期貨與期權(quán)市場課件6

1、1期貨定價(jià)理論期貨定價(jià)理論2內(nèi)容提要內(nèi)容提要3.1預(yù)備知識預(yù)備知識3.2遠(yuǎn)期合約定價(jià)遠(yuǎn)期合約定價(jià)3.3遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格3.4股票指數(shù)期貨股票指數(shù)期貨3.5外匯期貨外匯期貨3.6商品期貨商品期貨3.7期貨價(jià)格與預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格與預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格3.8套期保值套期保值3.9總結(jié)總結(jié)33.1.1復(fù)利計(jì)算復(fù)利計(jì)算 假設(shè)將金額假設(shè)將金額a存于銀行，名義年利率為存于銀行，名義年利率為r，計(jì)息方式為年度復(fù)利，計(jì)息方式為年度復(fù)利，那么那么n年之后，這筆存款的數(shù)額將升為：年之后，這筆存款的數(shù)額將升為： 半年計(jì)息一次半年計(jì)息一次 每年計(jì)息每年計(jì)息m次次 當(dāng)當(dāng)m接近于無窮接近于無窮nra221m

2、nmra1nra)1 ( rnaernaedr.ouyang4示例示例 例：假設(shè)存款金額為例：假設(shè)存款金額為100，名義年利率為，名義年利率為10%，存款期限為，存款期限為1年，在年度計(jì)息的條件下，明年的期末存款余額為：年，在年度計(jì)息的條件下，明年的期末存款余額為：1001.1 = 110 半年計(jì)息一次：半年計(jì)息一次：1001.051.05 = 110.25 每季度計(jì)息一次：每季度計(jì)息一次：1001.0254110.38 連續(xù)復(fù)利：連續(xù)復(fù)利：100e0.10=110.525實(shí)際利率與計(jì)息次數(shù)實(shí)際利率與計(jì)息次數(shù)6不同計(jì)息次數(shù)利率的換算不同計(jì)息次數(shù)利率的換算 連續(xù)復(fù)利與連續(xù)復(fù)利與m次復(fù)利次復(fù)利 m

3、次復(fù)利與次復(fù)利與k次復(fù)利次復(fù)利mnmnrmraaec1mrmrmc1ln) 1(/mrmcemrmnmknkmrakra1111/ kmmkmrkr7示例示例 投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計(jì)息一次，名義投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計(jì)息一次，名義年利率為年利率為12%，問與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率為多少？，問與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率為多少？8mrmrmc1ln%82.114%121ln4cr9示例示例 投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計(jì)息一次，名義投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計(jì)息一次，名義年利率為年利率為12%。他的另外一筆存款是每月計(jì)息，但是兩。他的另外一筆存款是每月計(jì)息，但

4、是兩者實(shí)際利率一致，那么按月計(jì)息的這筆存款名義利率是者實(shí)際利率一致，那么按月計(jì)息的這筆存款名義利率是多少？多少？答案：答案：11/ kmmkmrkr%88.1114%1211212/4kr103.1.2賣空（賣空（short-selling） 賣空賣空 指的是客戶從經(jīng)紀(jì)商處借來證券出售，對證券價(jià)格進(jìn)行投機(jī)的行指的是客戶從經(jīng)紀(jì)商處借來證券出售，對證券價(jià)格進(jìn)行投機(jī)的行為。為。 特點(diǎn)特點(diǎn) 被賣空證券是經(jīng)紀(jì)商從其他客戶賬戶中借用出來的。被賣空證券是經(jīng)紀(jì)商從其他客戶賬戶中借用出來的。 在平倉之前，證券所發(fā)生的現(xiàn)金流入，比如紅利或者利息等，都在平倉之前，證券所發(fā)生的現(xiàn)金流入，比如紅利或者利息等，都由賣空者

5、代為支付。由賣空者代為支付。 賣空所得資金由經(jīng)紀(jì)商進(jìn)行保管，同時(shí)賣空者還需向經(jīng)紀(jì)商繳納賣空所得資金由經(jīng)紀(jì)商進(jìn)行保管，同時(shí)賣空者還需向經(jīng)紀(jì)商繳納一定比例的保證金。一定比例的保證金。 當(dāng)賣空者平倉時(shí)，經(jīng)紀(jì)商要在市場上買回被賣空證券。當(dāng)賣空者平倉時(shí)，經(jīng)紀(jì)商要在市場上買回被賣空證券。 當(dāng)被借證券的原所有者需要時(shí)，賣空者必須立即平倉，從市場上當(dāng)被借證券的原所有者需要時(shí)，賣空者必須立即平倉，從市場上買回被賣空證券。買回被賣空證券。11賣空賣空投機(jī)者投機(jī)者經(jīng)紀(jì)商經(jīng)紀(jì)商證券所有人證券所有人市場市場證券證券保證金保證金證券證券資金資金投機(jī)者投機(jī)者經(jīng)紀(jì)商經(jīng)紀(jì)商證券所有人證券所有人市場市場證券證券資金資金證券證券資

