實(shí)驗(yàn)1、抽樣定理實(shí)驗(yàn)(共21頁)

1、實(shí)驗(yàn) 1 PAM 調(diào)制與抽樣定理實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握抽樣定理原理，了解自然抽樣、平頂抽樣特性；2. 理解抽樣脈沖脈寬、頻率對恢復(fù)信號(hào)的影響；3. 理解恢復(fù)濾波器幅頻特性對恢復(fù)信號(hào)的影響；4. 了解混迭效應(yīng)產(chǎn)生的原因。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 抽樣定理簡介抽樣定理告訴我們：如果對某一帶寬有限的時(shí)間連續(xù)信號(hào)（模擬信號(hào)）進(jìn)行抽樣，且抽 樣速率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)這些抽樣值就能準(zhǔn)確地還原原信號(hào)。這就是說，若要傳輸 模擬信號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，可以只傳輸按抽樣定理得到的抽樣值。圖 1-1信號(hào)的抽樣與恢復(fù)假設(shè) m(t) 、d(t) 和 m(t) 的頻譜分別為 M(w) 、d(w) 和 M (w)

2、 。按照頻率卷積定 理， m(t) d(t) 的傅立葉變換是 M(w) 和d(w) 的卷積：M (w) = 1 M (w) *d (w) = 1å M (w- nw)2pT 該式表明，已抽樣信號(hào)ms(t) 的頻譜 Ms (w) 是無窮多個(gè)間隔為的 M (w) 相迭加而成。需要注意，若抽樣間隔 T 變得大于1 , 則 M (w) 和d(w) 的卷積在相鄰的周期內(nèi)存在2 fT重疊（亦稱混疊），因此不能由 Ms(w) 恢復(fù) M (w) ?？梢?，T = 1 是抽樣的最大間隔，它被2 f稱為奈奎斯特間隔。下圖所示是當(dāng)抽樣頻率 f2B 時(shí)（不混疊）及當(dāng)抽樣頻率 f2B 時(shí)（混疊）兩種情況下沖激抽

3、樣信號(hào)的頻譜。f (t)0ww0wt-w(a) 連續(xù)信號(hào)及頻譜f(t)0Tt-w1T0-wF(w)1wwws1. 高抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（不混疊）f(t)F(w)1T1-w-w0wwws0Tt2. 低抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（混疊）圖 1-2采用不同抽樣頻率時(shí)抽樣信號(hào)及頻譜2. 抽樣定理實(shí)現(xiàn)方法通常，按照基帶信號(hào)改變脈沖參量（幅度、寬度和位置）的不同，把脈沖調(diào)制分為脈幅調(diào)制（PAM）、脈寬調(diào)制（PDM）和脈位調(diào)制（PPM）。雖然這三種信號(hào)在時(shí)間上都是離散的，但受調(diào)參量是連續(xù)的，因此也都屬于模擬調(diào)制。關(guān)于 PDM 和 PPM，國外在上世紀(jì) 70 年代研究結(jié)果表明其實(shí)用性不強(qiáng)，而國內(nèi)根本就

4、沒研究和使用過，所以這里我們就不做介紹。本實(shí) 驗(yàn)平臺(tái)僅介紹脈沖幅度調(diào)制，因?yàn)樗敲}沖編碼調(diào)制的基礎(chǔ)。抽樣定理實(shí)驗(yàn)電路框圖，如下圖所示：圖 1-3抽樣定理實(shí)驗(yàn)電路框圖最后強(qiáng)調(diào)說明：實(shí)際應(yīng)用的抽樣脈沖和信號(hào)恢復(fù)與理想情況有一定區(qū)別。理想抽樣的抽樣脈沖應(yīng)該是沖擊脈沖序列，在實(shí)際應(yīng)用中，這是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此一般是用高度有限、 寬度較窄的窄脈沖代替。另外，實(shí)際應(yīng)用中使信號(hào)恢復(fù)的濾波器不可能是理想的。當(dāng)濾波器特性不是理想低通時(shí)，抽樣頻率不能就等于被抽樣信號(hào)頻率的 2 倍，否則會(huì)使信號(hào)失真?？紤]到實(shí)際濾波器的特性，抽樣頻率要求選得較高。由于 PAM 通信系統(tǒng)的抗干擾能力差，目前很少使用。它已被性能良好的脈

