2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《因式分解》同步培優(yōu)卷（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)因式分解同步培優(yōu)卷一、選擇題1.下列各項(xiàng)多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是()A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.3(a2)2a(2a)=(a2)(32a)C.6a9a2=(a3)2D.ab(ab)a(ba)2=a(ab)(2ba)2.下列各式從左到右的變形，正確的是()A.xy=(xy) B.a+b=(a+b)C.(yx)2=(xy)2 D.(ab)3=(ba)33.下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（ ）A.a2b2 B.a2-a2 C.a23b D.(xy)2-44.若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是()A.15 B.15 C.2 D.

2、85.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是()A.x24 B.x2y2+2xy C.m2n21 D.a24b26.把10a2(x+y)25a(x+y)3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是()A.5a B.(x+y)2 C.5(x+y)2 D.5a(x+y)27.下列各組式子中，沒有公因式的是(    )A.a2ab與ab2a2b B.mxy與xyC.(ab)2與ab D.5m(xy)與yx8.若多項(xiàng)式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是(x2)(x18),則m的值是( ) A.20 B.16 C.16 D.209.已知a、b、c是ABC的三條邊，且滿足a2+bc=b2+a

3、c，則ABC是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形10.ABC的三邊長(zhǎng)分別a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則ABC是()A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形11.若k為任意整數(shù)，且99399能被k整除，則k不可能是()A.50 B.100 C.98 D.9712.已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù).若甲與乙相乘為x24，乙與丙相乘為x2+15x34，則甲與丙相加的結(jié)果與下列哪一個(gè)式子相同？()A.2x+19 B.2x19 C.2x+15 D.2x15二、填空題13.xy2(x+y)3+x(x+y)2的公

4、因式是 ；14.若a=49，b=109，則ab9a的值為 .15.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為 .16.若mn=4，則2m24mn+2n2的值為 .17.已知：，則abc= .18.設(shè)a=192×918，b=8882302，c=105327472，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列為 三、解答題19.因式分解：3x2y6xy3y.20.因式分解：a2b4b：21.因式分解：a2+12a+4(a1)22.因式分解：x2(x2)16(x2)23.已知：a+b=4(1)求代數(shù)式(a+1)(b+1)ab值；(2)若代數(shù)式a22ab+

5、b2+2a+2b的值等于17，求ab的值.24.在三個(gè)整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.25.兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2) (x4),請(qǐng)求出原多項(xiàng)式并將它因式分解.26.閱讀材料：若m22mn2n24n4=0，求m，n的值解：m22mn2n24n4=0，(m22mnn2)(n24n4)=0，(mn)2(n2)2=0，(mn)20，(n2)20，(mn)2=0，(n2)2=0，n=2，m=2.根據(jù)你的觀

6、察，探究下面的問題：(1)a2b26a2b10=0，則a=_，b=_；(2)已知x22y22xy8y16=0，求xy的值；(3)已知ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足2a2b24a8b18=0，求ABC的周長(zhǎng)27.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2(第三步)=(x24x+4)2(第四步)(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 .A.提取公因式B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底

7、？ .(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果 .(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2)+1進(jìn)行因式分解.參考答案1.答案為：D.2.答案為：C.3.答案為：D4.答案為：A.5.答案為：B.6.答案為：D7.答案為：B   8.答案為：A9.答案為： C.10.答案為：B.11.答案為：D.12.答案為：A.13.答案為：x(x+y)2；14.答案為：4900.15.答案為：.16.答案為：32.17.答案為：1.18.答案為：acb19.解：原式=3y(x1)220.原式=b(a24)=b(a+2)(a2)；21.原式=(

8、a1)(a+3)22.解：原式=(x2)(x216)=(x2)(x+4)(x4)23.解：(1)原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，當(dāng)a+b=4時(shí)，原式=4+1=5；(2)a22ab+b2+2a+2b=(ab)2+2(a+b)，(ab)2+2×4=17，(ab)2=9，則ab=3或3.24.解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).25.解：因?yàn)橐晃煌瑢W(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為2x2,18.因?yàn)榱硪晃煌瑢W(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2)(x4),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)分

9、別為2x2,-12x所以原多項(xiàng)式為2x2-12x+18因式分解為2x2-12x+18= 2(x-3)226.解：(1)a2b26a2b10=0，(a26a9)(b22b1)=0，(a3)2(b1)2=0，(a3)20，(b1)20，a3=0，b1=0，a=3，b=1.故答案為：31.(2)x22y22xy8y16=0，(x22xyy2)(y28y16)=0，(xy)2(y4)2=0，(xy)20，(y4)20，xy=0，y4=0，y=4，x=4，xy=16.(3)2a2b24a8b18=0，(2a24a2)(b28b16)=0，2(a1)2(b4)2=0，(a1)20，(b4)20，a1=0，b4=0，a=1，b=4，ab>c，ba<c，3c5，又a，b，c為正整數(shù)，c=4，ABC周長(zhǎng)為144=9.27