積的取值范圍.一19. （12 分）Q1 1是由矩形業(yè)）四、公，亞匯租英形邸之組成的一個平面圖形，苴

8、中AB=lf BE=BF=2r /而C=6G” ,將其沿四，比折起使得比與班重合，連潔爾，如題2.#（1） 證明：國2中的也& G, 四點共面，且平面4充_1_平面比儂，（2）求圖2申的二面角B-CG-A的大小.圖2*'20 11£分）a已知函數(shù)/值卜*2討論/卜）的單調(diào)性產(chǎn)罡否存在為乩使得，（同在區(qū)間加1的最小值為T且最大值為1?若存心 求 出土 6的所有值F若不存在，說明理由一21,（12 分）已如曲線G三j。為直線產(chǎn)-:上的切點j過0作匚的兩條切線，切點分別力從<1）證明：直線思過定點（2） 茬以E5, |）力圓心的圓與直線比相切，且切點力線設"的甲息，求四 上邊形如悅的面積.¥（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 一題計分。.選修4T：坐標系與參數(shù)方程（10分）如圖，在極坐標系公中，.4（2, 0），B（五），«&，¥）,，（ 2,兀），弧福，0 , 44豆所在圓的園心分另1是1,0）, （】，1）, （1，乃），曲我此是弘初，曲線跖罡邨北，曲線跖是弧CD /（1）分別弓出九，也M的極坐標方程；，（2）曲線W由兒，M,屈構(gòu)成，若點、?在"上，H|OP| =