5、沖編碼調(diào)制（PCM）所取代。3. 自然抽樣和平頂抽樣在一般的電路完成抽樣算法時(shí)，分為三種形式：理想抽樣，自然抽樣和平頂抽樣。理想 抽樣很難實(shí)現(xiàn)理想的效果，一般用自然抽樣取代，自然抽樣可以看做曲頂抽樣，在抽樣脈沖 的時(shí)間內(nèi)，抽樣信號(hào)的“頂部”變化是隨 m(t)變化的，即在頂部保持了 m(t)變化的規(guī)律。而對于平頂抽樣，在每個(gè)抽樣脈沖時(shí)間里，其“頂部”形狀為平的。在實(shí)驗(yàn)中我們實(shí)現(xiàn)了自 然抽樣和平頂抽樣。圖 1-4 自然抽樣及平頂抽樣比較平頂抽樣有利于解調(diào)后提高輸出信號(hào)的電平，但卻會(huì)引入信號(hào)頻譜失真wt/ 2Sin(wt/ 2)wt/ 2，為抽樣脈沖寬度。通常在實(shí)際設(shè)備里，收端必須采用頻率響應(yīng)為 S

6、in(wt/ 2) 的濾波器來進(jìn)行頻譜校準(zhǔn)，這種頻譜失真稱為孔徑失真。4. 實(shí)驗(yàn)電路框圖抽樣定理實(shí)驗(yàn)框圖如圖 1-5，A2 單元完成信號(hào)抽樣，A7 單元完成信號(hào)恢復(fù)，模擬信號(hào)和抽樣脈沖由信號(hào)源產(chǎn)生，信號(hào)波形、頻率、幅度均可調(diào)節(jié)，抽樣脈沖頻率和占空比可調(diào)節(jié)； 恢復(fù)濾波器帶寬可設(shè)置；圖 1-5 抽樣定理實(shí)驗(yàn)框圖框圖說明：本實(shí)驗(yàn)中需要用到以下 4 個(gè)功能單元：1. 信號(hào)源單元：用于選擇模擬信號(hào)，點(diǎn)擊框圖“原始信號(hào)”按鈕，出現(xiàn)虛擬信號(hào)源面板，信號(hào)源使用見“虛擬儀器 DDS 信號(hào)源”部分；根椐實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定信號(hào)種類、信號(hào)頻率、信號(hào)幅度；2. 抽樣脈沖：用于選擇抽樣脈沖頻率和占空比，點(diǎn)擊框圖“抽樣脈沖”按鈕

7、，出現(xiàn)抽樣脈沖設(shè)置面板 ，如右圖。用鼠標(biāo)可調(diào)節(jié)抽樣頻率和占空比；3. 抽樣選擇開關(guān)：鼠標(biāo)點(diǎn)擊框圖 A2 模塊“切換開關(guān)”可以選擇自然抽樣還是平頂抽樣；4. 恢復(fù)濾波器：A7 模塊恢復(fù)濾波器（低通）帶寬可以設(shè)置，鼠標(biāo)點(diǎn)擊框圖 A7 模塊恢復(fù)濾波器按鈕出現(xiàn)濾波器設(shè)置面板，如右圖：用鼠標(biāo)點(diǎn)擊橫軸頻率 值即可改變?yōu)V波器幅頻特性；5. 模塊測量點(diǎn)說明A2 單元：l 2P1：原始模擬信號(hào)；l 2P2：抽樣脈沖信號(hào)；l 2P7：抽樣輸出信號(hào)； A7 單元：l 7P8 抽樣恢復(fù)信號(hào)；三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1. 自然抽樣驗(yàn)證：抽樣時(shí)域信號(hào)觀察、抽樣頻域信號(hào)觀察、恢復(fù)信號(hào)觀察；2. 頻譜混疊現(xiàn)象驗(yàn)證：通過改變模擬信號(hào)頻率、