6、金資金建立空頭：建立空頭：平倉：平倉：12示例示例 投資者甲通過經(jīng)紀(jì)商賣空投資者甲通過經(jīng)紀(jì)商賣空500股通用電氣股票（股通用電氣股票（ge），賣空時(shí)），賣空時(shí)ge每股股價(jià)是每股股價(jià)是100美元。經(jīng)紀(jì)商要求甲繳納美元。經(jīng)紀(jì)商要求甲繳納20%的保證金。賣空之后的保證金。賣空之后ge股票一直不斷下跌。股票一直不斷下跌。1個(gè)月后個(gè)月后ge股票支付每股股票支付每股2美元的紅利。美元的紅利。3個(gè)月后甲通知經(jīng)紀(jì)商進(jìn)行平倉，此時(shí)個(gè)月后甲通知經(jīng)紀(jì)商進(jìn)行平倉，此時(shí)ge每股價(jià)格為每股價(jià)格為90美元。假設(shè)美元。假設(shè)經(jīng)紀(jì)商不對保證金支付利息，甲一直沒有追加保證金，甲的資金經(jīng)紀(jì)商不對保證金支付利息，甲一直沒有追加保證金，

7、甲的資金成本為年率成本為年率12%。問甲賣空的凈收益為多少？。問甲賣空的凈收益為多少？答案：甲賣空答案：甲賣空ge股票的毛收益股票的毛收益500(100-90)=5,000支付的支付的ge紅利紅利5002=1,000保證金的資金成本保證金的資金成本=50010012%4=1,500甲的總收益甲的總收益5,0001,0001,5002,500133.2 遠(yuǎn)期合約定價(jià)遠(yuǎn)期合約定價(jià) 標(biāo)記標(biāo)記 t：遠(yuǎn)期合約到期日：遠(yuǎn)期合約到期日 t：當(dāng)前時(shí)點(diǎn)：當(dāng)前時(shí)點(diǎn) s：交割品在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格：交割品在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格 st：交割品在到期時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格（當(dāng)前未知）：交割品在到期時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格（當(dāng)前未知） k：遠(yuǎn)期

8、合約規(guī)定的交割價(jià)格：遠(yuǎn)期合約規(guī)定的交割價(jià)格 f：在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值：在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值 f：t時(shí)點(diǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格時(shí)點(diǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格 r：t時(shí)點(diǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)年利率，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算。時(shí)點(diǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)年利率，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算。14 我們把使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期我們把使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格價(jià)格( (或遠(yuǎn)期理論價(jià)格或遠(yuǎn)期理論價(jià)格) )。 在合約簽署時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則在合約簽署時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則此時(shí)合約價(jià)值為零。此時(shí)合約價(jià)值為零。 但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而原有合約的交割

9、價(jià)格則不可能改變，因此原有合原有合約的交割價(jià)格則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就可能不再為零。合約到期時(shí)，合約的約的價(jià)值就可能不再為零。合約到期時(shí)，合約的價(jià)值就取決于標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)與交割價(jià)格。價(jià)值就取決于標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)與交割價(jià)格。 153.2.1無收入的交割品無收入的交割品 無套利定價(jià)無套利定價(jià) fser(t-t) 假如假如fser(t-t) t：借入資金：借入資金s元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠(yuǎn)期合約元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠(yuǎn)期合約 t：交割遠(yuǎn)期合約，獲得資金：交割遠(yuǎn)期合約，獲得資金f，償還債務(wù)，償還債務(wù) 利潤：利潤：fser(t-t) 假如假如f(s-i)er(t-t) t：借入資金：借入資金

10、s元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠(yuǎn)期合約元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠(yuǎn)期合約 t：交割遠(yuǎn)期合約，獲得資金：交割遠(yuǎn)期合約，獲得資金f和收入和收入ier(t-t)，償還債務(wù)，償還債務(wù) 利潤：利潤：f(s-i)er(t-t) 假如假如f se(r-q)(t-t) 買入指數(shù)包含的股票。買入指數(shù)包含的股票。 賣出對應(yīng)單位的指數(shù)期貨。賣出對應(yīng)單位的指數(shù)期貨。 f se(r-q)(t-t) 賣空指數(shù)包含的股票。賣空指數(shù)包含的股票。 買入相應(yīng)單位的指數(shù)期貨。買入相應(yīng)單位的指數(shù)期貨。31oct 19 1987 1987年年10月月19日，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)從上一交易日的日，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)從上一交易日的2,246.74

