廣東省湛江市霞山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11《三角形》復(fù)習(xí)小結(jié)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)新人教版

1、?三角形?一認(rèn)識(shí)三角形1. 三角形有關(guān)定義：在圖9.1.3 (1)中畫著一個(gè)三角形 ABC三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母 A BC或K、L、M等表示，整個(gè)三角形表示為 ABCA KLM(參照頂點(diǎn)的字母)如/ ACD是與厶ABC的內(nèi)角/如圖9.1.3 (2)所示，在三角形中，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如/ACB三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角,ACB相鄰的外角.圖9.1.3(2)指明了 ABC勺主要成分.2 三角形可以按角來(lái)分類:邊所有內(nèi)角都是銳角 銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角 直角三角形;有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 鈍角三角形；圖 3三角形可以按角邊分類：把三條邊都相

2、等的三角形稱為等邊三角形(或正三角形)；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；練習(xí)A:1、圖中共有(A: 5 B : 6)個(gè)三角形。C : 7 D : 8第1題圖第2題圖2、 如圖，AEL BC, BF丄AC, CDLAB,那么 ABC中AC邊上的高是A: AEB: CDC : BF D : AF3、三角形一邊上的高。A:必在三角形內(nèi)部B :必在三角形的邊上 C:必在三角形外部D :以上三種情況都有可能4、能將三角形的面積分成相等的兩局部的是。A:三角形的角平分線 B :三角形的中線 C :三角形的高線 D:以上都不對(duì)6、 具備以下條件的三角形中，不是直角三角形的是。

3、1A:Z A+Z B=Z C B :/ A=Z B= / C C :/ A=90° - / B D :/ A- / B=9027、 一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，有 個(gè)鈍角，有 個(gè)銳角。8、 A ABC的周長(zhǎng)是 12 cm，邊長(zhǎng)分別為 a , b , c , 且 a=b+1 , b=c+1,貝U a= cm , b= cm , c= cm 。E,試判斷 BED的形狀?9、如圖，AB/ CD, Z ABD Z BDC的平分線交于10、如圖，在4X 4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫 出符合以下條件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來(lái)。1 鈍角三角形是。2 等腰直角三角

4、形是 。3 等腰銳角三角形是 。二三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用1. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；2. 三角形三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角3. 三角形的內(nèi)角和三角形的外角和等于練習(xí)B:圖 1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有A: 1 個(gè) B : 2 個(gè) C : 3 個(gè) D : 42、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是。A: 個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B角C:在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角大于60°。個(gè):一個(gè)三角形中，一定有一個(gè)外角大于其中的一個(gè)內(nèi)D :銳角三角形，任何兩個(gè)內(nèi)角的和均大于90°3、一個(gè)三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是。A:銳角三角形 B

5、 :直角三角形 C:鈍角三角形D :不能確定A: 120 °B135 °C : 150°1654、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是。5、A ABC 中， A 1000, C 3 B，貝U B6、在厶 ABC中，/ A=100°,Z B-/ C=40°,那么/ B=，/ C=。7、 如圖1,/ B=50°,Z C=60°,ABC的角平分線，求/ ADB的度數(shù)。&：如圖 2, AE/ BD, / B=28°,Z A=95°,求/ C 的度數(shù)。三三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用三角形的任何兩邊的和第三邊.三

6、角形的任何兩邊的差第三邊.練習(xí)C:1、以以下線段為邊不能組成等腰三角形的是。A： 2、2、4 B : 6、3、6 C : 4、4、5 D : 1、1、1in2、 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為40 cm和50 cm,假設(shè)要釘成一個(gè)三角架，那么在以下四根棒中應(yīng)選取。A: 10 cm 的木棒 B : 40 cm 的木棒 C : 90 cm 的木棒 D : 100 cm 的木棒3、 三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有.A: 3個(gè)B: 5個(gè)C:無(wú)數(shù)多個(gè)D:無(wú)法確定4、在厶ABC中，a=3x ， b=4x ， c=14，貝U x 的取值范圍是。A: 2<x<1

7、4B:x>2C: x<14D: 7<x<145、 如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為m-1, m , m+1 m 為正數(shù)，貝U m的取值范圍是。A: m>0B: m>-2C: m >2D: m < 2777777777777777777116、 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為25c m和12cm，那么它的第三邊長(zhǎng)為cm 。7、 工人師傅在做完門框后為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。&一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15 cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個(gè)三角形的最短邊。2 29、如果a ,b ,c為三角形的三邊，且a b a

8、 c b c 0，試判斷這個(gè)三角形的形狀。10、如右圖, ABC的周長(zhǎng)為24, BC=1Q AD是厶ABC的中線，且被分得的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為 2,求AB和AC的長(zhǎng)。四多邊形的內(nèi)、外角和定理的綜合應(yīng)用n邊形的內(nèi)角和為 ；正n邊形的r單個(gè)內(nèi)角為 任意多邊形的外角和都為 ;正n邊形的單個(gè)外角為 1、假設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角大小之比為 1 : 2： 3： 4，那么這四個(gè)內(nèi)角的大小為 2、如果六邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是1-,那么這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為33、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的 度。4、(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大()A:180 °B:3

9、60 °C5、n邊形的內(nèi)角中，最多有()個(gè)銳角。A:1個(gè)rB:2個(gè)C7、假設(shè)多邊形內(nèi)角和分別為以下度數(shù)時(shí)，試分別求出多邊形的邊數(shù)。nx 180°D: n x 360°3個(gè)D: 4個(gè) 1260° 2160&n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n。9、考古學(xué)家厄莎迪格斯開掘出一塊瓷盤的碎片。原來(lái)的瓷盤的形狀是一個(gè)正多邊形。如果原來(lái)的 瓷盤是正十六邊形，那么它大概是三世紀(jì)和平王朝禮儀用的盤子；如果原來(lái)的瓷盤是正十八邊形，那么它大概是十二世紀(jì)哇丁王朝宴會(huì)用的盤子，厄莎度量這塊碎片的每一條邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)它們的 大小都相同。她猜測(cè)原來(lái)的完好的盤子所有的邊的

10、大小都相同的。她再度量每塊碎片上的角，發(fā)現(xiàn)它們的大小也相同。她猜測(cè)，原來(lái)的完好的盤子所有角的大小也相同。如果每一個(gè)角的度數(shù)是 160那么這個(gè)盤子出自哪一個(gè)朝代呢？五用正多邊形拼地板當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形1、 用正三角形和正方形組合鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有 個(gè)正三角形和 個(gè)正方形。2、 任意的三角形、也能鋪滿平面。4、以下正多邊形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是。A:正三角形 B :正四邊形 C :正五邊形 D :正六邊形5、 假設(shè)鋪滿地面的瓷磚每一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，正多邊形只能是。A:正三角形 B :正四邊形 C :正六邊形 D :正八邊形6、現(xiàn)有一批邊長(zhǎng)相等的正多邊形瓷磚