8、抽樣脈沖頻率驗(yàn)證奈奎斯特定理；3. 抽樣脈沖占空比恢復(fù)信號(hào)影響；四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備(1) 獲得實(shí)驗(yàn)權(quán)限，從瀏覽器進(jìn)入在線實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；(2) 選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用鼠標(biāo)在通信原理實(shí)驗(yàn)?zāi)夸涍x擇：PAM 調(diào)制與抽樣定理，進(jìn)入到抽樣定理實(shí)驗(yàn)頁面。2.自然抽樣驗(yàn)證(3) 選擇自然抽樣功能在實(shí)驗(yàn)框圖上通過“切換開關(guān)”，選擇到“自然抽樣”功能；(4) 修改參數(shù)進(jìn)行測量鼠標(biāo)點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)框圖上的“原始信號(hào)”、“抽樣脈沖”按鈕，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)；如：設(shè)置原始信號(hào)為：“正弦”，頻率：2KHz，幅度設(shè)置指示為 45；設(shè)置抽樣脈沖頻率：8KHz，占空比： 4/8（50%）；(5) 抽樣信號(hào)時(shí)域觀測用四通道示波器，在 2P1 可

9、觀測原始信號(hào)，在 2P2 可觀測抽樣脈沖信號(hào)，在 2P7 可觀測PAM 取樣信號(hào)；(6) 抽樣信號(hào)頻域觀測使用示波器的 FFT 功能或頻譜儀，分別觀測 2P1,2P2,2P7 測量點(diǎn)的頻譜；2P1:2P2:2P7:(7) 恢復(fù)信號(hào)觀察鼠標(biāo)點(diǎn)擊框圖上的“恢復(fù)濾波器”按鈕，設(shè)置恢復(fù)濾波器的截止頻率為 3K（點(diǎn)擊截止頻率數(shù)字），在 7P8 觀察經(jīng)過恢復(fù)濾波器后，恢復(fù)信號(hào)的時(shí)域波形。(8) 改變參數(shù)重新完成上述測量修改模擬信號(hào)的頻率及類型，修改抽樣脈沖的頻率，重復(fù)上述操作。 可以嘗試下表 1-1 所示組合，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：表 1-1模擬信號(hào)抽樣脈沖恢復(fù)濾波器說明2K 正弦波3K2K 倍抽樣脈沖2K 正弦

10、波4K2K2 倍抽樣脈沖2K 正弦波8K2K4 倍抽樣脈沖2K 正弦波16K2K8 倍抽樣脈沖1K 三角波16K2K復(fù)雜信號(hào)恢復(fù)1K 三角波16K6K復(fù)雜信號(hào)恢復(fù)自己嘗試設(shè)計(jì)某種組合進(jìn)行擴(kuò)展2K 正弦波3K2K 倍抽樣脈沖2K 正弦波4K2K2 倍抽樣脈沖2K 正弦波8K2K4 倍抽樣脈沖2K 正弦波16K2K8 倍抽樣脈沖3. 頻譜混疊現(xiàn)象驗(yàn)證(1) 設(shè)置各信號(hào)參數(shù)設(shè)置原始信號(hào)為：“正弦”，頻率：1KHz，幅度設(shè)置指示為 45；設(shè)置抽樣脈沖頻率：8KHz，占空比：4/8（50%）；恢復(fù)濾波器截止頻率：2K；(2) 頻譜混疊時(shí)域觀察使用示波器觀測原始信號(hào) 2P1，恢復(fù)后信號(hào) 7P8。逐漸增加

11、2P1 原始信號(hào)頻率:1k，2k，3k,7k，8k；觀察示波器測量波形的變化。當(dāng) 2P1 為 6k 時(shí)，記錄恢復(fù)信號(hào)波形及頻率；當(dāng)2P1 為 7k 時(shí)，記錄恢復(fù)信號(hào)波形及頻率；記錄 2P1 為不同情況下，信號(hào)的波形，并分析原因，其是否發(fā)生頻譜混疊1K：2K:3K:4K:6K:7K:8K: (3) 頻譜混疊頻域觀察使用示波器的 FFT 功能或頻譜儀觀測抽樣后信號(hào) 2P7，然后重新完成上述步驟（2）操作。觀察在逐漸增加 2P1 原始信號(hào)頻率時(shí)，抽樣信號(hào)的頻譜變化，分析其在什么情況下發(fā)生混疊；1K:2K:3K:5K:6K:7K:(4) 頻譜混疊擴(kuò)展根據(jù)自己理解，嘗試驗(yàn)證其它情況下發(fā)生頻譜混疊的情況。