11、下跌到下跌到1,738點(diǎn)，下跌點(diǎn)，下跌22.6%，甚至超過了，甚至超過了1929年年10月月28日單日跌幅日單日跌幅12.8%。全球金融市場都受到了這次崩盤。全球金融市場都受到了這次崩盤的沖擊：的沖擊： 全球大部分股票市場都出現(xiàn)了相似程度的下跌。全球大部分股票市場都出現(xiàn)了相似程度的下跌。 投資者紛紛涌入安全的貨幣工具市場，造成利率下跌。投資者紛紛涌入安全的貨幣工具市場，造成利率下跌。 保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老基金由于持有大量股票，而造成資產(chǎn)大幅下降。保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老基金由于持有大量股票，而造成資產(chǎn)大幅下降。 開放式基金面臨贖回壓力不得不拋售股票，進(jìn)一步加劇了股票下開放式基金面臨贖回壓力不得不拋售股票，進(jìn)一

12、步加劇了股票下跌的趨勢。跌的趨勢。323.5 外匯期貨外匯期貨 假設(shè)外幣持有人可以取得貨幣發(fā)行國的無風(fēng)險(xiǎn)利率。假設(shè)外幣持有人可以取得貨幣發(fā)行國的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 考慮以下兩個(gè)資產(chǎn)組合：考慮以下兩個(gè)資產(chǎn)組合： 組合組合a：一份外匯遠(yuǎn)期合約多頭，本幣現(xiàn)金：一份外匯遠(yuǎn)期合約多頭，本幣現(xiàn)金ker(t-t) 組合組合b：外幣現(xiàn)金：外幣現(xiàn)金ser(t-t) 其中其中k為遠(yuǎn)期價(jià)格，為遠(yuǎn)期價(jià)格，s為當(dāng)期價(jià)格為當(dāng)期價(jià)格 r與與r分別為本幣及外幣無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為本幣及外幣無風(fēng)險(xiǎn)利率 在在t期時(shí)期時(shí) 組合組合a的價(jià)值為的價(jià)值為s單位外幣單位外幣 組合組合b的價(jià)值也為的價(jià)值也為s單位外幣。單位外幣。 所以所以f +ker

13、(t-t) = ser(t-t) fse (rr)(t-t)33利率平價(jià)利率平價(jià) 假設(shè)目前美元一年期利率為假設(shè)目前美元一年期利率為2%，港元一年期利率，港元一年期利率為為4%，目前美元兌換港元匯率為，目前美元兌換港元匯率為1:8，你認(rèn)為目前，你認(rèn)為目前的的1年期美元對港元遠(yuǎn)期匯率應(yīng)該是多少？年期美元對港元遠(yuǎn)期匯率應(yīng)該是多少？投資美元：投資美元：1+2%美元港元美元：美元港元美元：18(1+4%)f兩者應(yīng)該價(jià)值相等，所以兩者應(yīng)該價(jià)值相等，所以f=8.1568343.6 商品期貨商品期貨 商品保存成本商品保存成本 f= (su)er(t-t) 商品保存費(fèi)率商品保存費(fèi)率 f= se(r+u)(t-t

14、) 商品增益比率商品增益比率 f= se(r+u-y)(t-t) 總結(jié)總結(jié) f= se(c-y)(t-t)353.7 期貨價(jià)格與預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格與預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格 keynes and hicks 如果投機(jī)者傾向于多頭，而套期保值者傾向于空頭，則如果投機(jī)者傾向于多頭，而套期保值者傾向于空頭，則期貨價(jià)格將高于預(yù)期的將來現(xiàn)貨價(jià)格。期貨價(jià)格將高于預(yù)期的將來現(xiàn)貨價(jià)格。據(jù)預(yù)期收益率的概念，市場上預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)在據(jù)預(yù)期收益率的概念，市場上預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)刻的市價(jià)時(shí)刻的市價(jià) e e（s st t）=se=sey(t-t)y(t-t)，y y表示該資產(chǎn)的連表示該資產(chǎn)的連續(xù)復(fù)利收益率續(xù)復(fù)利收益率 ；而期貨價(jià)格；

15、而期貨價(jià)格 f=sef=ser(t-t)r(t-t)。比較可知，比較可知，y y和和r r的大小就決定了的大小就決定了f f和和e e（s st t）孰大）孰大孰小。而且可以得出結(jié)論：對于有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而言，孰小。而且可以得出結(jié)論：對于有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格并不是市場對即期價(jià)格的未來的遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格并不是市場對即期價(jià)格的未來的市場預(yù)期。也就是說遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格與市場預(yù)期市場預(yù)期。也就是說遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格與市場預(yù)期無關(guān)。無關(guān)。363.8 套期保值套期保值 基差風(fēng)險(xiǎn)基差風(fēng)險(xiǎn) 基差現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格基差現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格 實(shí)際價(jià)格實(shí)際價(jià)格 b1=s1-f1 b2=s2-f2 s2+f1-f2=f1+b2 標(biāo)的資產(chǎn)與運(yùn)用資產(chǎn)不同標(biāo)的資產(chǎn)與運(yùn)用資產(chǎn)不同 f1+(s2*-f2) +(s2-s2*