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1、 定義新運(yùn)算典型例題 例【1】 若A*B表示（A3B）×（AB），求5*7的值。分析 A*B是這樣結(jié)果這樣計(jì)算出來(lái)：先計(jì)算A3B的結(jié)果，再計(jì)算AB的結(jié)果，最后兩個(gè)結(jié)果求乘積。解 由A*B（A3B）×（AB）可知：5*7（53×7）×（57） （521）×12 26×12 312 例【2】 定義新運(yùn)算為ab（a1）÷b，求的值。6（34）分析 所求算式是兩重運(yùn)算，先計(jì)算括號(hào)，所得結(jié)果再計(jì)算。解 由ab（a1）÷b得，34（31）÷44÷41；6（34）61（61）÷17 例【3】 對(duì)于數(shù)

2、a、b、c、d，規(guī)定，< a、b、c、d >2abcd，已知< 1、3、5、x >7，求x的值。分析 根據(jù)新定義的算式，列出關(guān)于x的等式，解出x即可。解 將1、3、5、x代入新定義的運(yùn)算得：2×1×35x1x，又根據(jù)已知< 1、3、5、x >7，故1x7，x6。 例【4】 規(guī)定：符號(hào)“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，“”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算下式：（73）&5× 5（3 & 7） 分析 新定義運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算時(shí)如果遇到有括號(hào)的，要先計(jì)算小括號(hào)里的，再計(jì)算中括號(hào)里的。解 （76）&5× 5（3 & 9） 6 & 5 × 59 6×530 例【5】如果12111 23222222 343333333333333計(jì)算：（32）×5。分析 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：ab中的b表示加數(shù)的個(gè)數(shù)，每個(gè)加數(shù)數(shù)位上的數(shù)字都由a組成，都由一個(gè)數(shù)位，依次增加到b個(gè)數(shù)位。解 （53）×5。（555555）×53075 小結(jié) 解決新定義運(yùn)算問(wèn)題，首先理解新定義符號(hào)的含義，嚴(yán)格按新的規(guī)則操作，在操作過(guò)程中，不能按原來(lái)、×、÷運(yùn)算法則合并使用，但可以根據(jù)不同

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