12、如：修改原始信號(hào)為三角波， 驗(yàn)證頻譜混疊。修改原始信號(hào)為三角波，其余數(shù)據(jù)和上個(gè)實(shí)驗(yàn)一樣。原始信號(hào)頻率1K:原始信號(hào)頻率2K:原始信號(hào)頻率3K:原始信號(hào)頻率5K：原始信號(hào)頻率6K:原始信號(hào)頻率:4. 抽樣脈沖占空比恢復(fù)信號(hào)影響(1) 設(shè)置各信號(hào)參數(shù)設(shè)置原始信號(hào)為：“正弦”，頻率：1KHz，幅度設(shè)置指示為 45；設(shè)置抽樣脈沖頻率：8KHz，占空比：4/8（50%）；恢復(fù)濾波器截止頻率：2K(2) 修改抽樣脈沖占空比使用示波器觀測原始信號(hào) 2P1，恢復(fù)后信號(hào) 7P8。點(diǎn)擊“抽樣脈沖”按鈕，逐漸修改抽樣脈沖占空比，為 1/8,2/8,7/8（主要觀測 1/2,1/4,1/8 三種情況）。在修改占空比過

13、程中， 觀察 7P8 恢復(fù)信號(hào)的幅度變化，并記錄波形。分析占空比對抽樣定理有什么影響脈沖占空比1/8:脈沖占空比2/8:脈沖占空比3/8:脈沖占空比4/8:脈沖占空比7/8:結(jié)論：占空比不超過1/2時(shí)，抽樣信號(hào)占空比越高，則恢復(fù)信號(hào)幅度越大5. 平頂抽樣驗(yàn)證(1) 修改參數(shù)進(jìn)行測量通過實(shí)驗(yàn)框圖上的“原始信號(hào)”、“抽樣脈沖”按鈕，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)；如：設(shè)置原始信號(hào)為：“正弦”，頻率：1KHz，幅度設(shè)置指示為 45；設(shè)置抽樣脈沖頻率：8KHz，占空比：4/8（50%）；(2) 對比自然抽樣和平頂抽樣頻譜使用示波器的FFT 功能或頻譜儀觀測抽樣后信號(hào) 7P8。在實(shí)驗(yàn)框圖上通過“切換開關(guān)”，選擇到“自然抽

14、樣”功能，觀察并記錄其頻譜；切換到“平頂抽樣”，觀察并記錄器頻譜。分析自然抽樣和平頂抽樣后，頻譜有什么區(qū)別結(jié)合理論分析其原因。自然抽樣：平頂抽樣：結(jié)論分析：平頂抽樣的波形電平更接近于原始信號(hào)，但是波形相對于自然抽樣的波形更容易失真。原因是平頂抽樣有利于解調(diào)后提高輸出信號(hào)的電平，但卻會(huì)引入信號(hào)頻譜失真Sin(wt / 2)wt / 2。6. 實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展(1) 嘗試使用復(fù)雜信號(hào)完成抽樣定理的驗(yàn)證將原始信號(hào)修改為“復(fù)雜信號(hào)”即：1k+3k 正弦波，自己設(shè)計(jì)思路完成抽樣定理。7. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束實(shí)驗(yàn)結(jié)束，從瀏覽器退出在線實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1. 簡述抽樣定理驗(yàn)證電路的工作原理。抽樣信號(hào)由抽樣電路產(chǎn)生。將輸入的被抽樣信號(hào)與抽樣脈沖相乘就可以得到自然抽樣信號(hào)，自然抽樣的信號(hào)經(jīng)過保持電路得到平頂抽樣信號(hào)。平頂抽樣和自然抽樣信號(hào)是通過開關(guān)切換輸出的。抽樣信號(hào)的恢復(fù)是將抽樣信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，即可得到恢復(fù)的信號(hào)。2. 記錄在各種測試條件下的測試數(shù)據(jù)，分析測試點(diǎn)的波形、頻率、信號(hào)幅度等各項(xiàng)測試數(shù)據(jù)并驗(yàn)證抽樣定理。3. 分析表 1-1 中恢復(fù)信號(hào)的成因。4. 對上述 三角波抽樣，分析應(yīng)選用那種帶寬的恢復(fù)濾波器和抽樣頻率，為什么六、思考題1. 模擬信號(hào)為三角波，頻率 1KHz，幅度設(shè)置指示為 45；抽樣頻率 32KHz，占空比：4/8（50%），用示波器 FFT 觀察模擬信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜如下圖：三角波信號(hào)